面试题集锦——逻辑题（1）

1/题目大概意思是：有10箱罐头，每箱20瓶，每瓶重800克。其中有一箱每瓶都少50克，现在有一个自动秤，需要一个硬币才能秤，现在你只有一个硬币也就是只能称量一次，问如何找出每瓶少50克的那一箱？

>>>>>>解答:只称一次完全可以称出来，全部放上去以后，第一箱取出一瓶，第二箱取出两瓶，第三箱取出三瓶，。。。。一直到等10瓶取出10瓶。如果哪一箱都没有少的话，那么总重量应该少800*（1+2+3+。。。+10）＝44000,而实际上有一箱每瓶少了50g，我们假设是第x箱少了，那么实际称出的重量为44000-50x，而这个重量是可以直接由自动称读出来，这样就可以求出x了。

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2.n条直线最多可以将平面分割成几个部分？

>>>>>>>归纳：1条直线最多把一个平面分割成2=1+1个部分, 2条直线最多把一个平面分割成4=1+1+2个部分, 3条直线最多把一个平面分割成7=1+1+2+3个部分, 4条直线最多把一个平面分割成11=1+1+2+3+4个部分, 5条直线最多把一个平面分割成1+1+2+3+4+5=16个部分, 6条直线最多把一个平面分割成1+1+2+3+4+5+6=22个部分, ...... n条直线最多把一个平面分割成1+1+2+3+...+n=1+(1+n)*n/2=个部分. 

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　3、你让工人为你工作7天，给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的7段，你必须在每天结束时给他们一段金条，如果只许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费？

>>>>>>>>>>按一下规则分：1|11|1111

即将其分成1段一份，2段一份，4段一份。

第一天，给工人1段的那份。

第二天，给工人2段那份，然后要回一段。

第三天，给工人一段那份。

第四天，给4段那份，要回1段那份，和2段那份。

第五天，给工人1段那份。

第六天，给工人2段那份，要回一段那份。

第七天，给工人1段那份。

4、请把一盒蛋糕切成8份，分给8个人，但蛋糕盒里还必须留有一份。

>>>>>>>>>前七个人一人一份，最后那个人连同盒子一块拿走。

5、小明一家过一座桥，过桥时是黑夜，所以必须有灯。现在小明过桥要1秒，小明的弟弟要3秒，小明的爸爸要6秒，小明的妈妈要8秒，小明的爷爷要12秒。每次此桥最多可过两人，而过桥的速度依过桥最慢者而定，而且灯在点燃后30秒就会熄灭。问：小明一家如何过桥？

>>>>>>>>1、小明与弟弟过桥——3秒；

 2、小明回——1秒； 

3、妈妈与爷爷过桥——12秒；

4、弟弟回——3秒； 

5、小明与爸爸过桥——6秒；

 6、小明回——1秒； 

7、小明与弟弟过桥——3秒。 

总计：29秒。 5与7可以调换顺序，总时间不变。