编程之美---1的数目

看了java 每日一题这个系列，看到其中的第二题

“1到11有4个“1”，1中一个“1”，10中一个“1”，11中两个“1”，1000中，有多少个“1” ”

看了这个题，想起了编程之美里第一章，题目的要求挺类似的。

它的算法思路是：通过对数字进行有规律的总结，发现从1到N，中出现的所有的1的总数。可以从N这个数总结出来的。那么出现1的总数应该等于，个位上出现1的次数+十位上出现1的次数+百位上出现1的次数+。。。。。。

所以对于一个数abcde，取百位上的c来计算，假若c是"1",那么百位上1的个数是由他的高位和低位来决定的。等于ab*100+cde+1;

假若c是"0",那么百位上1的个数是ab*100；

假如c是大于1，那么 百位上1的个数是（ab+1）*100；

 

根据这个思路可以得出下面的代码：

 写道

public static int compute(int num) {
int result = 0;
int current = 0;
int high = 0;
int low = 0;
int fator = 1;
while (num / fator != 0) {
low = num - (num / fator) * fator; // 计算当前位之后的数值
current = (num / fator) % 10; // 计算当前位的数值
high = num / (fator * 10); // 计算当前位之前的数值

switch (current) {
case 0:
result += high * fator; //该位是0的情况
break;
case 1:
result += high * fator + 1 + low;//该位是1的情况
break;
default:
result += (high + 1) * fator;//该位大于1的情况
break;
}

fator = fator * 10;
}

return result;

}

   这是另外的一种思路，通过对数字的分析而得出的结果。