刚从书上学到的一个小点：Java中的精确计算

一直以来都没有机会做非常需要精确计算的项目，所以对常用的浮点数计算没什么经验。刚看书时发现一个有趣的现象，特写出来与大家分享，可能有些高手会觉得小儿科，但我希望不知道的朋友多注意下。

demo1：

public static void demo1() {
		double a = 1.01;
		double b = 2.01;
		System.out.println(a + b);
		System.out.println();
}

大家运行出来結果应该是3.0199999999999996，而不是3.02.其实代码都没错，只是计算机存储浮点数时是用二进制的，所有的数都保存为以2的N次方。0.5很好表示（2的－1次方），但0.1就没那么好精确了。

有兴趣的朋友可以看一下1.01， 2.01，1.01+2.01，  3.02 的二进制表示有什么区别，你会发现3.02和1.01+2.01的最后一个bit不同。

说了这么多怎么解决精确计算呢？其实java为我们提供了Decimal类与BigDecimal类就是来解决精确计算的，当然精确计算肯定会相对计算慢一些，但如果你要精确计算，你自己权衡一下是要精确还是要性能。

demo2:

public static void demo2() {
		double area;
		for (int i = 1; i < 10; i++) {
			area = 3.14 * i * i;
			System.out.println("圆的半径为" + i + "， 其面积为" + area);
		}
		System.out.println();
}

其实結果为

圆的半径为1， 其面积为3.14
圆的半径为2， 其面积为12.56
圆的半径为3， 其面积为28.259999999999998
圆的半径为4， 其面积为50.24
圆的半径为5， 其面积为78.5
圆的半径为6， 其面积为113.03999999999999
圆的半径为7， 其面积为153.86
圆的半径为8， 其面积为200.96
圆的半径为9， 其面积为254.34

现在我们把输出結果的地方加DecimalFormat类格式化一下。
demo 3:

public static void demo3() {
		double area;
		DecimalFormat df = new DecimalFormat("#.000");
		for (int i = 1; i < 10; i++) {
			area = 3.14 * i * i;
			System.out.println("圆的半径为" + i + "， 其面积为" + df.format(area));
		}
		System.out.println();
}

输出結果为：

圆的半径为1， 其面积为3.140
圆的半径为2， 其面积为12.560
圆的半径为3， 其面积为28.260
圆的半径为4， 其面积为50.240
圆的半径为5， 其面积为78.500
圆的半径为6， 其面积为113.040
圆的半径为7， 其面积为153.860
圆的半径为8， 其面积为200.960
圆的半径为9， 其面积为254.340

結果似乎正确了，其实还没有，请看下一个。
demo4:

public static void demo4() {
		double area = 24.205;
		DecimalFormat df = new DecimalFormat("#.00");
		System.out.println(df.format(area));
		System.out.println();
}

输出結果为:24.20，不是24.21。

要想得到24.21的精确結果，推荐使用BigDecimal提供更大的或更小的数进行运算。
demo5:

public static void demo5() {
		double area = 24.205;
		BigDecimal bd = new BigDecimal(Double.toString(area));
		bd = bd.setScale(2, BigDecimal.ROUND_HALF_UP);
		System.out.println(bd.doubleValue());
		System.out.println();
}

这样就对了。

看到资料上说BigDecimal推荐使用String类型来初始化构造函数，这样可以避免一些莫名其妙的异常错误。具体原因也提供了一些例子，我这里就不写了。

现在不知道在开源包中有没有进行精确计算的工具，要是哪位朋友知道有的话告诉其他朋友一下。