一、数学能力(1)
1.元帅领兵
元帅统领八员将,每将各分八个营,每营里面摆八阵,每阵配置
八先锋,每个先锋八旗头,每个旗头有八队,每队分设八个组,每组
带领八个兵。请你掐指算一算,元师共有多少兵?
2.运算符号的妙用
在1、2、3、4、5、6、7、8、9
这一串数字中间,加入运算符号
“+”或“-”,使其代数和等于99,按(1 …… 9)可以有17 种
解,倒过来的后者(9 …… 1)可以有11
种解。有兴趣的读者,不
妨一试。
3.两龟赛跑
有两只乌龟一起赛跑。甲龟到达10
米终点线时,乙龟才跑到9
米。现在如果让甲龟的起跑线退后1
米,这时两龟再同时起跑比赛,
问甲、乙两龟是否同时到达终点?
4.电视机的价格
麦克因工作繁忙,决定临时请尼克来协助他工作。规定以一年为
期限,一年的报酬为600
美元与一台电视机。
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可是尼克做了7
个月后,因急事必须离开麦克,并要求麦克付给
他应得的钱和电视机。由于电视机不能拆散付给他,结果尼克得到了
150
美元和一台电视机。
现在请你想一想:这台电视机值多少钱?
5.这块石头究竟有多重
有4
个小孩看见一块石头正沿着山坡滚下来,便议论开了。
“我看这块石头有17 公斤重,”第一个孩子说。
“我说它有26
公斤,”第二个孩子不同意地说。
“我看它重21 公斤”,第三个孩子说。
“你们都说得不对,我看它的正确重量是20
公斤,”第四个孩
子争着说。
他们四人争得面红耳赤,谁也不服谁。最后他们把石头拿去称了
一下,结果谁也没猜准。其中一个人所猜的重量与石头的正确重量相
差2
公斤,另外两个人所猜的重量与石头的正确重量之差相同。当然,
这里所指的差,不考虑正负号,取绝对值。请问这块石头究竟有多重?
6.三只砝码称东西
现在有三种不同重量的标准砝码1
克、3 克、9 克。请问可以称
出多少不同物品的重量?在进行称量时,要称的东西与已知的标准砝
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码可以任意地放在天平的两盘之一。另外,每种砝码都只有一只,而
且不准复制。
7.称米
现有米9 公斤以及50
克和200 克的砝码各一个。问怎样在天平
上只称量三次而称出2 公斤米?
8.比萨饼交易
在我最喜欢的那家比萨饼店中,10 寸的比萨卖4.99
美元。店主
说,他们有一笔12 寸比萨饼的交易,定价为每份5.39
美元。请问:
该店在这笔比萨饼交易中给予了买方多少折扣?
9.伊沙贝拉时装精品屋
纽约伊沙贝拉时装精品屋,新近从意大利购进了一件女式冬装。
这衣服的购入价格再加二成,是该店标出的销售价。
出于半个月内未卖出去,女老板又将这个定价减去了一成,很快
被一位漂亮小姐买走了
。女老板获利400
元。
请问,这件高档女式冬装购入价是多少?
10.称量罐头
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为罐头工厂工作的送货员A,给一家食品公司送了10 箱菠萝罐
头。每个罐头重量是800 克,每箱装20
个。
正当他送完了货,要回工厂的时候,接到了从工厂打来的电话,
说这10
箱中有一箱由于机器出了问题而混进了次品,每个罐头缺50
克的分量,要送货员把这箱罐头送回工厂以便更换。但是,怎样从中
找出到底哪一箱是次品呢?最需要的当然是秤,可是手边又没有。
正在这时,他忽然发现不远的路旁有一台自动称量体重的机器,
也就是投进去1
元硬币就可以称量一次重量。他的口袋里刚好就有一
个1
元硬币。当然也就只能量一次。那么他应该怎么充分利用这只有
一次的机会,来找到那一箱不符合规格的产品呢?
