KIDx 的解题报告
参考《算法艺术与信息学竞赛》:
题目:http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=1752
由于(1<=A,B,C<2^63),所以要用到mul_mod二分求a*a,不然会溢出
原来的快速幂取模简单模板:
//求(a^b)%c
int qmod (int a, int b, int c)
{
int res = 1;
for ( ; b; b >>= 1)
{
if (b & 1)
res = (LL)res * a % c;
a = (LL)a * a % c;
}
return res;
}
对于fzu 1752这题:
速度就这鬼样:
#include <iostream>
using namespace std;
#define ULL unsigned __int64
ULL mul_mod (ULL a, ULL b, ULL c) //利用快速取幂模的思想求a*a%c和res*a%c,为了防止溢出
{
ULL res = 0;
for ( ; b; b >>= 1)
{
if (b & 1)
{
res += a; //这两句换成 res = (res + a) % c 会很慢
if (res >= c) res -= c;
}
a <<= 1; //这两句换成 a = (a + a) % c 也很慢
if (a >= c) a -= c;
}
return res;
}
ULL qmod (ULL a, ULL b, ULL c)
{
ULL res = 1;
for ( ; b; b >>= 1)
{
if (b & 1)
res = mul_mod (a, res, c);
a = mul_mod (a, a, c);
}
return res;
}
int main()
{
ULL a, b, c;
while (~scanf ("%I64u%I64u%I64u", &a, &b, &c))
printf ("%I64u\n", qmod (a%c, b, c));
return 0;
}
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