找出1-1000中能被3或者5整除的自然数的和

看到这道题后第一个想法是用循环

sum = 0
for i in range(3, 1000):
    if i % 3 == 0 or i % 5 == 0:
        sum += i
print sum

这无疑是一种非常偷懒的方法， 方便了我们的大脑，但执行效率明显不行。

再想下， 我们可以这么做：
在1-1000中， 3的倍数最小的是3， 最大的是999。 5的倍数最小的是5， 最大的是995。 3和5的倍数其中肯定有交集，而他们肯定是15的倍数，那15的倍数最小的是15， 最大的是990。
我们要的答案应该是：3的倍数的和 + 5的倍数的和 - 15的倍数的和（交集）

现在我们把代码改写成如下：

def sum_mod(min, max):
    return (max/min) * (min+max) / 2
    
print sum_mod(3, 999) + sum_mod(5, 995) - sum_mod(15, 990)

这样效率是不是就要好很多了