11.按劳取酬
有一个农场主,雇用了两个临时工帮忙种小麦。其中一个叫做汤
姆,是一个耕地能手,但是他不会播种;而另一个叫做尼克,他并不
擅长于耕地,但是,他却是播种的好手。这个农场主决定要种十公顷
小麦,让他们各自包一半,于是,汤姆从东头开始耕地,而尼克从西
头开始耕地。耕一亩地汤姆只要用二十分钟,而尼克却需要四十分钟,
但是尼克播种的速度比汤姆要快三倍。
他们播种完工后,农场主按照他们的工作量给予他俩一共一百元
的工钱。请问:他们应该怎么样分这份工钱才最合理?
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12.四兄弟的年龄
一家有4 个兄弟,他们4
个的年龄乘起来的积为14。那么,他
们各自的年龄是多大?当然年龄应该是整数。
13.爱的程度
在一所乡村学校中,一个刚刚毕业的男数学老师S
很幸运地同时
得到了两个女教师A、B 的青睐。S
满脑袋数字,在无法从两者之中
选择的情况下,他只好对这两位女教师说,“希望你们用数字或者数
学公式,来表示你们对我的爱的程度。”
A
说,“与B 比起来,我是一百倍地爱你。”
B 说,“A 对你的感情当然没有我对你的感情深。与A
相比,我
是一千倍地爱你。”
听了她们深情的话语,不知为什么数学老师S
反而神情沮丧地
说,“这不就等于说,你们两个都是完全不爱我吗?”
这究竟是怎么回事?
14.爬楼梯
一位先生要到10 层楼的第8
层去办事,不巧正赶上停电,电梯
无法使用,他只能够步行上楼。如果他从第1 层爬到第4 层需要用
48 秒,那么请问,以同样的速度走到第8
层需要多少秒?
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15.空姐分配物品
在一架飞机上,中间是一条过道,两边是座位,每一排为三人。
两位空姐A 和B
每人负责一边,对每位旅客分配旅行物品。
开始的时候,A 给右边的旅客发放了6 份,此时,B 过来对她说,
左边应该由A 负责。于是A
重新到左边开始发放,B 接着给右边剩下
的旅客发放物品,之后,又帮A 发了15 份,最后两人同时结束工作。
请问:A 和B
谁发的多?多发了多少份?
二、推理能力
1.击鼠标
击鼠标比赛现在开始!参赛者有拉尔夫、威利和保罗。
拉尔夫10 秒钟能击10
下鼠标;威利20 秒钟能击20 下鼠标;保
罗5 秒钟能击5
下鼠标。以上各人所用的时间是这样计算的;从第一
击开始,到最后一击结束。
他们是否打平手?如果不是,谁最先击完40
下鼠标?
2.感觉
用第一感觉判断8+8=91 这个等式正确吗?说明理由。
3.谎话
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如果下列每个人说的话都是假话,那么是谁打碎了花瓶?
夏克:吉姆打碎了花瓶。
汤姆:夏克会告诉你谁打碎了花瓶。
埃普尔:汤姆,夏克和我不太可能打碎花瓶。
克力斯:我没打碎花瓶。
艾力克:夏克打碎了花瓶,所以汤姆和埃普尔不太可能打碎花瓶。
吉姆:我打碎了花瓶,汤姆是无辜的。
4.大有作为
鲁道夫、菲利普、罗伯特三位青年,一个当了歌手,一个考上大
学,一个加入美军陆战队,个个未来都大有作为。现已知:
A.
罗伯特的年龄比战士的大;
B. 大学生的年龄比菲利普小;
C.
鲁道夫的年龄和大学生的年龄不一样。
请问:三个人中谁是歌手?谁是大学生?谁是士兵?
5.麻省理工大学的学生
美国麻省理大学的学生来自不同国家。
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大卫、比利、特德三名学生,一个是法国人,一个是日本人,一
个是美国人。现已知:
1、
大卫不喜欢面条,特德不喜欢汉堡包;
2、 喜欢面条的不是法国人;
3、 喜欢汉堡包的是日本人;
4、
比利不是美国人。
请推测出这三名留学生分别来自哪些国家?
