西方投资组合理论及其新发展综述

西方投资组合理论及其新发展综述

投资组合理论有狭义和广义之分。狭义的投资组合理论指的是马柯维茨投资组合理论；而广义的投资组合理论除了经典的投资组理论以及该理论的各种替代投资组合理论外，还包括由资本资产定价模型和证券市场有效理论构成的资本市场理论。同时,由于传统的EMH不能解释市场异常现象，在投资组合理论又受到行为金融理论的挑战。

一、50年代以前的投资组合理论

在马柯维茨投资组合理论提出以前，分散投资的理念已经存在。Hicks(1935)提出了“分离定理”,并解释了由于投资者有获得高收益低风险的期望,因而有对货币的需要；同时他认为和现存的价值理论一样,应构建起“货币理论”,并将风险引入分析中,因为风险将影响投资的绩效,将影响期望净收入。Kenes(1936)和Hicks(1939)提出了风险补偿的概念，认为由于不确定性的存在，应该对不同金融产品在利率之外附加一定的风险补偿，Hicks还提出资产选择问题，认为风险可以分散。Marschak(1938)提出了不确定条件下的序数选择理论,同

时也注意到了人们往往倾向于高收益低风险等现象。Williams(1938)提出了“分散折价模型”(dividend dis-count model),认为通过投资于足够多的证券,就可以消除风险,并假设总存在一个满足收益最大化和风险最小化的组合,同时能通过法律保证使得组合的事实收益和期

望收益一致。Leavens(1945)论证了分散化的好处。随后Von Neumann(1947)应用预期效用的概念提出不确定性条件下的决策选择方法。

二、马柯维茨投资组合理论及其扩展

美国经济学家Markowitz（1952)发表论文《资产组合的选择》，标志着现代投资组合理论的开端。他利用均值--方差模型分析得出通过投资组合可以有效降低风险的结论。

同时，Roy(1952)提出了“安全首要模型”(Safety-First Portfolio Theory)，将投资组合的均值和方差作为一个整体来选择，尤其是他提出以极小化投资组合收益小于给定的“灾险水平”的概率作为模型的决策准则，为后来的VaR(Value at Risk)等方法提供了思路。

Tobin（1958)提出了著名的“二基金分离定理”:在允许卖空的证券组合选择问题中，每一种有效证券组合都是一种无风险资产与一种特殊的风险资产的组合。

在Markowitz等人的基础上，Hicks(1962)的“组合投资的纯理论”指出，在包含现金的资产组合中,组合期望值和标准差之间有线形关系,并且风险资产的比例仍然沿着这条线形的有效边界这部分上,这就解释了Tobin的分离定理的内容。Wiliam.F.Sharpe(1963)提出“单一指数模型”，该模型假定资产收益只与市场总体收益有关，从而大大简化了马柯维茨理论中所用到的复杂计算。

马柯维茨的模型中以方差刻画风险，并且收益分布对称，许多学者对此提出了各自不同的见解。

Mao(1970)；Markowit（z1959）；orter(1974)；Hogan，Warren(1974)；Harlow(1991)等认为下半方差更能准确刻画风险，因此讨论了均值一下半方差模型。

Konno和Suzuki(1995)研究了收益不对称情况下的均值--方差--偏度模型，该模型在收益率分布不对称的情况下具有价值，因为具有相同均值和方差的资产组合很可能具有不同的偏度，偏度大的资产组合获得较大收益率的可能性也相应增加。Athayde，Flores（2002）考虑了非对称分布条件下的资产配置情况：在前两阶奇数矩限定的情况下，分别最小化方差与峰度并将其推广到最小化任一奇数矩；Jondeau，Rockinger（2002）在投资者效用函数为常数相对风险厌恶（CRRA）效用函数的假定下将期末期望收益Taylor展开取前4阶高阶矩，运用一阶条件来最优化资产配置；Jondeau，Rockinger（2005）考虑收益率的联合非正态分布和时变特征，包括了波动聚集性、非对称和肥尾特征。将期末期望收益Taylor展开并取前4阶高阶矩，运用一阶条件来最优化资产配置；Sahu等（2001，2003）提出偏正态分布来衡量高阶矩的影响，能充分考虑偏度与协偏度，同时处理“肥尾”的影响；Campbell R等（2004偏正态分布估计高阶矩的影响，贝叶斯方法处理收益分布的参数不确定性情况，在上述基础之上处理最优化问题。

