100个开关100盏灯问题

问题：

    说有一批编号为1～100的灯，每个灯下面都有一个开关，按一下就开，再按一下就关，一开始灯都是灭的。然后有个数学乘法的初学者为了联系100以内的乘法，决定：
        1. 凡是编号为1的倍数的，按一次开关
        2. 凡是编号为2的倍数的，再按一次开关
        3. 凡是编号为3的倍数的，再按一次开关
        4. ....
        5. 凡是编号为100的倍数的，再按一次开关
    问：最后哪些灯还亮着？

 

解答：

    编号为平方数的灯是亮着的。