<<信号与系统>>小结

1.假设有一个市场,可乐的收购价永远是4元一瓶,那么3瓶可乐,可以换多少货币?

     4x=12,可以换12元

我们能够这样计算的原因是,这里的市场交易机制是线性时不变的

 

线性:可加性,成比例,1瓶卖4元,2瓶卖8元,n瓶卖4n元......

时不变性:系统的特性和行为不随时间改变,比如可乐以前卖4元,现在还是4元,以后也是4元

 

同样,一个线性时不变系统(简称系统)类似于这样的市场,只不过系统中的可乐是输入信号,货币是输出信号

 
 

2.为什么单位脉冲很重要?

     单位脉冲就像可乐的单价,知道了可乐的单价,那么不管有多少瓶可乐,都可以用 4n 来计算总售价

     系统中,输入信号=单位脉冲的叠加,因此输出信号=单位脉冲响应的叠加

     单位冲激与单位脉冲类似

 

 

3.线性常系数微分方程,线性常系数差分方程的作用

    如果把市场看做系统,那么货币=4可乐,也就是 y(t)=4x(t),方程描述了输入与输出的映射关系

    线性常系数微分方程,可以用来描述范围广泛的系统和物理现象,比如RC电路的响应

    线性常系数差分方程,可以用来描述许多不同过程的序列行为

      

 4.周期信号用傅里叶级数表示的作用

•    一个线性时不变系统(以后简称系统),对复指数信号的响应也是复指数信号,不同的只是幅度的变化
•    如果系统的输入能够表示成复指数的线性组合,那么系统的输出也能表示成相同复指数的线性组合

 因此,将周期信号表示成傅里叶级数,就可以根据叠加原理,方便的求得输出信号