前缀 中缀 后缀表达式

一.表达式的三种形式： 
    中缀表达式：运算符放在两个运算对象中间，如：(2+1)*3； 
    后缀表达式：不包含括号，运算符放在两个运算对象的后面，所有的计算按运算符出现的顺序，严格从左向右进行（不再考虑运算符的优先规则，如：2   1   +   3   *； 
    前缀表达式：同后缀表达式一样，不包含括号，运算符放在两个运算对象的前面，如：*   +   2   1   3。  

二.表达式的计算：      
      将中缀表达式转换为后缀表达式的算法思想： 
      ·当读到数字直接送至输出队列中 
      ·当读到运算符t时，  
                a. 将栈中所有优先级高于或等于t的运算符弹出，送到输出队列中；   
               b. t进栈 
      ·读到左括号时总是将它压入栈中 
      ·读到右括号时，将靠近栈顶的第一个左括号上面的运算符全部依次弹出，送至输出队列后，再丢弃左括号。 
  
       运用后缀表达式进行计算的具体做法： 
      ·建立一个栈S 
      ·从左到右读后缀表达式，读到数字就将它转换为数值压入栈S中，读到运算符则从栈中依次弹出两个数分别到Y和X，然后以“X   运算符   Y”的形式计算机出结果，再压加栈S中 
     ·如果后缀表达式未读完，就重复上面过程，最后输出栈顶的数值则为结束

三.表达式之间的转换

    这里我给出一个中缀表达式：a+b*c-(d+e)
    第一步：按照运算符的优先级对所有的运算单位加括号：式子变成拉：((a+(b*c))-(d+e))
    第二步：转换前缀与后缀表达式
        前缀：把运算符号移动到对应的括号前面
                    则变成拉：-( +(a *(bc)) +(de))
                 把括号去掉：-+a*bc+de 前缀式子出现
        后缀：把运算符号移动到对应的括号后面
                 则变成拉：((a(bc)* )- (de)+ )-
                  把括号去掉：abc*-de+- 后缀式子出现
发现没有，前缀式，后缀式是不需要用括号来进行优先级的确定的。