【最短路/3大模板】总结【2012-1-22新增前插的spfa】

首先献上模板：【点都是默认为从1到n编号，用dijk和floyd时要注意重边】
①DIJK

#define inf 0x3fffffff
#define M 105

int dist[M], map[M][M], n;
bool mark[M];

void init ()
{
	int i, j;
	for (i = 1; i <= n; i++)    //i==j的时候也可以初始化为0，只是有时候不合适
		for (j = 1; j <= n; j++)
			map[i][j] = inf;
}

void dijk (int u)
{
	int i, j, mins, v;
	for (i = 1; i <= n; i++)
	{
		dist[i] = map[u][i];
		mark[i] = false;
	}
	mark[u] = true;
	dist[u] = 0;    //既然上面的map当i==j时不是0，就要这句
	while (1)
	{
		mins = inf;
		for (j = 1; j <= n; j++)
			if (!mark[j] && dist[j] < mins)
				mins = dist[j], v = j;
		if (mins == inf)
			break;
		mark[v] = true;
		for (j = 1; j <= n; j++)
			if (!mark[j] && dist[v] + map[v][j] < dist[j])
				dist[j] = dist[v] + map[v][j];
	}
}

②Floyd

#define inf 0x3fffffff	//注意，太大会溢出
#define M				//最大点数
int n, dist[M][M];           //n：实际点数

void init ()			//有时候需要初始化
{
    int i, j;
    for (i = 1; i <= n; i++)
        for (j = i + 1; j <= n; j++)
            dist[i][j] = dist[j][i] = inf;
}

void floyd ()
{
    int i, j, k;
    for (k = 1; k <= n; k++)
        for (i = 1; i <= n; i++)
            for (j = 1; j <= n; j++)    //有的题目会溢出就要自己变通了
                if (dist[i][k] + dist[k][j] < dist[i][j])
	                    dist[i][j] = dist[i][k] + dist[k][j];
}

③vector后插的SPFA

#define inf 0x3fffffff
#define M 105    //最大点数
struct son{
    int v, w;
};
vector<son> g[M];
bool inq[M];       //入队列标记
int dist[M], n;    //n：实际点数

void init ()
{
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		g[i].clear();
}

void spfa (int u)
{
    int i, v, w;
    for (i = 1; i <= n; i++)
    {
        dist[i] = inf;
        inq[i] = false;
    }
    queue<int> q;
    q.push (u);
    inq[u] = true;
    dist[u] = 0;
    while (!q.empty())
    {
        u = q.front();
        q.pop();
        inq[u] = false;
        for (i = 0; i < g[u].size(); i++)
        {
            v = g[u][i].v;
            w = g[u][i].w;
            if (dist[u] + w < dist[v])
            {
                dist[v] = dist[u] + w;
                if (!inq[v])
                {
                    q.push (v);
                    inq[v] = true;
                }
            }
        }
    }
}

④模拟前插的SPFA(多数情况下比③快，数据较为复杂就会看出来)

#define inf 0x3fffffff
#define M 1005	//最大点数

struct edge{
    int v, w, next;
}e[10005];		//估计好有多少条边

int pre[M], cnt, dist[M], n;
bool inq[M];
//注意初始化
void init ()
{
    cnt = 0;
    memset (pre, -1, sizeof(pre));
}
//注意双向加边 
void addedge (int u, int v, int w)    //加边函数，慢慢模拟就会明白的
{
    e[cnt].v = v;
    e[cnt].w = w;
    e[cnt].next = pre[u];		//接替已有边
    pre[u] = cnt++;				//自己前插成为u派生的第一条边
}

void spfa (int u)
{
    int v, w, i;
    for (i = 1; i <= n; i++)	//对于从1到n的编号
        dist[i] = inf, inq[i] = false;
    dist[u] = 0;
    queue<int> q;
    q.push (u);
    inq[u] = true;
    while (!q.empty())
    {
        u = q.front();
        q.pop();
        inq[u] = false;
        for (i = pre[u]; i != -1; i = e[i].next)
        {
            w = e[i].w;
            v = e[i].v;
            if (dist[u] + w < dist[v])
            {
                dist[v] = dist[u] + w;
                if (!inq[v])
                {
                    q.push (v);
                    inq[v] = true;
                }
            }
        }
    }
}

第一题：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2544
灰常水，floyd、dijk、spfa都可以

第二题：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2066
简单题，多源多终点，spfa、dijk都很快解决

第三题：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2112
用STL的map把地名映射到编号就可以套模板了，注意路是双向的就行了

第四题：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1874
和第一题一样的水

第五题：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1142
最短路+记忆化搜索
详情：http://972169909-qq-com.iteye.com/blog/1149589


第六题：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1385
floyd记忆路径
详情：http://972169909-qq-com.iteye.com/blog/1150803

第七题：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1548
水题，构图后直接dijk或spfa就可以了

第八题：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1217
floyd的灵活运用
详情：http://972169909-qq-com.iteye.com/blog/1149095

第九题：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2680
简单题，多起点单终点，反过来dijk或者spfa就可以了，注意路是单向的，所有路都要反过来，逆向思维

第十题：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2923
题目意思可能比较难懂，而且有重边，floyd
详情：http://972169909-qq-com.iteye.com/blog/1150818

第十一题：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2962
直接枚举或二分枚举+最短路
详情：http://972169909-qq-com.iteye.com/blog/1159652

第十二题：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2722
这题主要是构图麻烦，会用sscanf就比较好做了，构好图之后就是水题了

第十三题：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1690
暴力构图，枚举2点间距离，根据表格定好花费，然后直接floyd就可以了【注意数太大要用64位，无穷大定为-1比较好处理】

第十四题表示压力好大……

第十五题：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1596
floyd水题

第十六题：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1598
并查集+贪心 或 二分枚举+最短路
详情：http://972169909-qq-com.iteye.com/blog/1159593

第十七题表示不想做……

第十八题：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2363
枚举高度差+最短路，比较容易错
详情：http://972169909-qq-com.iteye.com/blog/1159650

第十九题表示很蛋疼……

第二十题：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2833
一题比较难的记忆化搜索+最短路【或dp+最短路】
详情：http://972169909-qq-com.iteye.com/blog/1159661