透彻说明反正切atan2函数比反正切atan函数的区别

 

 

 

flash里,反正切atan2函数比反正切atan函数(即角的对边比邻边)更为有用,它可以让我们做出对物体正确的旋转.请记住Flash里的y轴 坐标与数学的是颠倒的.(上面演示所示),Flash是以弧度来计算的!坐标上的刻度值位置不太准,没校对大家就大概移到相应的点的位置上就可以验证下面 的列表值
atan(val:Number) atan2(y:Number,x:Number)
弧度角度换算公式:
弧度转为角度
degree = radians * 180 / PI
角度转为弧度
radians = degree * PI / 180

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atan2（Math.atan2 方法）

public static atan2(y:Number, x:Number) : Number

以弧度为单位计算并返回点 y /x 的角度，该角度从圆的 x 轴（0 点在其上，0 表示圆心）沿逆时针方向测量。返回值介于正 pi 和负 pi 之间。

可用性： ActionScript 1.0；Flash Player 5

x :Number - 指定点的 x 坐标的数字。

 

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我们可以使用正切操作将角度转变为斜率,那么怎样利用斜率来转换为角度呢?可以利用斜率的反正切函数将他转换为相应的角度.as中有两个函数可以计算反正切,我们来看一下.
1、as中Math.atan()
Math.atan()接受一个参数:用法如下:
angel=Math.atan(slope)
angel为一个角度的弧度值,slope为直线的斜率,是一个数字,这个数字可以是负的无穷大到正无穷大之间的任何一个值.
不过,利用他进行计算比较复杂.因为他的周期性,一个数字的反正切值不止一个.例如atan(-1)的值可能是45度,也可能是225度.这样就是他的周 期性,对于正切函数来说,他的周期是180度,所以两个相差180度的角具有相同的正切和斜率:
tanθ=tan(θ+180)
然而,Math.atan()只能返回一个角度值,因此确定他的角度非常的复杂,而且,90度和270度的正切是无穷大,因为除数为零,我们也是比较难以处理的~!因此我们更多的会采用第二个函数.
2、Math.atan2()
Math.atan2()接受两个参数x和y,方法如下:
angel=Math.atan2(y,x)
x 指定点的 x 坐标的数字。
y 指定点的 y 坐标的数字。
计算出来的结果angel是一个弧度值,也可以表示相对直角三角形对角的角，其中 x 是临边边长，而 y 是对边边长。
下面我们来测试一下这两个函数:
x=Math.atan(1)//计算正切值为1的数字对应的弧度值
trace(x) //输出一个弧度值0.785398163397448
x=180*x/Math.PI//转换为角度值
trace(x) //输出45
x=Math.atan2(7,7)
trace(x)//输出0.785398163397448
x=180*x/Math.PI//转换为角度值
trace(x)//输出45
x=Math.atan2(7,-7)
trace(x)2.35619449019234
x=180*x/Math.PI//转换为角度值
trace(x)135
x=Math.atan2(-7,7)
trace(x)//输出-0.785398163397448
x=180*x/Math.PI//转换为角度值
trace(x)//输出-45
x=Math.atan2(-7,-7)
trace(x)//输出-2.35619449019234
x=180*x/Math.PI//转换为角度值
trace(x)//输出-135
//从这些测试可以看出,通过坐标系的自动调整,我们可以很自由的计算出处于不同象限的位置相对应的角度.
3、计算两点间连线的倾斜角.
这种方法非常的有用.
Math.atan2()函数返回点(x,y)和原点(0,0)之间直线的倾斜角.那么如何计算任意两点间直线的倾斜角呢?只需要将两点x,y坐标分别相 减得到一个新的点(x2-x1,y2-y1).然后利用他求出角度就可以了.使用下面的一个转换可以实现计算出两点间连线的夹角.
Math.atan2(y2-y1,x2-x1)
不过这样我们得到的是一个弧度值,在一般情况下我们需要把它转换为一个角度.
下面我们用一段代码来测试一下这样的转换.
//测试,计算点(3,3)和(5,5)构成的连线的夹角
x=Math.atan2(5-3,5-3)
trace(x)//输出0.785398163397448
x=x*180/Math.PI//转换为角度
trace(x)//输出45

 

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trace(Math.atan2(10, 0)); // output: 1.5707963267949

注意：很多人研究很久都搞不明白这个atan2(y,x)是什么意思，其实很简单:

Q=180*(atan2(y,x)/Math.PI);

Q为真实的角度，当y=x时，Q为45度,当x=0,y!=0时，Q为90度,符合几何上的角度了。