Konno，Yamazaki(1991)用期望绝对偏差刻画风险，建立了一个资产组合选择的线性规划模型，被称为均值-绝对偏差模型。该模型如同均值-方差模型那样也发展成均-下半绝对偏差模型；Young（1998）以资产组合收益的最小顺序统计量作为风险度量利用极大极小规则建立了一个资产组合选择的线性规划模型；Cai（2000用资产组合项资产收益中的最大期望绝对偏差来刻画风险，建立了一个资产组合选择的线性规划模型并给出了解析解。

三、资本资产定价模型及其扩展

马柯维茨投资组合理论之后，Sharpe（1964)，Lintner(1965)，Mossin（1966)分别提出了各自的资本资产定价模型(CAPM)。这些模型是在不确定条件下探讨资产定价的理论，对投资实践具有重要的指导意义。

资本资产定价模型提出之后，研究者进一步扩展了该研究。

Jensen Michael（1969)提出以CAPM中的证券市场线为基准来分析投资组合绩效的非常规收益率资本资产定价模型，但由于在非系统风险不能完全剔除的情况下，该模型对投资组合绩效的评价结果不如CAPM的评价结果，因此该模型在实际中应用不多。

Brennan（1970)提出了考虑税率对证券投资报酬影响的资本资产定价模型；Vasicek，（1971)，Black（1972)分别研究了不存在无风险借贷时的资本资产定价模型；Mayers（1972)提出了考虑存在退休金、社会保险等非市场化资产情况下的资产定价模型的建立；Merton（1973)提出了多因素的ICAPM (Intertemporal CAPM)模型，为后来的长期投资理论奠定了基础。E.Linderberg（976、1979)研究了存在价格影响者时的资本市场均衡和投资者的组合选择问题。结果发现所有投资者(包括价格影响者)都持有市场组合和无风险资产的某个组合,故仍可得到形式简单的CAPM,只不过此时的单位风险价格低于所有投资者都是价格接收者时的单位风险价格。他还证明了通过兼并或合伙,个体或机构投资者可以增加他们的效用,这就是大型金融机构存在的原因之一。

Sharpe（1970)，E.Fama（1976)，J.Lintler（1970)，N.J.Gonedes（1976)等分别研究了投资者对资产将来的期望收益、收益的方差、协方差期望不一致时资本市场的均衡,他们得到了形式于标准CAPM类似的CAPM。

由于资本资产定价模型的假设条件过于严格，使其在应用中受到一定局限。因此，对于CAPM的突破成为必然。

Stephen.A.Ross（1976)提出了套利定价理论(APT)。APT不需要像CAPM那样作出很强的假定，从而突破性地发展了CAPM。

Black,Scholes（1973)推导出期权定价公式，即B一S模型；Merton（1973)对该定价公式发展和深化。针对B—S模型假定股票价格满足几何--布朗运动在大多数情况下不符合实际价格变化的问题,Scholes，Ross(1976)在假定股票价格为对数泊松发布情况下推导出了纯跳空期权定价模型(Pure Jump Model)；Merton(1976)提出了扩散--跳空方程(Diffusion-Jump Model)；格利斯特和李(1984)研究了基础证券交易成本对期权价值的影响:当存在交易成本时,连续时间无套利定价会因为高昂的交易成本而无法实现；Merton(1990)运用了离散时间模型提出了交易成本与基础证券价格成比例的单阶段期权定价公式；波耶勒和沃尔斯特(1992)将Merton的方法推广到了多阶段情形。

