常用排序算法实现之插入排序(Insertion Sort)

插入排序（Insertion Sort）的算法描述是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。插入排序在实现上，通常采用in-place排序（即只需用到O(1)的额外空间的排序），因而在从后向前扫描过程中，需要反复把已排序元素逐步向后挪位，为最新元素提供插入空间。

算法描述

一般来说，插入排序都采用in-place在数组上实现。具体算法描述如下：

1. 从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序
2. 取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描
3. 如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置
4. 重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置
5. 将新元素插入到该位置中
6. 重复步骤2

 

示例代码

 

void InsertSort(int array[], int length)
{
　　　 int i, j, key;

　　　 for (i = 1; i < length; i++)
　　　 {
　　　　　　　 key = array[i];
　　　　　　　 // 把i之前大于array[i]的数据向后移动
　　　　　　　 for (j = i - 1; j >= 0 && array[j] > key; j--)
　　　　　　　 {
　　　　　　　　　　　 array[j + 1] = array[j];
　　　　　　　 }
　　　　　　　 // 在合适位置安放当前元素
　　　　　　　 array[j + 1] = key;
　　　 }
}

 

 算法复杂度

 

如果目标是把n个元素的序列升序排列，那么采用插入排序存在最好情况和最坏情况。最好情况就是，序列已经是升序排列了，在这种情况下，需要进行的比较操作需(n-1)次即可。最坏情况就是，序列是降序排列，那么此时需要进行的比较共有n(n-1)/2次。插入排序的赋值操作是比较操作的次数加上(n-1)次。平均来说插入排序算法复杂度为O(n2)。因而，插入排序不适合对于数据量比较大的排序应用。但是，如果需要排序的数据量很小，例如，量级小于千，那么插入排序还是一个不错的选择。