opencv之边缘检测（3）laplacian

//-----------------------------------【头文件包含部分】---------------------------------------
//            描述：包含程序所依赖的头文件
//----------------------------------------------------------------------------------------------
#include <opencv2/opencv.hpp>
#include<opencv2/highgui/highgui.hpp>
#include<opencv2/imgproc/imgproc.hpp>

//-----------------------------------【命名空间声明部分】---------------------------------------
//            描述：包含程序所使用的命名空间
//-----------------------------------------------------------------------------------------------
using namespace cv;


//-----------------------------------【main( )函数】--------------------------------------------
//            描述：控制台应用程序的入口函数，我们的程序从这里开始
//-----------------------------------------------------------------------------------------------
int main( )
{
	//【0】变量的定义
	Mat src,src_gray,dst, abs_dst;

	//【1】载入原始图
	src = imread("1.jpg");  //工程目录下应该有一张名为1.jpg的素材图

	//【2】显示原始图
	imshow("【原始图】图像Laplace变换", src);

	//【3】使用高斯滤波消除噪声
	GaussianBlur( src, src, Size(3,3), 0, 0, BORDER_DEFAULT );

	//【4】转换为灰度图
	cvtColor( src, src_gray, CV_RGB2GRAY );

	//【5】使用Laplace函数
	Laplacian( src_gray, dst, CV_16S, 3, 1, 0, BORDER_DEFAULT );

	//【6】计算绝对值，并将结果转换成8位
	convertScaleAbs( dst, abs_dst );

	//【7】显示效果图
	imshow( "【效果图】图像Laplace变换", abs_dst );

	waitKey(0);

	return 0;
}

 

Laplacian 算子是n维欧几里德空间中的一个二阶微分算子，定义为梯度grad（）的散度div（）。因此如果f是二阶可微的实函数，则f的拉普拉斯算子定义为：

 

(1) f的拉普拉斯算子也是笛卡儿坐标系xi中的所有非混合二阶偏导数求和。

 

(2) 作为一个二阶微分算子，拉普拉斯算子把C函数映射到C函数，对于k ≥ 2。表达式(1)（或(2)）定义了一个算子Δ :C(R) → C(R)，或更一般地，定义了一个算子Δ : C(Ω) → C(Ω)，对于任何开集Ω。

 

根据图像处理的原理我们知道，二阶导数可以用来进行检测边缘。因为图像是“二维”, 我们需要在两个方向进行求导。使用Laplacian算子将会使求导过程变得简单。

 

Laplacian 算子的定义:

 

 

需要点破的是，由于 Laplacian使用了图像梯度，它内部的代码其实是调用了 Sobel 算子的。

 

另附一个小tips：让一幅图像减去它的Laplacian可以增强对比度。

 

原始图像：

边缘检测图像：