统计学中的自由度是神马

第二次学习统计学啦...

经常自由度啊自由度的，一直想自由度是神马？！

原来概念很简单。

翠花，上概念：

自由度(degree of freedom, df)在数学中能够自由取值的变量个数

好，解释一下

 

如有3个变量x、y、z，但x+y+z=18，因此其自由度等于2。

       在统计学中，自由度指的是计算某一统计量时，取值不受限制的变量个数。通常df=n-k。其中n为样本含量，k为被限制的条件数或变量个数，或计算某一统计量时用到其它独立统计量的个数。自由度通常用于抽样分布中。

统计学上的自由度是指当以样本的统计量来估计总体的参数时， 样本中独立或能自由变化的资料的个数，称为该统计量的自由度。 统计学上的自由度包括两方面的内容：　　

      首先，在估计总体的平均数时，由于样本中的 n 个数都是相互独立的，从其中抽出任何一个数都不影响其他数据，所以其自由度为n。　　

      在估计总体的方差时，使用的是离差平方和。只要n-1个数的离差平方和确定了，方差也就确定了；因为在均值确定后，如果知道了其中n-1个数的值，第n个数的值也就确定了。这里，均值就相当于一个限制条件，由于加了这个限制条件，估计总体方差的自由度为n-1。　　

      例如，有一个有4个数据(n＝4)的样本, 其平均值m等于5,即受到m＝5的条件限制, 在自由确定4、2、5三个数据后, 第四个数据只能是9, 否则m≠5。因而这里的自由度υ＝n-1＝4-1＝3。推而广之,任何统计量的自由度υ＝n-限制条件的个数。

　　其次，统计模型的自由度等于可自由取值的自变量的个数。如在回归方程中，如果共有p个参数需要估计，则其中包括了p-1个自变量（与截距对应的自变量是常量1）。因此该回归方程的自由度为p-1。

几乎都来自网上，这篇文章我都不好意思写的，哎...