拉马斯瓦米，桑达瑞森(1985)；Brenner；科塔顿，萨布拉曼·彦(1985)以及贝尔和托罗斯(1986)的研究指出,美式期货期权在利率为正的条件下比美式现货期权更易于执行；Lieu(1990)应用连续时间定价方法推出了期货纯期权的定价公式；陈，斯科特(1993)进一步研究指出,即使利率是随机的,期货纯期权价值也不受利率的影响；Chaudhurg，Wei(1994)研究了常规期货期权与纯期权的价值关系,指出期货纯期权的价值高于美式期货期权的价值。Harrison，Krep（1979)发展了证券定价的轶理论(theory of martingale pricing)，该理论目前仍是金融研究的前沿课题。

四、投资组合理论的新发展

（一）基于交易费用和流动性的投资组合理论

如果市场是无效的和存在摩擦的，就会导致交易成本的存在，而开放式基金的流动性直接与交易成本相关。关于市场摩擦的投资组合问题，是由Magil和Constantinides首先提出来的，之后Davis和Norman对此做了进一步研究。Davis(1990)等人利用随机控制方法分析了在存在市场摩擦的情况下与证券流动性相关的交易成本问题，发现保持在一定风险区间内并且在接近区间的边界时作最小交易是合理的。Shreve，Akian(1995)等人利用粘度理论研究了具有交易成本的多维资产组合问题，并利用有限差分法求解了一个三资产的期终财富最大化问题。但是，Davis,Shreve,Akian等提出的方法忽略了固定成本所导致的较大交易成本，后来的Eastham和Hastings使用脉冲控制方法有效地解决了这一问题。Morton和Pliska(1995)也研究了固定交易成本下的最优组合管理问题，尽管他们建立的模型中的交易成本不是真实的交易成本，但是他们的方法在解决相应的组合问题时具有一定的指导作用。

最近的研究认为证券的流动性是证券价值的决定性因素，相对于流动性证券来说，非流动性证券的定价总是存在一定的折扣。例如Amihud和Mendelson(1991),Kamara(1994)就证实在非流动性的中期债券和流动性的国债间存在超过35个基本点的收益差距；Whitelaw(1991)等也证实过类似现象。Brito(1977),Subrahanyam (1979),Amihud和Mendelson(1986),Duma，和Luciano(1991),Boudoukh和Whitelaw(1993),Constantinides和Mehra(1998)等关于资产组合的流动性作用的研究成果，集中在外生的交易成本和借入或卖出的限定上，而后来Longstaf(2001)的研究则是集中于交易策略和证券价值内生的非流动性作用上。Longstaf解决了投资者受限于流动性限制的跨期组合问题。

（二）基于风格投资的投资组合理论

风格投资始于1992年威廉·夏普的论文《资产配置:风格管理与业绩评价》。风格投资在国外的研究主要集中在以下几方面:

第一，投资风格的分析。目前普遍接受的风格分析方法主要有和基于组合的风格分析。前者是由Sharp提出基于收益的风格分析，他认为通过比较基金的收益和所选择的风格指数收益之间的关系可以判定基金管理人在过去一段时间的投资风格；后者主要是根据基金实际持有的股票特征来划分基金的投资风格。Kahn(1996)发现对于小样本基金，基于组合分析来预测风险比基于收益的分析方法具有更高的相关性；Kaplan(2003)研究发现对于大盘价值型组合，两种风格分析方法所得结果相似，而对于中小盘和成长型组合，两种分析方法则存在显著差异。

第二，风格投资的表现及形成原因研究。风格投资常常表现出小市值效应(投资于小规模公司股票所获得的收益要高于投资于大规模公司股票)和BV/MV(净资产/市值)效应。Banz（1981）最早发现，最小一类公司股票的平均收益率要高出最大一类股票19.8%；Reinganum (1981)也发现类似现象。对于BV/MV效应，Stattman (1980)发现美国公司股票的平均收益与其BV/MV呈正相关关系；Fama和French(1992)也证明美国市场的BV/MV效应明显。对此，有这样几种解释:其一，Fama和French(1993,1995),Johnson(1997)等人认为风格投资的超额收益是对风险的补偿，而这些风险被正统的资本资产定价模型所遗漏；其二，Lakonishok,Shleifer和Vishny(1994)认为超额收益是由于投资者对某种股票过去表现的过度反应所致；其三，Daniel和Titman(1997)认为由于具有某种相同属性的公司分享着某些共同特征，因而有可能同时出现一些经营上的问题而导致上述两种效应；其四认为是计算方法的选择以及数据处理等人为原因造成的。

