有趣的Fibonacci数列

1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 .....

斐波那契数列(Fibonacci)”的发明者，是意大利数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci，（1170-1240年）。


斐波那契数列有几个很奇妙的属性：

1. 从第二项开始，每个奇数项的平方都比前后两项之积多1
   例如： 2是奇数项，那么2的平方是4，前后两项之积为1*3=3，多1。


2. 从第二项开始，每个偶数项的平方都比前后两项之积少1
    例如： 8是偶数项，那么8的平方是64，前后两项之积为5*13=65，少1。

3. 随着数列项数的增加，前一项与后一项之比越来越逼近黄金分割的数值0.6180339887……
  斐波那契数列与黄金比：
　　1/1=1，
    2/1=2，
    3/2=1.5，
    5/3=1.6…，
    8/5=1.6，…………89/55=1.61818…，…………233/144=1.618055

（注意：奇数项和偶数项是指项数的奇偶，而并不是指数列的数字本身的奇偶）

斐波那契数与植物花瓣

　　3………………………百合和蝴蝶花
　　5………………………蓝花耧斗菜、金凤花、飞燕草
　　8………………………翠雀花
　　13………………………金盏
　　21………………………紫宛
　　34、55、89……………雏菊
　　斐波那契数还可以在植物的叶、枝、茎等排列中发现。例如，在树木的枝干上选一片叶子，记其为数0，然后依序点数叶子（假定没有折损），直到到达与那息叶子正对的位置，则其间的叶子数多半是斐波那契数。叶子从一个位置到达下一个正对的位置称为一个循回。叶子在一个循回中旋转的圈数也是斐波那契数。在一个循回中叶子数与叶子旋转圈数的比称为叶序（源自希腊词，意即叶子的排列）比。多数的叶序比呈现为斐波那契数的比。

public class TestFibonacci {

	/**
	 * @param args
	 */
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		
		TestFibonacci test = new TestFibonacci();
		test.doFebi();

	}

	private void doFebi() {
		// TODO Auto-generated method stub
		int x = 1;
		int y = 1;
		int tempX;
		System.out.println(x + "");
		for (int i = 0; i<= 20; i ++) {
			System.out.println(y + " ");
			tempX = y;
			y = x + y;
			x = tempX;
		}
		
	}

}