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convex optimization笔记: 第一章

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PS.很多中文翻译把optimization problem翻译成最优化问题, 而convex optimization翻译成凸优化。这里做个统一,optimization problem翻译成优化问题。

数学优化问题,或优化问题是以下形式:

其中
:此问题的优化变量,它是一个n维向量。
:目标函数;
:约束函数,
常量:是约束的界限,或称范围。
如果存在使得目标函数在满足所有约束下取得最小值,那被称为最优解,或称此数学优化问题的解。

如果满足以下条件:

则此优化问题称作线性优化问题,不满足此条件则是非线性优化问题。
此书的重点针对的是满足以下形式的优化问题:

此类问题就是凸优化问题。其中。比较以上两式,我们发现线性优化问题是凸优化问题的特殊形式,凸优化问题比线性优化问题更具普遍性。

最小二乘问题(Least-squares Problem)





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评论
1 楼 mryufeng 2009-03-23  
数学太吓人 一直想好好学习

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