第三，风格投资的周期性以及风格转换策略研究。从价值型/成长型或大盘股刊、盘股等角度来看，风格投资在不同时期有着不同表现，存在周期性。弗兰克等(2002)研究表明，美国、日本股票市场中小盘股/大盘股总是间隔表现较差或优良。David,Robert和Christopher (1997)通过美国、加拿大等国数据分析发现，价值型/成长型组合的收益率存在较为明显的周期型。由于风格投资具有周期性，因而投资者可以通过风格转换以获取更好收益。Levi，和Liodakis(1999)通过对英国股市的研究认为，当两种相对风格的收益率差异不显著时，投资者有机会通过风格转换增进组合绩效；另外一些学者如KevinQ .W ang(2003)、Georgi(2003)等也分别对此现象进行了研究。

第四，风格投资对证券市场的影响研究。Lee和Andrei等(1991)用风格投资的理论解释了为什么在同一证券市场挂牌的基金虽持有完全不同的股票，但却同涨同跌；Froot等(1999)同样运用风格投资的概念解释了在不同交易所上市的同种股票却有着不同表现的原因；Sorensen与Lazzara(1995),Anderrson(1997)及Fochtman(1995)也先后就某种风格与某种具体影响因素(如宏观经济因素、价格趋势等)之间的关系进行了研究。

（三）基于连续时间的长期投资组合理论

长久以来，马柯维茨的均值--方差理论在指导人们短期投资中占有重要地位。但事实上，长期投资和短期投资的最优资产组合不尽相同。

Samuelson（1963，1969)等最早描述了长期投资者与短期投资者作出相同决策的限制条件；Merton（1969，1971,1973)也对此进行了长期、深人的研究。他们的研究告诉人们，投资机会会随时间变化，长期投资者总是关心长期中投资机会所受到的冲击，并希望从中套利。Kim，Omberg(1996)；Balduzzi；Lynch(1999)；Barberis(2000)等人建立了长期投资者资产组合选择的实证模型，这些模型是建立在Samuelson(1963，1969)；Mossin(1968)；Merton（1969，1971，1973）；Stiglitz（1979）；Rubinstein（1976a,b）；Breeden（1979）等文献的基础上，并且最终完成了早期理论文献的实证检验。他们假设一个生命有限的投资者具有期末财富的HARA (hyperbolic absolute risk aversion)效用，结果发现没有用到任何近似，最优的组合权重是线性的。Balduzzi，Lynch通过对那些忽视投资长期性的投资者的效用检验得出，忽略现实的交易成本将导致效用成本增加0.8%到16.9%；Barberis研究发现即使将许多参数的不确定性包含进模型之后，还有足够的收益期望使长期投资者总能在股票上分配更多资产。

对于利率在长期的影响，Morton(1973)提出了套期保值效应，当投资者的风险厌恶系数大于1时，对风险资产的需求不仅受到资产风险溢价的影响，还受到预期收益率与预期远期利率调整的协方差的影响；对于跨期理论中的跨期预算约束条件，Campbel(1993)认为当消费--财富比率不变或变动不大时，投资者的跨期预算约束条件为近似线形；Tepla(2000)在允许借入和卖空的约束条件下，将静态投资组合的选择标准结果扩展到动态的跨期模型。Campbell和Viceira(2001)对这部分结论也有详细的阐述。

对长期投资的资产组合选择和风险控制问题，Jeremy Siegel(1994)通过分析认为在长期投资中，股票的风险低于债券甚至国库券，在长期股票是最安全的投资资产。Campbel，Viceira(1999,2000)证明对最优投资策略中市场择机的忽略，会导致更大的效用损失。Campbell,Chan，Viceira (2001)等用VaR(一阶向量自回归)模型来分析长期投资者的消费和资产组合选择问题。研究表明，股票收益的可预测性增加了投资者对于股票投资的需要，并且长期通货膨胀债券能够增加稳健投资者的效用； John Y.Campbell,George Chacko，Jorge Rodriguez(2004)的研究也展示，保守的长期投资者有一个积极的股票跨期套利需求。这些研究对长期资产组合框架的建立作出了卓越贡献。

