Java版数独算法实现

数独的历史：
　　数独前身为“九宫格”，最早起源于中国。数千年前，我们的祖先就发明了洛书，其特点较之现在的数独更为复杂，要求纵向、横向、斜向上的三个数字之和等于15，而非简单的九个数字不能重复。儒家典籍《易经》中的“九宫图”也源于此，故称“洛书九宫图”。而“九宫”之名也因《易经》在中华文化发展史上的重要地位而保存、沿用至今。


　　1783年，瑞士数学家莱昂哈德·欧拉发明了一种当时称作“拉丁方块”（Latin Square）的游戏，这个游戏是一个n×n的数字方阵，每一行和每一列都是由不重复的n个数字或者字母组成的。


　　19世纪70年代，美国的一家数学逻辑游戏杂志《戴尔铅笔字谜和词语游戏》（Dell Puzzle Mαgαzines）开始刊登现在称为“数独”的这种游戏，当时人们称之为“数字拼图”（Number Place），在这个时候，9×9的81格数字游戏才开始成型。

　　1984年4月，在日本游戏杂志《字谜通讯Nikoil》（《パズル通信ニコリ》）上出现了“数独”游戏，提出了“独立的数字”的概念，意思就是“这个数字只能出现一次”或者“这个数字必须是惟一的”，并将这个游戏命名为“数独”（sudoku）。


实现方法：

import java.util.Random;

public class ShuDu {
	/** 存储数字的数组 */
	private static int[][] n = new int[9][9];
	/** 生成随机数字的源数组，随机数字从该数组中产生 */
	private static int[] num = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 };

	public static int[][] generateShuDu(){
		// 生成数字
		for (int i = 0; i < 9; i++) {
			// 尝试填充的数字次数
			int time = 0;
			// 填充数字
			for (int j = 0; j < 9; j++) {
				// 产生数字
				n[i][j] = generateNum(time);
				// 如果返回值为0，则代表卡住，退回处理
				// 退回处理的原则是：如果不是第一列，则先倒退到前一列，否则倒退到前一行的最后一列
				if (n[i][j] == 0) {
					// 不是第一列，则倒退一列
					if (j > 0) {
						j -= 2;
						continue;
					} else {// 是第一列，则倒退到上一行的最后一列
						i--;
						j = 8;
						continue;
					}
				}
				// 填充成功
				if (isCorret(i, j)) {
					// 初始化time，为下一次填充做准备
					time = 0;
				} else { // 继续填充
					// 次数增加1
					time++;
					// 继续填充当前格
					j--;
				}
			}
		}
		return n;
	}

	/**
	 * 是否满足行、列和3X3区域不重复的要求
	 * 
	 * @param row
	 *            行号
	 * @param col
	 *            列号
	 * @return true代表符合要求
	 */
	private static boolean isCorret(int row, int col) {
		return (checkRow(row) & checkLine(col) & checkNine(row, col));
	}

	/**
	 * 检查行是否符合要求
	 * 
	 * @param row
	 *            检查的行号
	 * @return true代表符合要求
	 */
	private static boolean checkRow(int row) {
		for (int j = 0; j < 8; j++) {
			if (n[row][j] == 0) {
				continue;
			}
			for (int k = j + 1; k < 9; k++) {
				if (n[row][j] == n[row][k]) {
					return false;
				}
			}
		}
		return true;
	}

	/**
	 * 检查列是否符合要求
	 * 
	 * @param col
	 *            检查的列号
	 * @return true代表符合要求
	 */
	private static boolean checkLine(int col) {
		for (int j = 0; j < 8; j++) {
			if (n[j][col] == 0) {
				continue;
			}
			for (int k = j + 1; k < 9; k++) {
				if (n[j][col] == n[k][col]) {
					return false;
				}
			}
		}
		return true;
	}

	/**
	 * 检查3X3区域是否符合要求
	 * 
	 * @param row
	 *            检查的行号
	 * @param col
	 *            检查的列号
	 * @return true代表符合要求
	 */
	private static boolean checkNine(int row, int col) {
		// 获得左上角的坐标
		int j = row / 3 * 3;
		int k = col / 3 * 3;
		// 循环比较
		for (int i = 0; i < 8; i++) {
			if (n[j + i / 3][k + i % 3] == 0) {
				continue;
			}
			for (int m = i + 1; m < 9; m++) {
				if (n[j + i / 3][k + i % 3] == n[j + m / 3][k + m % 3]) {
					return false;
				}
			}
		}
		return true;
	}

	/**
	 * 产生1-9之间的随机数字 规则：生成的随机数字放置在数组8-time下标的位置，随着time的增加，已经尝试过的数字将不会在取到
	 * 说明：即第一次次是从所有数字中随机，第二次时从前八个数字中随机，依次类推， 这样既保证随机，也不会再重复取已经不符合要求的数字，提高程序的效率
	 * 这个规则是本算法的核心
	 * 
	 * @param time
	 *            填充的次数，0代表第一次填充
	 * @return
	 */
	private static Random r=new Random();
	private static int generateNum(int time) {
		// 第一次尝试时，初始化随机数字源数组
		if (time == 0) {
			for (int i = 0; i < 9; i++) {
				num[i] = i + 1;
			}
		}
		// 第10次填充，表明该位置已经卡住，则返回0，由主程序处理退回
		if (time == 9) {
			return 0;
		}
		// 不是第一次填充
		// 生成随机数字，该数字是数组的下标，取数组num中该下标对应的数字为随机数字
//		int ranNum = (int) (Math.random() * (9 - time));//j2se
		int ranNum=r.nextInt(9 - time);//j2me
		// 把数字放置在数组倒数第time个位置，
		int temp = num[8 - time];
		num[8 - time] = num[ranNum];
		num[ranNum] = temp;
		// 返回数字
		return num[8 - time];
	}
	
	public static void main(String[] args) {
		int[][] shuDu=generateShuDu();
		// 输出结果
		for (int i = 0; i < 9; i++) {
			for (int j = 0; j < 9; j++) {
				System.out.print(shuDu[i][j] + " ");
			}
			System.out.println();
		}
	}
}