[转]矩阵的学习<3>

如果图像围绕着某个点P(a，b)旋转，则先要将坐标系平移到该点，再进行旋转，然后将旋转后的图像平移回到原来的坐标原点。

我们需要3步：

1. 平移——将坐标系平移到点P(a，b)；
2. 旋转——以原点为中心旋转图像；
3. 平移——将旋转后的图像平移回到原来的坐标原点；

相比较前面说的图像的几何变化（基本的图像几何变化），这里需要平移——旋转——平移，这种需要多种图像的几何变化就叫做图像的复合变化。

设对给定的图像依次进行了基本变化F1、F2、F3…..、Fn，它们的变化矩阵分别为T1、T2、T3…..、Tn，图像复合变化的矩阵T可以表示为：T = TnTn-1…T1。

按照上面的原则，围绕着某个点(a，b)旋转θ的变化矩阵序列是：

按照上面的公式，我们列举一个简单的例子：围绕（100，100）旋转30度(sin 30 = 0.5 ，cos 30 = 0.866)
float f[]= { 0.866F,  -0.5F, 63.4F,0.5F, 0.866F,-36.6F,0.0F,    0.0F,  1.0F };
matrix = new Matrix();
matrix.setValues(f);
旋转后的图像如下：

Android为我们提供了更加简单的方法，如下：
Matrix matrix = new Matrix();
matrix.setRotate(30，100，100);
矩阵运行后的实际结果：

与我们前面通过公式获取得到的矩阵完全一样。

在这里我们提供另外一种方法，也可以达到同样的效果：
float a = 100.0F,b = 100.0F;
matrix = new Matrix();
matrix.setTranslate(a,b);
matrix.preRotate(30);
matrix.preTranslate(-a,-b);
将在后面的篇幅中为大家详细解析

通过类似的方法，我们还可以得到：相对点P(a，b)的比例[sx,sy]变化矩阵