问题23－所有不能被两个盈数相加的正整数之和

问题描述如下：

“当一个数跟其真因子相加之和相等，那就称之为完美数（profect number）

如果一个数比其真因子相加之和还大，那就称之为亏数（deficient number）,如果比真因子相加还小，那就称之为盈数（abundant number）。

12是最小的盈数，1+2+3+4+6＝16>12.最小的两个盈数相加的正整数是14，我们可以知道大于28123的正整数都可以被两个盈数相加得到。

求不能被两个盈数相加的正整数之和？”

 

代码实现如下：

 

	/**
	 * n的真因子之和
	 * 
	 * @param n
	 * @return
	 */
	private static int sumOfFactors(int n) {
		int result = 0;
		for (int i = 1; i < n; i++) {
			if (n % i == 0) {
				result += i;
			}
		}
		return result;
	}

	/**
	 * n是否是盈数
	 * 
	 * @param n
	 * @return
	 */
	private static boolean isAbundantNumber(int n) {
		return n < sumOfFactors(n);
	}

	/**
	 * 28123以下盈数数组
	 * 
	 * @return
	 */
	private static List<Integer> getAbundantNumbers() {
		List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
		for (int i = 1; i < limit; i++) {
			if (isAbundantNumber(i)) {
				list.add(i);
			}
		}
		return list;
	}

	/**
	 * 不能被两个盈数相加的正整数之和
	 * @return
	 */
	private static int sum() {
		int sum = 0;
		List<Integer> list = getAbundantNumbers();
		for (int i = 1; i < limit; i++) {
			boolean flag = false;
			for (int number : list) {
				if (number > i / 2) {
					break;
				}
				int temp = i - number;
				if (list.contains(temp)) {
					flag = true;
					break;
				}
			}
			if (!flag) {
				sum += i;
			}
			System.out.println(i);
		}
		return sum;
	}

	private static final int limit = 28123;

可以得到答案：4179871

效率比较差，太困就不想优化了，有空再想，今天练一个就先睡了^_^

 

请不吝赐教。

@anthor ClumsyBirdZ