对长期投资的资产配置问题，用连续时间数学来分析动态资产组合选择，至少可以追溯到Robert Merton(1969--1973)的研讨工作。Duffle(1996)；Karatzas，Shreve(1998)；Morton(1990)给出了连续时间中资产组合选择的一般方法。Chacko，Viceira(1999)探讨了时变风险对投资的影响。Cox，Huang(1989)；Cox，Leland(1982)；Pliska(1996)等提出跨期消费与资产组合选择的“鞍方法”，利用完全市场中的SDF(随机贴现因子)属性，把动态问题转换为静态问题，使得结果更容易求解。Campbell，Viceira(2002)在他们合著的《战略资产配置：长期投资者的资产组合选择》中第一次系统地讨论了长期资产组合选择问题。他们创立了一个可以与均值方差分析相媲美的跨期实证分析方法；证明了长期通货膨胀指数化债券是对于长期投资者的无风险资产；揭示了股票作为对长期投资者比短期投资者更为安全资产的条件；证明了劳动收入怎样影响资产组合选择。

（四）基于VaR的投资组合理论

VaR方法在20世纪50年代才得到研究证券投资组合理论的学者们关注，它原先被人们用于测度一些金融公司交易证券的市场风险。VaR方法的引人在一定程度上弥补了原先投资组合理论对证券投资组合风险度量的不足。

国外学者先后给VaR从不同角度进行定义。

Joroin（1996）认为是给定概率置信水平内最坏情况下的损失；Sironi，Resti（1997）认为是在定义期间内，在一定的概率条件下，潜在的最大损失。

Luciano（1998）认为是在一定的概率条件下，单个头寸或整个组合可能产生的损失；在给定资产（组合）价值变动分布的前提下，风险按照价值变动超过某一临界点的可能性来界定。

Mauser，Rosen，Jorion(2001)分别利用历史模拟法或蒙特卡罗模拟法估算了VaR条件下的资产组合选择最优化问题。但VaR仍然存在有很多的缺陷。

Artzner等（1999）提出了一致性风险度量的概念（CoherentMeasures of Risk），其中一致性以四条公理假设条件作为判别标准，由于VaR不满足四个条件中的次可加性（Sub-Additivity），意味着在某些条件下拒绝资产组合风险分散化原理，认为VaR不是一个Coherent风险度量。

基于此，Pflug，Rockafellar，Uryasev（2000,2002）；Acerbi，Tasche（2002）先后提出了条件风险价值（ConditionalValue-at-Risk,CVaR）作为风险的度量来对VaR进行修正。CvaR被定义为损失超过VaR部分的条件期望，只考虑下跌风险（Downside Risk）。如果VaR对应的置信区间为（1－α），则α－CVAR就是超过α－VAR的平均损失；针对VaR无法比较来自不同市场的风险暴露，Giuseppe Tardivo（2002）提出Benchmark-VaR的概念，即在一定的时间段内，在一定的置信区间内，基金或者组合偏离基准（Benchmark）的最大离差；Emmer等（2001）引入了在险资本的概念（Capital at Risk,CaR）的概念，用以代替方差来衡量风险；鉴于VaR仅测度了市场常态下的资产组合的风险，Embrechts等（1997）将测度极端情况的极值理论与VaR相结合提出了测度市场极端风险的方法，McNeil，Frey（2000）运用极值理论研究了瑞士金融市场时间序列的尾部特征，结论认为极值方法比VaR更为稳健和精确。

在界定了VaR和CVaR等风险测度指标后，以其为基础研究资产组合选择的工作相应展开。

Rockafellar等（2000），Anderson等（2001）考虑了CVaR作为风险测度时的资产组合优化问题，证明了CVaR是凸函数，可以用来构建有效的优化方法，而且Rockafellar等还提出了一种线性规划方法，可以同时最小化VaR和CVaR。Emmer等在引入了在险资本的概念（Capital at Risk,CaR）后，建立了资产组合选择的“均值-CaR”模型，推导出解析形式的最优解和有效边界；Young（1998）提出了一个极大极小收益的资产组合模型（MMR）：在保证资产组合平均收益率超过某一最低收益水平约束下，极大化其任一时期的极小收益，决策目标是考虑在最不利收益中取最优收益。风险度量指标采用的是最小的可能收益而不是方差。

