程序员数据结构笔记(二)

1） 递推 6!=>5!=>4!=>3!=>2!=>1!=>0!
　　2） 回归 720<=120<=24<=6 <=2 <=1 <=0 
　　递归工作栈实现递归的机制。
　　2、有关算法：
　　1） 顺序，链表结构下的出栈，入栈
　　2） 循環，队列的入队列，出队列。
　　3） 链队列的入队列，出队列。
　　4） 表达式计算：后缀表达式 35+6/4368/+*- 
　　　　　　　　　　中缀表达式 （3+5）/6-4*（3+6/8） 
　　由于中缀比较难处理，计算机内一般先将中缀转换为后缀。
　　运算：碰到操作数，不运算，碰到操符，运算其前两个操作数。
　　　中缀=>后缀
　　5) 迷宫问题
　　6) 线性链表的递归算法 一个链表=一个结点+一个链表
　　int fuction(NODE *p) {
　　　if(p==NULL) return 0;
　　　else return(function(p->next));
　　}
　　树与二叉树
　　一、 知识点:
　　1. 树的定义: data_struct(D,R);
　　其中:D中有一个根,把D和出度去掉,可以分成M个部分.
　　D1,D2,D3,D4,D5…DM
　　R1,R2,R3,R4,R5…RM
　　而子树Ri形成树.
　　1) 递归定义 高度
　　2) 结点个数=1 
　　  
    O    --0
 
 O    O  --1
 
O  O  O  O --2
 此树的高度为2
　　2.二叉树定义:   
　　结点个数>=0 .
　　3. 术语:左右孩子,双亲,子树,度,高度等概念.
　　4. 二叉树的性质
　　●层次为I的二叉树 I层结点 2I 个
　　●高度为H的二叉树结点 2H+1-1个
　　●H(点)=E(边)+1
　　●个数为N的完全二叉树高度为|_LOG2n_|
　　●完全二叉树结点编号:从上到下,从左到右. 
i结点的双亲: |_i/2_| |_i-1/2_|    1    
i结点的左孩子: 2i 2i+1  2    3  
i结点的右孩子: 2i+1 2i+2 4  5  6  7 
(根) 1为起点 0为起点        
　　二叉树的存储结构:
　　　　1) 扩展成为完全二叉树,以一维数组存储。 
     A     
  B      C  
 D      E  F 
G  H    I    
数组下标 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 
元素 A B C D E F G H 　 　 　 　 I 
　　　　2) 双亲表示法  
数组下标 0 1 2 3 4 5 6 7 8 
元素 A B C D E F G H I 
双亲 -1 0 0 1 2 2 3 3 4 
　　　　3) 双亲孩子表示法 
数组下标 0 1 2 3 4 5 … 
元素 A B C D E F … 
双亲 -1 0 0 1 2 2 … 
左子 1 3 4 　 　 　 … 
右子 2 -1 5 　 　 　 …