机器学习中 中值的含义

 

中值[median] （又称中位数）是指将统计总体当中的各个变量值按大小顺序排列起来，形成一个数列，处于变量数列中间位置的变量值就称为中位数，用Me表示。当变量值的项数N为奇数时，处于中间位置的变量值即为中位数；当N为偶数时，中位数则为处于中间位置的2个变量值的平均数。

中值也称中位数，即数据按升序或者降序排列，假如有n个数据，当n为偶数时，中位数为第n/2位数和第(n+2)/2位数的平均数；如果n为奇数，那么中位数为第（n+1）/2位数的值。

 

描述数据集取值水平的主要有以下三个指标：平均数，中位数，众数。 通常似乎人们更青睐平均数，例如衡量职工收入水平用“职工平均工资”，衡量班级学习成绩用“学生平均成绩”，以为平均数是衡量数据集取值水平的最好指标，其实错了！平均数有一个天然的缺陷没有得到重视，平均数受极端值的影响是非常大的。例如一些年薪千万、数百万的高层加入职工平均工资的计算，会大幅度提升“职工工资”的水平，从而产生职工工资已经很高的假象。去年上海市统计公布的职工月平均工资是三千多元，可是睁开眼睛看看，左邻右舍中大量的是只有一、二千元月收入的，只不过刚刚温饱而已！ 其实人们是最就意识到平均数这种缺陷的，并且努力试图克服这种缺陷，例如在靠裁判、评委打分决定成绩的竞技体育、选秀活动中，往往采用去掉极端的最高、最低分以后计算平均分的方法，这确实可以在一定程度上抑制平均数的缺陷。 在某些场合，中位数、众数会可能更真实地反映数据集的水平，例如在统计职工平均工资时，如果不仅仅统计平均数，也同时统计中位数与众数的话，我们就能够真实地了解人民的收入情况，从而不会作出脱离人民实际状况的决策。