快速排序基本思想

 

快速排序（Quicksort）是对冒泡排序 的一种改进。由C. A. R. Hoare在1962年提出。它的基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归 进行，以此达到整个数据变成有序序列。

算法过程：

设要排序的数组是A[0]……A[N-1]，首先任意选取一个数据（通常选用第一个数据）作为关键数据，然后将所有比它小的数都放到它前面，所有比它大的数都放到它后面，这个过程称为一趟快速排序。一趟快速排序的算法是：

　　1）设置两个变量I、J，排序开始的时候：I=0，J=N-1；

　　2）以第一个数组元素作为关键数据，赋值给X，即 X=A[0]；

　　3）从J开始向前搜索，即由后开始向前搜索（J=J-1），找到第一个小于X的值a[j]；

　　4）从I开始向后搜索，即由前开始向后搜索（I=I+1），找到第一个大于X的值a[i]；   5) 交换a[i]和a[j]的值；

　　6）重复第3、4、5步，直到 I=J； (3,4步是在程序中没找到时候j=j-1，i=i+1。找到并交换的时候i， j指针位置不变。另外当i=j这过程一定正好是i+或j+完成的最后另循环结束)

　　例如：待排序的数组A的值分别是：（初始关键数据：X=49） 注意关键X永远不变.永远是和X进行比较 无论在什么位子 最后的目的就是把X放在中间小的放前面大的放后面

　　A[0] 、 A[1]、 A[2]、 A[3]、 A[4]、 A[5]、 A[6]：

　　49 38 65 97 76 13 27

　　进行第一次交换后： 27 38 65 97 76 13 49

　　( 按照算法的第三步从后面开始找)

　　进行第二次交换后： 27 38 49 97 76 13 65

　　( 按照算法的第四步从前面开始找>X的值，65>49,两者交换，此时：I=3 )

　　进行第三次交换后： 27 38 13 97 76 49 65

　　( 按照算法的第五步将又一次执行算法的第三步从后开始找

　　进行第四次交换后： 27 38 13 49 76 97 65

　　( 按照算法的第四步从前面开始找大于X的值，97>49,两者交换，此时：J=4 )

　　此时再执行第三步的时候就发现I=J，从而结束一趟快速排序，那么经过一趟快速排序之后的结果是：27 38 13 49 76 97 65，即所以大于49的数全部在49的后面，所以小于49的数全部在49的前面。

　　快速排序就是递归调用此过程——在以49为中点分割这个数据序列，分别对前面一部分和后面一部分进行类似的快速排序，从而完成全部数据序列的快速排序，最后把此数据序列变成一个有序的序列，根据这种思想对于上述数组A的快速排序的全过程如图6所示：

　　初始状态 {49 38 65 97 76 13 27}

　　进行一次快速排序之后划分为 {27 38 13} 49 {76 97 65}

　　分别对前后两部分进行快速排序 {27 38 13} 经第三步和第四步交换后变成 {13 27 38} 完成排序。

　　{76 97 65} 经第三步和第四步交换后变成 {65 76 97} 完成排序。

JAVA实现代码：

public static int[] quickSort(int left, int right, int[] arr){
   //middel用于存入关键数据,temp用于存放临时数据
   int middle=0,temp=0;
   //l和r用于存入指针的变化过程,递归调用时用到
   int l = left;
   int r = right;
   //取数组中间位置的数做为关键数据
   middle = arr[(left+right)/2];
   do{
    //如果关键字前面的数据小于关键字，那么l指针指向下一个元素
    while((arr[l]<middle) && (l<right)){
     l++;
    }
    //如果关键字后面的数据大于关键字，那么r指针指向上一个元素
    while((arr[r]>middle) && (r>left)){
     r--;
    }
    //如果找到不符合条件的数据，进行交换
    if(l<=r){
     temp = arr[l];
     arr[l] = arr[r];
     arr[r] = temp;
     l++;
     r--;
    }

   }while(l<r);//如果两边扫描的下标交错，完成一次排序
   if(left<r) {
    //递归调用关键数据前的元素
    quickSort(left,r,arr);
   }
   
   if(right>l){
    //递归调用关键数据后的元素
    quickSort(l,right,arr);
   }
   //返回数组的引用，用于输出结果
   return arr;
}