[编程珠玑题目] 一维向量左旋转

最近太忙了买了编程珠玑之后就翻过2页，今天正好@neiddy 问我看里面的题目，就花了点时间看看做一下。自己思考后跟书上讲的第二种有效方法很想，考虑后就在想执行效率，所以写了代码来看一下，最后需要做⌈ length/rotatelength⌉ or +1（就不写那么复杂了）次此swap，每次swap做routateLength次交换，因此时间复杂度是O(n)，空间复杂度O(1)。其实第一种实现思路较为直观，开始思考了这样的替换，觉着复杂没有深入思考，其实也是很好的方法，时间复杂度低。看到第三种方法的时候就觉着自己弱爆了，好吧，说题目吧，我实现了第二种。怀着羡慕嫉妒恨写了第三种漂亮的算法。

说明：

 

因为每个循环交换需要用到一次temp，后两个算法每个循环只有2个值，但是杂技算法那这个每个循环可能有很多，因此减少了对temp的赋值次数，带来一定的性能提升（这里说的如果每个部分都是大数据的话 （纠正这个错误，实际的实现中肯定只会做地址的赋值，即便是大数据不可能做关于内存块的移动，因此这部分虽然减少了交换次数，但是由于下面提到的取余指令问题依然造成了性能的衰减，但是不会很明显，也不是在算法分析中需要太关注的环节，但是如果必须做内存块交换或外存空间的话需要谨慎选择算法，并尽量考虑使用其他的方法解决这个限制），如果只是交换char的话取余数并赋值为四条指令，远比加减和赋值多，因此性能反而得不到提升，这都属于细节了，如果真的是用大数据的话就要考虑牺牲一定的可读性了）。

 

题目：（原书11页问题B）

将一个n元一维向量向左旋转i个为孩子。例如，当n=8且i=3时，向量abcdefgh左旋转为defghabc。简单的代码使用一个n元的中间向量在n步完成该工作。你能否使用数十个额外字节的存储空间，在正比于n的时间内完成向量的旋转？

 

 

by me，第二种实现方法

 

/*
 * vectorrotate.c
 *
 *  Created on: Dec 17, 2012
 *      Author: Jason_wbw
 */

#include <stdio.h>
#include <string.h>

/**
 * 交换vector中的两部分：
 * 交换前的四部分[firstBegin, firstBegin+swapLength-1],
 *              [firstBegin+swapLength, secondBegin-1],
 *              [secondBegin, secondBegin+swapLength-1],
 *              [secondBegin+swapLength, end]
 * 交换内容为第一和第三部分，交换后如下
 *              [secondBegin, secondBegin+swapLength-1],
 *              [firstBegin+swapLength, secondBegin-1],
 *              [firstBegin, firstBegin+swapLength-1],
 *              [secondBegin+swapLength, end]
 */
void swapVector(char* vector, int firstBegin, int secondBegin, int swapLength){
	char temp;
	int i;
	for(i=0; i<swapLength;i++){
		temp = vector[firstBegin+i];
		vector[firstBegin+i] = vector[secondBegin+i];
		vector[secondBegin+i] = temp;
	}
}

/**
 * 向量的左旋转
 * 算法如下：
 * 按照position将vector分成ab两部分，最终需要变成ba。
 * [1]若a长度小于b，将b分为b1b2，其中b2长度等于a。交换a和b2变为b2b1a，再递归返回到判断修改b2b1为b1b2。
 * [2]若a长度大于b，将a分为a1a2，其中a1长度等于b。交换a2和b变为ba2a1，再递归返回到判断修改a2a1为a1a2。
 * [3]若a长度等于b，交换a、b，算法结束。
 *
 * 'vector'   要旋转的字符串数组
 * 'position' 旋转几个位置
 *
 * return 0 表示position越界；1 表示成功左旋转
 */
int route(char* vector, int position){
	if(position<=0 || position>=strlen(vector)){
		return 0;
	}

	int firstPosition = 0;                          //算法判断情况[1]中a的首地址
	int headerLength = position;                    //算法判断情况[1]中a的长度
	int enderLength = strlen(vector)-position;      //算法判断情况[1]中b的长度

	while(headerLength!=enderLength){
		if(headerLength<enderLength){            //算法判断情况[1]
			swapVector(vector, firstPosition, firstPosition+enderLength, headerLength);
			enderLength -= headerLength;
		}else{                                   //算法判断情况[2]
			swapVector(vector, firstPosition, firstPosition+headerLength, enderLength);
			firstPosition = enderLength;
			headerLength -= enderLength;
		}
	}

	//算法判断情况[3]
	swapVector(vector, firstPosition, firstPosition+headerLength, headerLength);

	return 1;
}

/**
 * test
 */
int main(){

	char vector[8] = {'a','b','c','d','e','f','g','h'};
	printf("before rotate : %s\n",vector);
	int result = route(vector,3);
	if(result==1){
		printf("after rotate : %s",vector);
	}
	return 0;
}

 

羡慕嫉妒恨的漂亮算法：

 

 

/*
 * beautiful_rotate.c
 *
 *  Created on: Dec 18, 2012
 *      Author: Jason_wbw
 */

#include <stdio.h>

/**
 * 将vector逆序，比如vector为abcde，逆序后为edcba
 */
void reverse(char* vector, int begin, int end){
	while(begin < end){
		char temp = vector[begin];
		vector[begin] = vector[end];
		vector[end] = temp;
		begin++;
		end--;
	}
}

/**
 * test
 * 测试左旋转位数为3，先对0-2进行逆序，再对3-7逆序，最后整体逆序完成了从ab序列变成ba序列
 */
int main(){

	char vector[8] = {'a','b','c','d','e','f','g','h'};
	printf("before rotate : %s\n",vector);
	reverse(vector, 0, 3-1);
	reverse(vector, 3, 8-1);
	reverse(vector, 0, 8-1);
	printf("after rotate : %s",vector);
	return 0;
}

 

 

by @neiddy 实现的第一种书上叫做杂技的算法，很好理解。这种算法每次循环只需要给temp（代码中的buffer做一次赋值，可以减少赋值的次数）

 

 

#include <stdio.h>

void string_rotate( char* str, int len, int n )
{
	int i = 0;
	int cnt = 0;
	n %= len;
	for ( i = 0; i < n && cnt < len; i++ )
	{
		int index = i;
		char buf = str[i];
		while (1)
		{
			int temp = ( index + n ) % len;
			cnt++;
			if ( temp == i )
			{
				str[index] = buf;
				break;
			}
			else 
			{
				str[index] = str[temp];
			}
			index = temp;
		}
	}
}

int main ( void )
{
	char str[] = "12345678";
	string_rotate( str, 5, 2 );
	printf("%s\n",str);
}