Benford's Law--本福特定律

假帐克星-- Benford's Law

假设走在大街上，随机选择一些人，让他们每人随便写下一个数字，得到的数字的分布将很有可能不是均匀的分布。这很容易理解，比如，中国人就比较避讳 数字4，而倾向于数字6或8等。

如果一个公司做假账，自作聪明的伪造者试图在账目中间“隐藏”数据，绝大多数情况下他们都很难高明到不露马脚。2001年，“9.11”事件发生后 不久，曾是美国最大的能源交易商、年营业收入达近千亿美元、股票市值最高可达700多亿美元、全球500强中排名第七的安然公司在事先没有任何征兆的情况 下突然宣布破产。不久就传出了该公司高层管理人员涉嫌做假账的丑闻，一时间，会计造假成了中外关注的焦点。

研究人员从安然公司所公布的一些数据进行统计分析，果然发现了一些征兆。例如，安然公司在2001年度到2002年度所公布的每股盈利数字的分布就 有问题，这些数字的使用频率与一个著名的定律--Benford's law（本福特定律）有较大的偏差，说明这些盈利数据一定是经过篡改后的。

图：本福特定律、真 实税收数据、伪造数据、随机数据的数字分布

来源 （ http://www.flatrock.org.nz/topics/intellect_and_entertain/following_benfords_law.htm ）

Benford's law本福特定律，是关于某些类型数据的开头数字的分布规律的，该定律与你的直觉可能有些偏离：大多数人会认为，世界上千千万万的数据（非0开头）的开头 数字是1到9的任何一个数字，而且每个数字开头的概率应该差不多。现在，请你随便找本书，统计一下上面的各种开头数据的开头数字，看看是否符合设想。如果 你统计的数据足够多，你就会惊讶的发现，并非每个数字出现的概率均等，实际中以1为开头的数字出现的频率并不是人们想当然认为的1/9，而是0.301， 这说明30％的数字都以1开头。而2为首的数字出现的频率是0.176，3开头的数字出现的频率为0.125，往后出现频率依此减少，9打头的数字出现的 频率最低，只有0.046。

除了在会计账目数字上，定律的发现者，美国的物理学家Benford，发现各种完全不同的数据，比如人口，死亡率，物理和化学常数，棒球统计表，半 衰期放射性同位素，对数表，物理书中的答案，素数数字中均有这个定律的身影。本福特定律在我们的日常生活中很常见。对于财务数据，有趣的是，数学家们还发 现，在那些假账中，数字5和6居然是最常见的打头数字，而不是符合定律的数字1。如果审核账本的审计人员掌握了“本福特定律”，伪造者们要通过审计就会相 当的困难。Benford定律因此也被誉为“假账克星”。

该定理甚至还可以用于发现选举投票中的欺诈行为。选举投票的票数数据也符合这个定律，如果有人修改票数量，就会漏出蛛丝马迹来。研究人员依据这一定 律发现了2004年美国总统选举中佛罗里达州的投票欺诈行为，2004年委内瑞拉的投票欺诈和2006年墨西哥投票欺诈。近期的伊朗的大选可谓轰轰隆隆， 颇引人注目，内贾德在胜出之后却引来一片质疑，有科学家就尝试用Benford定律去发现是否存在投票欺诈行为(链接 )。

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本题要求你验证Benford定律，对给定的一段文本，分别算出其中以每个数字1-9打头的数据的比例并输出。

 

输入：

数据文件（filesize.txt ， 某文件存储设备上各种文件的尺寸），里面包含很多整数数据，每个数据占一行。

输出：

数字1-9打头的数据所占的比例。为了便于自动检查结果。请使用格式化输出，格式化字符串为

 

"%d: %6.1f%%\n"

 

其中第一个参数为数字1-9，第二个参数为对应的百分比。

 

 

 

 

程序很简单，不写注释...

 

import java.io.*;

public class TurnCoin {

	public static void print(int[] str,int num){
		for(int i=0;i<str.length;i++){
			int t = str[i]/num;
			System.out.println(t);
			
		}
	}
	public static void main(String[] args) throws IOException{
		BufferedReader br = new BufferedReader(new FileReader("src/filesize.txt"));
		String s = br.readLine();
		int num = 0;
		int[] baifenbi = new int[9];
        while((s=br.readLine())!=null){
        	num ++;
        	switch (s.charAt(0)) {
				case '1':
					baifenbi[0] ++;
					break;
				case '2':
					baifenbi[1] ++;
					break;
				case '3':
					baifenbi[2] ++;
					break;
				case '4':
					baifenbi[3] ++;
					break;
				case '5':
					baifenbi[4] ++;
					break;
				case '6':
					baifenbi[5] ++;
					break;
				case '7':
					baifenbi[6] ++;
					break;
				case '8':
					baifenbi[7] ++;
					break;
				case '9':
					baifenbi[8] ++;
					break;
				default:
					break;
			}
        }
        print(baifenbi,num);
	}

}