另外Bogentoft等（2001）；Topaloglou等（2002）；Castellacci，Siclari（2003）也研究了基于VaR和CVaR的资产组合选择问题。

（五）基于非效用最大化的投资组合理论

Cover是较早非效用最大化投资组合理论的学者之一，他提出了在离散时间条件下的泛组合模型。该模型的突出优点是构建它不需要知道市场参数及有关统计信息，如利率、价格波动率，甚至不需要详细描述离散时间条件下价格变动的动力学机制，只要通过跟踪不同证券权重的绩效加权变动情况便可达到最优恒定组合。Cover还描述了泛组合的渐近行为，并引用实例说明了泛组合具有较好的解释力。

Hellwing提出了一种普遍适用的经济资源定价方法---价值维持原理(Value Preserving Principle)，即资源的内在价值(将来收益价值)不随时间变化而变化。Helwing利用该方法考察了在离散时间、有限状态空间条件下证券市场的组合最优化问题，并表现出较好的解释力。

Buckley和Korn从考察随机现金流下的指数跟踪误差的角度认为:对于那些消极跟踪指数的投资者来说，其理想状况的证券组合总是由进人指数的所有证券持有组成。这必然导致资本资产投资者持有的现金账户绩效与指数绩效的偏离(即导致跟踪误差的产生)。据此，Buckley和Korn给出了这种情形下的相关模型(即基于半鞍的一般连续时间模型)，分析了投资者导致的脉冲控制问题，并给出了其存在最优控制策略的一般条件。除此之外，他们还探讨了某些扩散类型市场价值维持策略的存在性和惟一性，解决了来自于非完全市场中的期权套期保值理论的惟一价值维持测度问题(即最小鞍测度问题)，并考察了附加约束对组合策略的影响。

（六）行为金融和行为投资组合理论

近20年来的金融实证研究不断发现股票收益率具有可预测性的证据，EMH的理论基础和实证检验都受到了强有力的挑战。证券市场上实证研究发现了许多无法由EMH和资本资产定价模型加以合理解释的异常现象。面对一系列金融异象，人们开始质疑以有效市场假说为核心的传统金融理论。由于行为金融学能够较好地解释这些现象，因此原先不受重视的行为金融学开始受到越来越多学者的关注。

行为金融学的发展可分为三个阶段：

第一，萌芽阶段。

行为金融学的起源可追溯到19世纪Gustave Lebon和Mackey[1]在其著作中就已经开始研究投资市场行为了。凯恩斯（1936年）的“空中楼阁理论”开始关注投资者自身的心理影响。该理论主要从心理因素角度出发,强调心理预期在人们投资决策中的重要性。他认为决定投资者行为的主要因素是心理因素,投资者是非理性的,其投资行为是建立在所谓“空中楼阁”之上,证券的价格决定于投资者心理预期所形成的合力,投资者的交易行为充满了“动物精神”(animal spirit)。

Burrel（1951）发表《投资战略的实验方法的可能性研究》一文，标志着行为金融学的真正产生，该文首次将行为心理学结合在经济学中来解释金融现象。

第二，基础理论确立阶段。

Burrel，Bauman（1969）发表《科学投资方法：科学还是幻想》认为，金融学新的研究领域应该重点考虑数量模型和传统行为方法的结合，这样会更贴近实际。

Slovic，Bauman教授（1972）发表了《人类决策的心理学研究》，这篇文章为行为金融学理论作出了开创性的贡献。

Daniel Kahneman，Amos Tversky（1974）在《科学》杂志中,讨论了直觉驱动偏差(Heuristic-driven error)。

Tversky，Kahneman（1979）发表了《展望理论：风险决策分析》，正式提出了展望理论。该理论以其更加贴近现实的假设，严重冲击并动摇了传统金融学所依赖的期望效用理论，并为行为金融学奠定了坚实的理论基础。

