一、表达式的组成
1、数字
2、运算符:+ - / * ^ % =
3、圆括号
4、变量
二、运算符优先级
由高到低分别为:+-(正负号)、^、*/%、+-、=
优先级相等的运算符按照从左到右的顺序计算
三、关键技术点
1、确定运算的优先级,从高到低分别为:原子元素表达式,包括数字和变量;括号表达式;一元表达式,取数的负数;指数表达式;乘、除、取模表达式;加、减表达式;赋值表达式。
2、对于每一级别的运算,都由一个方法实现,在方法中先完成比自己高一级别的运算,再处理本级别的运算。因此,在计算整个表达式的主方法中,只需要调用最低级别的运算的实现方法即可。
3、确定表达式中的分隔符,(+、-、*、/、%、^、=、(、)、)。利用这些分隔符将表达式分成多段,每一段叫做一个token,分隔符也算token。
4、用长度为26的int数组vars存储变量的值。
5、Character的isWhitespace方法判断字符是否为空白符,用于去掉表达式中的空白符。
6、Character的isLetter方法判断字符是否为字母,用于提取表达式中的变量
7、Character的isDigit方法判断字符是否为数字,用于获取表达式中的数字
四、演示实例
输出结果:
exp1("a = 5.0") = 5.0
exp2("b = 3.0") = 3.0
exp3("(a + b) * (a - b)") = 16.0
exp4("3*5-4/2") = 13.0
exp5("(4 - 2) * ((a + b) / (a - b))") = 8.0
exp6("5 % 2") = 1.0
exp7("3^2 * 5 + 4") = 49.0
五、实例分析
表达式的解析,实际就是一个表达式的分解过程。根据分隔符将表达式分成若干段。然后计算每一段的值,最后都会归结到一个原子表达式。
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