初识java——基础分形的实现

      转眼间，大二的上半学期已经快过完了，虽然大二的课程有一点略忙，不过还是坚持学了一点java的~上次发的博客是一个java画图板的实现，不过实现的还是一些很简单的功能。比如说画一些很简单的图形，一条直线，一个矩形，一个立方体什么的。。。知道了这些，我们就可以利用递归和迭代来画一些更漂亮的图形。举个例子，大家都知道在画图板上画一个圆，可以用fillOval的方法，不过如何让我们画的圆看起来更像一个球呢，大家看

for(int i=0;i<256;i++){
                g.setColor(new Color(0,0,255-i));
	g.fillOval(200+i/2, 200+i/2, 255-i, 255-i);
				
	try{
		Thread.sleep(30);
	}catch(InterruptedException e1){

                }
				
}

 

   大家看，这样子是不是更像球呢，其实方法很简单，就是利用颜色变化的深浅，然后分形在一个一个圆的画，不过每一次画的时候将圆的半径减少一点，这样看起来就很像一个球咯。

 

   咳咳，接下来转入正题，首先大家来看一个由迭代方法实现的分形，具体的算法是这个样子x2=Math.sin(a*y1)-Math.cos(b*x1);y2=Math.sin(c*x1)-Math.cos(d*y1);a=-2;b=-2;c=-1.2;d=2;不过一开始画的时候，窗体上什么都没有，后来在大神的指导下才知道，原来x2，y2计算出来的结果是个负数，要将它们进行适当的放大，具体方法如下：

for(int i=0;i<100000;i++){
	//随机颜色？
	g.setColor(new Color(0,0,random.nextInt(256)));
	//绘制分形的方法，利用迭代绘制分形
	x2=Math.sin(a*y1)-Math.cos(b*x1);
	y2=Math.sin(c*x1)-Math.cos(d*y1);
	int srcX=(int) (100*x2+200);
	int srcY=(int) (100*y2+200);			
	g.drawLine(srcX, srcY, srcX, srcY);				x1=x2;
	y1=y2;
}

 

      虽然说这个分形是画了出来，不过感觉颜色的效果很不理想，要是能做出向霓虹灯一样的效果就完美了，可惜我不知道。。。大家知道的话可以私聊我啊

      接下来再是递归实现分形的实现大家首先来看这个例子，首先是递归实现分形的最简单的例子，废话不多说，大家看代码

public void draw1(double  x1,double  y1,double  x2,double  y2,int n){
	if(n<=0){
		return;
	}	
	g.drawLine((int)x1, (int)y1, (int)x2, (int)y2);
	//得到新的点的坐标
	double  xx1 = x1;
	double  xx2 = x1+(x2-x1)/3;
	double  xx3 = x1 + 2*(x2 - x1)/3 ;
	double  xx4 = x2;
	double  yy1 = y1 + 20;
	double  yy2 = y2 + 20;
	double  yy3 = y1 + 20;
	double  yy4= y2 + 20;
	//递归调用
	draw1(xx1,yy1,xx2,yy2,n -1);//绘制左边的直线
	//递归调用
	draw1(xx3,yy3,xx4,yy4,n -1);//绘制右边的直线		
	}

 

     

 然后大家再看下个更高端的分形，好像是叫做谢尔宾斯基三角形：

public void draw3(int xa,int ya,int xb,int yb,int xc,int yc,int n){	
	if(n<=0){
		return;
	}
	//计算下一步要画的点的坐标
	int xxa=(xa+xb)/2;
	int yya=(ya+yb)/2;
	int xxb=(xb+xc)/2;
	int yyb=(yb+yc)/2;
	int xxc=(xc+xa)/2;
	int yyc=(yc+ya)/2;	
	g.drawLine(xxa, yya, xxb, yyb);
	g.drawLine(xxb, yyb, xxc, yyc);
	g.drawLine(xxc, yyc, xxa, yya);		
	draw3(xa,ya,xxa,yya,xxc,yyc,n-1);
	draw3(xb,yb,xxa,yya,xxb,yyb,n-1);
	draw3(xc,yc,xxc,yyc,xxb,yyb,n-1);
	
	}

 

      要是在给这个三角形加上一些随机颜色，并且给他一个死循环，这样这个三角形看起来就像是一直在闪，简直酷毙了

     最后一个就是科赫曲线,具体的算法就是:

以L系统：

字符 : F

常数 : +, −

公理 : F++F++F

规则: F → F−F++F−F

F ：向前

- ：左转60°

+ ：右转60°

虽然这些都只是一些很基础的分形，但是我们还可以画出一些更加漂亮的、更有创意的分形，不过具体的算法就需要我们自己慢慢的去研究啦~加油