同时，Tversky，Kahneman（1979）在《经济计量学杂志》讨论了框架依赖(Frame dependence)。

第三，发展繁荣阶段。

预期理论的提出大大推动了行为金融学的发展，一大批研究成果相继取得。

Debondt，Thaler（1985）发表了题为《股票市场过度反应了吗?》一文,引发了行为金融理论研究的复兴。

De Bondt，Thaler（1985，1987）发现的逆向投资策略以及Jegadeesh，Titmann（1993，2001，2002）发现的动量投资策略，更是引起市场的广泛关注。而Robert Shearer（2000）发表的《非理性繁荣》却标志行为金融学的兴起。

De Bondt（2000）实证研究发现除了美国之外，英国、加拿大、德国、瑞士、瑞典、荷兰、西班牙、马来西亚、澳大利亚、巴西等国家都存在过度反应现象。与过度反应情况相反，Jegadeesh，Titman（1993）发现，根据过去3--12个月的市场表现，买进表现较好的公司股票，同时卖出表现较差的公司股票，所构造的这个零投资组合在下一年度平均每月有1％的收益。Rouwenhorst（1998）采用1978--1995年间欧盟12国的2190家公司作为样本构造国际投资组合。在考虑了风险、公司规模、不同国家差异后，实证研究结果表明，过去赢家在未来1年内的表现优于过去的输家大约每月1％。这个结果与Jegadeesh，Titman（1993）关于美国市场的结果是一致的。

针对上述问题，出现了许多解释性的研究结果。

Zarowin（1990）认为逆向效应可能是季节效应造成的。Conrad，Kaul（1998）将动量投资策略和逆向投资策略的获利性完全归因于期望收益率的截面方差，而不是任何收益率可测的时间序列方差。Barberis，Shleifer，Vishny（1998）；Daniel，Hirshleifer，Sburamanyam（1998）；Hong Stein（1999）；Huang，Barberis（2001）认为行为金融理论所描述的投资者解读信息方式的内在偏差或信息缓慢扩散也可能导致所谓股价反应不足和过度反应，从而产生逆向效应和动量效应。Moskowitz，Grinblatt（1999）认为个股动量效应可以由行业动量效应来解释。

Lo，Mackinlay（1990a）以及Jegadeesh，Titman（1995）认为股价对信息反应不足或者反应过度是导致投资组合内个股自身及彼此间收益率时间序列可预测性的原因，也是动量投资策略和逆向投资策略获利性的重要来源。Barberis(1998)提供了可解释反应过度和反应不足的模型。Hersh Shefrin(2000)提出情绪测度的概念，以情绪测度资产价格和基本价值之间的总体偏差。异质能解释期权定价的“波动性微笑”和均值方差组合的“皱眉”。Mehra，Sah(2002)在Becker，Mulligan(1997)建立的主观贴现因子内生决定的理论框架基础上将主观贴现因子的波动称为情绪波动,并进一步研究了主观贴现因子的波动对均衡股票价格的定量影响。他们通过计算发现,主观贴现因子的1个百分点的波动可以导致股票价格高达几十个百分点的波动。也就是说,投资者情绪的较小波动,可以引起股票价格的很大波动。从而解释了股票市场的过度波动性。

在行为金融繁荣发展的过程中，行为金融学有关理论和行为资产组合理论（BPT）及行为资产定价模型（BAPT）也在迅速发展。

Shiller(1989)从证券市场的波动性角度,揭示出投资者具有非理性特征,同时他在羊群效应、投机价格和流行心态的关系等方面也做出了卓著的贡献。

Odean(1998)考察了行为金融的处置效应---持有劣质东西而卖出优质东西的倾向。

Poterba(1998)说明终身捐赠是和行为金融直接相关的。

Thaler(1987,1999)研究了股票回报率的时间序列、投资者“心理账户”以及“行为生命周期假说”等问题。

Rabin（2001）将人的心理行为因素引入经济学的分析模型,他关注在自我约束的局限下,人们会出现“拖延”和“偏好反转”等行为,这些有趣的研究成果对储蓄、就业等问题都具有一些有意义的启示。

