采用线性探测方法解决冲突

已知一个线性表（38，25，74，63，52，48），假定采用散列函数h(key)=key%7计算散列地址，并散列存

储在散列表A[0..6]中，若采用线性探测方法解决冲突，则在该散列表上进行等概率成功查找的平均查找长度为__________.

(52)A.1.5 B.1.7 C.2.0 D.2.3

分析：利用该散列函数散列存储结果为

68|48 | |38|25|74|52

位置 0 1 2 3 4 5 6

平均查找长度=总的查找次数/元素数=（1*3+2*1+3*1+4*1）/6=2.0

参考答案：(52)C

要计算散列表上的平均查找长度，我们首先必须要知道在建立这个散列表时，每个数据存储时进行了几次散列。这样就知道哪一个元素，查找的长度是多少。散列表的填表过程如下：首先存入第一个元素38，由于h(38)=38%7=3，又因为3号单元现在没有数据，所以把38存入3号单元。 接着存入第二个元素25，由于h(25)=25%7=4，又因为4号单元现在没有数据，所以把25存入4号单元。 接着存入第三个元素74，由于h(74)=74%7=4，此时的4号单元已经被25占据，所以进行线性再散列，线性再散列的公式为：Hi=（H(key)+di）% m ，其中的di=1，2，3，4...。所以H1=(4+1)%7=5，此时的单元5没有存数据，所以把74存入到5号单元。 接着存入第四个元素63，由于h(63)=63%7=0，此时的0号单元没有数据，所以把63存入0号单元。 接着存入第五个元素52，由于h(52)=52%7=3，此时的3号单元已被38占据，所以进行线性再散列：H1=(3+1)%7=4，但4号单元也被占据了，所以再次散列：H2=(3+2)%7=5，但5号单元也被占据了，所以再次散列：H3=(3+3)%7=6，6号单元为空，所以把52存入6号单元。 最后存入第六个元素48，由于h(48)=48%7=6，此时的6号单元已被占据，所以进行线性再散列：H1=(6+1)%7=0，但0号单元也被占据了，所以再次散列：H2=(6+2)%7=1，1号单元为空，所以把48存入1号单元。 如果一个元素存入时，进行了N次散列，相应的查找次数也是N，所以38，25，63这三个元素的查找长度为1，74的查找长度为2，48的查找长度为3，52的查找长度为4。所以平均查找长度为：(1+1+1+2+3+4)/6=2。