n个筛子的和出项的次数

1,
题目：把n个骰子扔在地上，所有骰子朝上一面的点数之和为S。
输入n，打印出S的所有可能的值出现的次数.

2,分析:
要求出n个骰子的点数和，我们可以先把n个骰子分为两堆：第一堆只有一个，另一个有n-1个。单独的那一个有可能出现从1到6的点数。我们需要计算从1到6的每一种点数和剩下的n-1个骰子来计算点数和。接下来把剩下的n-1个骰子还是分成两堆，第一堆只有一个，第二堆有n-2个。我们把上一轮那个单独骰子的点数和这一轮单独骰子的点数相加，再和剩下的n-2个骰子来计算点数和。分析到这里，我们不难发现，这是一种递归的思路。递归结束的条件就是最后只剩下一个骰子了。
即:f(n, num) = f(n-1, num-1)+f(n-1, num-2)+f(n-1, num-3)+f(n-1, num-4)+f(n-1, num-5)+f(n-1, num-6)
3,实现代码:

#include <iostream>
using namespace std;

const int N = 10;
int dp[N+1][6*N+1]; //临时表

int main()
{

    for (int i = 1; i < N; i++)
    {
        for (int j = i; j <= 6*i; j++)
        {
            if (i == 1)
                dp[i][j] = 1;
            else
            {
                for (int k = 1; k <=6 ; k++)
                    dp[i][j] += dp[i-1][j-k];
            }
        }
    }

    for (int i = 1; i < N; i++)
    {
        for (int j = i; j <= 6*i; j++)
            cout << j << "->" << dp[i][j] << " ";
        cout << endl;
    }
    return 0;
}