Belsky，Gilovich(1999)；Shefrin(2000)很好地介绍了行为金融，后者更加翔实。

Barber,Odean,Zheng(2005)透视了共同基金投资者支出的重要性和行为金融概念的框架，强调了如何传递信息才能使信息和其内容一样重要。

Delong，Shleife(1990)研究了不可预测的随机交易的结果，说明噪音交易者的随大流买卖导致了溢价的波动。

Shefrin，Statman(1994)构造了一个关于异质交易者的对数效用函数模型，他们分析了代表人怎样利用不同交易者的异质理念，指出异质造成短期利率是随机而非固定的。Cabrales，Hoshi(1996)给出一个关于异质理念的动态定价模型。

Shefrin，Statman（1994）以Roy(1952)的安全第一模型和Lopes(1987)的SP/A理论为基础，将投资者行为的研究成果与资产组合选择模型结合起来，提出单一心理账户行为资产组合理论（BPT-SA）。该理论建模类似于均值-方差模型，目标函数也是期末财富期望值最大化，不同在于它的约束条件：期末财富低于最低财富的概率水平低于事前设定值。Shefrin,Statman还进一步提出多心理账户行为资产组合选择理论（BPT-MA）。

Gul(1991)建立一个考虑投资者失望厌恶效用函数模型，并进行了公理性的证明工作；利用他的研究工作，Epstein,Wang(1994)；Bekaert等(1997)研究均衡资产定价问题；Ang等(2000)分析了失望厌恶偏好投资者的资产组合选择问题，得出一些定性的结论。Hwang,Satchell(2001)利用Benartzi,Thaler(1995)的损失厌恶效用函数模型分析了资产组合选择问题。他们的研究表明由于失望厌恶和损失厌恶的存在，投资者在面临不利投资环境和事实损失时将更加趋向于风险厌恶，从而资产配置向无风险资产倾斜。

Daniel等(2001)研究了过度自信的投资者和风险厌恶的理性套利者相互交易的多种风险证券的过度自信模型。

在行为资产定价理论方面，Epstein，Zin(1989,1991)；Weil(1989,1990)在Kreps，Porteus(1978)的理论框架基础之上提出了更加灵活的递归效用函数,推广了传统的时间可分、状态可分效用函数。而Weil(1989)，Campbell（1999）在研究股票溢价之谜和无风险利率之谜时；Smith（2001）；Seckin（2000）；Campbell（1993）；Restoy，Weil（1998）；Duffie，Epstein（1992）研究资产定价模型时；Svensson（1989）；Weil（1990）；Dumas，Uppal，Wang（2000）；Schroder，Skiadas（1999)时将递归效用函数应用到资产定价领域的研究工作中。

Constantinides(1990)在Merton(1969,1971)基础之上求解了引入习惯的消费-投资组合模型,并使用最优解解释了股票溢价之谜和消费平滑之谜。Sundaresan(1989)研究了基于习惯形成的资本资产定价模型。Abel(1990)使用习惯形成解释了股票溢价之谜。Carroll(2000)；Campbell，Cochrane(1999)；Campbell(2000)研究了习惯形成对资产定价的影响。Ferson,Constantinides(1991)；Boldrin，Christiano，Fisher(1997)；Haug(2001)；Li(2001)也研究了习惯形成对资产价格的影响。

Abel(1990)研究了基于追赶时髦的资产定价模型。Gali(1994)，Gollier(2003)研究了基于嫉妒的资产定价模型。Abel(1999)构造了一个基于嫉妒和追赶时髦的消费外在性基础上的效用函数,并研究了一般均衡下资产的风险溢价和期限溢价。

Bakshi,Chen(1996a)首次研究基于财富偏好的资产定价理论,在Merton(1969,1971)基础之上求解了基于消费偏好的消费-投资组合模型,并得到了相应的资产定价模型。

Barberis,Huang，Santos(2001)在Lucas(1978)基础上,将投资者的效用函数定义在消费和财富的波动之上,从而投资者不但规避消费风险,还规避财富的损失

Brunel(2005–2006,2006),Chhabra(2005),Nevin(2004)研究了行为资产配置。