一个算法的延伸

  int  i = 5; //根据i输出如下
  1  2  3  4  5
 16 17 18 19  6
 15 24 25 20  7
 14 23 22 21  8
 13 12 11 10  9
  

今天不小心看见有这么个题目，其实没什么新意。都是快老的不行了的题目。但绝大多数解题思路是按照值顺利赋值的。如果问题这么问当i=6，问值25的坐标在哪里？或是坐标（3,4）的值是多少？碰到这样的问题了，你不会也依次赋值完了，再去求值吧！闲来无事，写了段程序。请大家多多指点。

算法思路：每个点的值跟它的坐标有密切的关系。这个数组是由N个环构成的，如上，就由三个环，最里面的那个环仅有一个值25。像同心圆一层层包围，这是解题的关键。某内环上的点值等于所有外环上数出现的次数+当前环上按顺时针出现过次数之和。在求当前环上出现过次数就简单了吧！晕了~~~~~~~
直接上代码

class Question1 {

    public static void main(String[] args) {
        run(5);
    }
    public static void run(int num) {
        int[][] arr = new int[num][num];
        int x = -1;
        for (int i = 0; i < num * num; i++) {
            if (i % num == 0) {
                x++;
                System.out.println();
            }
            //按坐标顺序赋值
            arr[x][i % num] = getValue(x, i % num, num);
            System.out.format("%3s", arr[x][i % num]);
        }

    }
    private static int getLocation(int num, int x, int y) {
        int temValue = num / 2;
        int x1 = x;
        int y1 = y;
        if (x > temValue) {
            x1 = num - 1 - x;
        }
        if (y > temValue) {
            y1 = num - 1 - y;
        }
        if (x == temValue && x == y && num % 2 == 0) {
            return x;
        }
        return Math.min(x1, y1) + 1;
    }
    private static int getPreTotal(int num, int currLocation) {
        int total = 0;
        int sun = 0;
        int index = num;
        for (int i = 1; i < currLocation; i++) {
            sun = (index - 1) * 4;
            total = total + sun;
            index = index - 2;
        }
        return total;
    }
    private static int getValue(int i, int j, int num) {
        int loca = getLocation(num, i, j);
        int preTotal = getPreTotal(num, loca);
        int x = i;
        int y = j;
        if (loca != 1) {
            x = i - (loca - 1);
            y = j - (loca - 1);
        }
        int curr = getCurrValue(x, y, num - (loca - 1) * 2);
        return preTotal + curr;
    }
    private static int getCurrValue(int x, int y, int num) {
        if (x <= y) {
            return 1 + x + y;
        }
        else {
            return (num - 1) * 4 + 1 - (y + x);
        }
    }
}