问题1－1000以下的3，5倍数之和

问题描述如下：

“我们10之下所有3和5的倍数都列出，为3，5，6，9（注意是10以下），我们得出这些数和为23，求出1000之下3，5倍数之和。”

 

代码如下，

 

public static int getSum(int n) {
			int sum = 0;
			for (int i = 0; i < n; i++) {
				if (i % 3 == 0 || i % 5 == 0) {
					sum += i;
				}
			}
			return sum;
		}

 

  可以得到结果233168.

但是，如果我们不是求3，5的倍数，而是其他的数倍数，上面的代码就不够用了，于是重构代码如下，

 

public static int sumDivisibleBy(int n,int target) {
		int sum = 0;
		for (int i = 0; i < target; i++) {
			if (i % n == 0) {
				sum += i;
			}
		}
		return sum;
	}

  我们就可以通过，

		int sum = sumDivisibleBy(3,target)+sumDivisibleBy(5,target)-sumDivisibleBy(15, target);

  来获得结果。

 

再想想，是不是可以再优化呢？答案是可以的。

在target＝1000，n＝3时，我们可以得到3+6+9+12+......+999=3*(1+2+3+4+...+333)

在target＝1000，n＝5时，我们可以得到5+10+15+......+995=5*(1+2+...+199)

可以得到333＝999/3,199=995/5,可以设置p＝999/n

1+2+......+p = 1/2 *p*(p+1),代码如下：

 

public static int sumDivisibleBy1(int n,int target) {
		int p = (target% n == 0)?(target-1)/n:target/n;
		return p*(p+1)*n/2;
	}

 

 

请不吝赐教！

@anthor ClumsyBirdZ