《雷神之锤III》里求平方根的函数

更新：有人问这个算法的原理。其实原理很简单。就是牛顿迭代求根。卡马克算法牛X的地方就是他选了一个常数作为起始值。而这个起始值让他只用一次迭代就够了。

从这里看来的。QuakeIII自然就是传奇高手卡马克的杰作之一了。在有的CPU上，这个函数比普通的(float)(1.0/sqrt(x)快4倍！快的原因之一是用了一个神秘常数，0x5f3759df。普渡大学的Chris Lomont在这篇论文里讨论了这个常数的意义，尝试用严格的方法推导出这个常数（他还提到有人认为这个函数是在NVidia工作过的Gary Tarolli写的）。Chris推出的常数是0x5f37642f)，和Q_rsqrt里的稍有不同，而且实际表现也稍有不如。卡马克到底怎么推出这个常数的就是谜了。这种高手不写书，实在可惜。
float Q_rsqrt( float number )
{
long i;
float x2, y;
const float threehalfs = 1.5F;

x2 = number * 0.5F;
y = number;
i = * ( long * ) &y; // evil floating point bit level hacking
i = 0x5f3759df - ( i >> 1 ); // what the fuck?
y = * ( float * ) &i;
y = y * ( threehalfs - ( x2 * y * y ) ); // 1st iteration
// y = y * ( threehalfs - ( x2 * y * y ) ); // 2nd iteration, this can be removed

#ifndef Q3_VM
#ifdef __linux__
assert( !isnan(y) ); // bk010122 - FPE?
#endif
#endif
return y;
}