6.宴会桌旁
在某宾馆的宴会厅里,有4
位朋友正围桌而坐,侃侃而谈。他们
用了中、英、法、日4 种语言。现已知:
A.甲、乙、丙各会两种语言,丁只会一种语言;
B.有一种语言4
人中有3 人都会;
C.甲会日语,丁不会日语,乙不会英语;
D. 甲与丙、丙与丁不能直接交谈,乙与丙可以直接交谈;
E.
没有人既会日语,又会法语。
请问:甲乙丙丁各会什么语言?
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7.借机发财
从前有A、B
两个相邻的国家,它们的关系很好,不但互相之间
贸易交往频繁,货币可以通用,汇率也相同。也就是说A 国的100 元
等于B 国的100
元。可是两国关系因为一次事件而破裂了,虽然贸易
往来仍然继续,但两国国王却互相宣布对方货币的100 元只能兑换本
国货币的90
元。有一个聪明人,他手里只有A 国的100
元钞票,却
借机捞了一大把,发了一笔横财。请你想一想,这个聪明人是怎样从
中发财的?
8.不合理的安排
S
先生正在家里休息时,接到了一个陌生人打来的预约电话。对
方很想在下下个星期的周五去他家里拜访他。但是S
先生并不想见这
个陌生人,于是他连忙说:“下下个礼拜五我非常忙。上午要开会,
下午1 点钟要去参加一个学生的婚礼,接着4
点钟要去参加一个朋友
的孩子的葬礼,随后是我的叔叔的七十寿辰宴会。所以那天我实在是
没有时间来接待您的来访了。”
请仔细看题,S
先生的话里有一处是不可信的,是哪个地方?
9.快马加鞭
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墨西哥农村现在仍然可以看到人们用马和*运载货物。一位商人
把四匹马从甲村拉到乙村,而从甲村到乙村,A 马要花一小时,B
马
要花两小时,C 马要花四小时,D
马要花五小时。
这位商人一次只能拉两匹马,回来时他还要骑一匹马,其中以走
得慢的那匹马作为从甲村拉到乙村所需的时间。听说有人花了12
小
时就把四匹马全部从甲村拉到乙村,请问:他是如何办到的?
三、反应能力
1.小虫
有一种小虫,每隔两秒钟分裂一次。分裂后的两只新的小虫经过
两秒钟后又会分裂。如果最初某瓶中只有一只小虫,那么两秒后变两
只,再过两秒后就变四只……两分钟后,正好满满一瓶小虫。现在这
个瓶内最初放入两只这样的小虫。
问:经过多少时间后,正巧也是满满的一瓶?
2.相遇
美国某小镇车队有17
辆小公共汽车,整天在相距197 千米的青
山与绿水两个小镇之间往返运客。每辆车到达小镇后司机都要休息8
分钟。司机杰克上午10 点20
分开车从青山镇出发,在途中不时地遇
到(有时是迎面驶来,有时是互相超越)一辆本车队的车。下午1 点
55
分他到达绿水镇,休息时发现本队的其他司机一个都不在。没有
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同伴可以聊天,杰克就静静地回忆刚才在路上遇到的本车队的那些
人。
问:杰克一共遇到了本车队的几辆车?
3.约会
矩阵博士的女儿艾娃小姐是他和日本夫人的独生女,她真是位绝
佳美人。怪不得马丁先生对她动心了。不过,这位小姐生性羞怯,如
果直截了当地请她吃饭,可能会遭到谢绝。对此,马丁先生绞尽了脑
汁,苦思对策。
突然间,他心血来潮,想起了哈佛大学的数学家吉尔比·贝克教
给他的锦囊妙计,顿时心花怒放,喜上眉梢。
“亲爱的,我有两个问题要问您,而且都只能回答:‘是’或
‘不’,不准用其他语句。但在正式提问以前,我要同您预先讲好,
您一定要听清楚之后再郑重回答,而且两个问题的答案都必须在逻辑
上是完全合理的,不能自相矛盾。”他对艾娃说。
艾娃略微蹙了一下眉,感到非常有趣,于是,她爽朗地说:“好
吧!那就请您发问吧!”
问:马丁先生该怎样提问,才能达到请艾娃小姐吃饭的目的?
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