10.搬运最优问题

 

                        搬运问题

一.提出问题：

    设A地有10堆货物须将它们搬到B地，A距B为60（单位)，现有三名搬运工人a、b、c，每人一次只能搬一堆，他们搬运东西的速度分别为10 、20 、  30（单位/s）。求 怎样分配才能使搬运效率最高？

 

二.分析

 

1.先考虑3人每个人都跑全程的效率

  在12秒钟的时间内，a能来回一次，b能来回两次，c能来回三次，故效率为：6/12s=0.5/s

 

2.若3个人分成三段，a传给b，b传给c，c传到目的地，

  1）三段等分的，每一个人走20（单位），据a知，效率为：1/4s=0.25/s   ， 比情况1的效率低了一倍

 

 2） 若使a传给b后 在回去取了再次传给b时两次交接地点恰好在同一处，则说明a传给b与b传给c所花的时间一样，令所花时间为t，（a:10（单位） b：20（单位） c：30（单位））

   

    列方程：10*t+20*t+30*t=60；得到t=1；说明他们来回传一次货物所花时间为2s；

   故效率为：1/2s=0.5/s

 

由上可知，第一种与第三种方法的效率是一样的，在之前，我一直理所当然的认为第三种的分配方案效率会高于第一种，可是经过仔细分析才发现是一样的。

可能还会有一种动态的搬运方法，但经过编程实现才发现所要考虑的因素有点多，自己还没办法理清这逻辑关系。。。