大量数据按照出现次数排序显示

今天系统的一个模块需要实现以下功能。有一个文本文件存有4000个左右的人名，每个人名占一行，这些人名中有重复，现在需要剔除重复并且将这些人名按照重复的次数由多到少显示出来。考虑了一下决定采用以下流程。
1.将这4000个左右人名读出来村到一个LinkedList<String>和一个HashSet<String>中。
2.创建HashMap<String,Integer>遍历HashSet<String>，将每条结果setResult按照<result,0>添加到HashMap<String,Integer>中。
3.遍历LinkedList<String>，将每条结果listResult按照<listResult,HashMap.getKey(listResult).intValue+1>添加到HashMap中。
4.将HashMap排序，输出排序后的key。
HashMap的排序算法点击此处

复杂度分析：
第一步的复杂度为n+n;
第二步的n
第三步n
第四步复杂度nlgn
总复杂度nlgn（可能不对）

这是我想到的解决方案，大家如果有更好的想法欢迎讨论哈