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徐昌生:什么样的GDP才算创造了财富?

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徐昌生 高级经济师,江西博能实业集团副总裁


发展经济的根本目的是什么?是使全社会更快更多地创造财富积累财富。为了表示一国一地财富增加的快慢与多少,人们采用了GDP这个概念。如今这个概念风头正健,地方政府都在把创造更高的GDP当作头等大事来重视,中央政府也把“保8争9”当作了2009年必须达成的目标来追求。问题是GDP真能表示社会财富的增加吗?我们应当创造什么样的GDP才算真正增加了社会的财富呢?大部分人恐怕对此不甚了了。本文试图从经济学的基本原理出发,对GDP与财富的关系做一详细的梳理,旨在让广大读者明白什么样的GDP是有效的,什么样的GDP是无效的,我们在今后的经济工作中应当追求怎样的GDP。


一、物质与财富的区别


先从一个老掉牙的故事说起。说是人类尚处在以物易物的蒙昧时代,某甲制造了两柄犀利的斧头,某乙射死了两只肥壮的野羊,甲只需其中的一柄便足够自己砍伐树木,另一柄只是闲置;乙一时半会也吃不了两只羊,另一只放长了时间就会腐烂变质。于是,两人自发用各自多余的东西进行交换,这样两人便都有了一柄斧头与一只野羊。试想,假如不发生交换,则甲的另一柄斧头并不能派上用场,乙的另一只野羊也无人可以享受,它们并不能满足人类的需要,因此只能算物质;而一旦交换发生,斧头与野羊的数量与质量并未发生任何改变,但它们立刻派上了新的用场,此时,尽管斧头还是那柄斧头,野羊还是那只野羊,但它们能够满足人类的需要,因此,它们就从物质变成了财富。


这个故事包含了一个经济学的基本原理:双方自愿(不妨碍第三人)的交换总能促进双方财富的增长。这个原理反过来应用,便是:自己生产出来的产品算不算财富并不能一厢情愿,而是只有通过交换被他人(现代社会就是市场)认可后,这样的产品才能变成社会财富,没有人愿意与你交换的产品充其量只能算是物质。


需要说明的是,物质是不会消失的,它可以从一种形态变成另一种形态,这一点我们初中学过的物质不灭定律(后改称质量守恒定律)已经给出了答案。但是,财富却是可以消失的,一种产品从能够满足人们的需要变成了不能满足人们需要的东西,物质仍然存在,但财富消失了。比如,一栋房子被烧毁,从物质层面上看,它只是改变了一种形态,变成了砖头瓦砾断壁残垣;从财富层面上看,它不能再满足人们的居住需要,因此财富已经消失或者至少是减少了。


二、财富与GDP的关系


人类早已走进了货币年代,现实生活中的以物易物已经很少很少,但人们用货币购买他人的产品,其交换本质仍然是和前面的斧头换羊一样。因为,货币是自己的劳动所得,用货币购买别人的产品实质上就是用自己的劳动产品与他人交换,但货币大大地方便了人们的交换。由于有了货币的计量,人们还能对通过交换后财富的增加程度作出比较准确的描述,这就有了GDP的概念。


什么是GDP?它是联合国颁布的国家经济核算体系中的一个指标,主要是反映一定时期内社会经济活动所创造的财富增加值总量。这个概念太文绉绉,一般人不好理解,还是举一个例子更容易使大家明白。


假定有电视机厂商以500元的出厂价卖给经销商,经销商经过选购、贮运、展示等环节后再以600元的零售价卖给了客户,此时GDP的数值就是600-500=100元。顾客愿意多出100元购买电视机,则说明顾客觉得多花100元是值得的,其获得电视机带来的收益超过了持有100元现金或者用100元购买的其他物品。这种简单的计算方法,表示了电视机从派不上用场的生产厂家辗转到了迫切需要观看电视的人手里,它的价值得到了提升,因此我们有理由认为社会财富增加了,而这个增加数值100元就是GDP。电视机的其他生产环节或其他产品从第一产业经第二产业到第三产业的不断流转,其GDP的产生道理也是如出一辙,总是表示产品或资源不断地被创造出来和分配到更加需要的人手里。如果全社会这种交换越多,GDP数值就越大,则表明社会的有限资源得到了更加合理的分配与利用,社会的财富就增加得越多,因此地方政府把GDP的快速增长作为自己任期内的目标是非常有道理的。


问题是,既然我们的GDP概念是源自于交换产生财富这个原理,因此我们在追求GDP时,就必须符合这个原理的基本条件。这个原理的基本条件是:一是交换必须自愿,二是交换必须不妨碍第三人,三是交换必须在两个清晰的产权主体之间真正发生。假定不符合这三个条件,那么所得出的GDP数值的准确性恐怕就得大打折扣,或者说GDP的数据就会有瑕疵。


三、强制交易的GDP


假定交换的双方不是出于自愿,则强制交换就未必能够促进双方财富的增长。仍延用前文举例,假定甲自己除了有两柄斧头以外,自己也有一只野羊,他肯定并不想与乙交换,而是想去寻找丙换蔬菜或者寻找丁换锄头,可是乙却仰仗自己的蛮力强行与某甲交换,甲因为惧怕乙的淫威,只好同意。彼时乙是增长了财富,但甲的财富却并未增长,只是多了一头吃不了很快要腐烂变质的野羊,也就是说乙财富的增长其实是来自于对甲财富的掠夺。


现实生活中这样的例子也不少,而且可以反映在GDP上。比方说,政府要在老城区拆迁建新房,居民们势必提出补偿要求。按照同等地段的价格,应当每平米至少补偿5000元,但政府因为财力有限或者其他的原因,只同意按3000元收购,最终胳膊拧不过大腿,居民在一片牢骚谩骂中搬了出去。政府再以5000元的价格卖给了开发商,开发商经过设计、施工等若干环节建成新房子,再以7000元的价格卖给了业主。此时,通常的GDP的计算是按照实际发生价格,即每平米的GDP应当是(5000-3000)+(7000-5000),总计为4000元;可是政府如果不强制交易,而是按照市场价5000元收购,则应当是(5000-5000)+(7000-5000),总计为2000元。也就是说,如果按照强制发生的价格,GDP的确是大幅增长,每平米产生GDP4000元;可是如果当初政府的收购行为是按照公平自愿的原则来进行,则同期社会每平米增加的GDP就只有2000元,远远没有我们所计算的那么多,甚至在某些情况下是负数也不一定。


四、妨碍他人的GDP


假定交换双方自愿,但因为妨碍了第三人,则对当事双方来说也许是增长了财富,但对于整个社会来说则未必是件好事,有可能会造成财富的更大损失。比方说,甲乙两人一个出斧头作为作案工具,一个出野羊作为作案粮食,两个合谋去抢丙的疏菜,结果甲乙双方的财富都有快速增长,但他们的财富不是来自于财富的创造,而是来自于对丙方财富的转移。假定这样的事不为社会坚决制止,则甲乙的行为必将会激发更多的人充实到财富转移的行列中来,社会的财富只会越分越少,过去的“打土豪,分田地”就有点类似的味道。


现实生活中这样公然的明火执仗已不多见,但也并没有绝迹。假定某钢厂以牺牲周边环境为代价生产出来的钢材非常便宜,每吨所花成本只需1500元,再以2000元卖给了私人建房者,此时双方是自愿交换,按照正常计算方法应当是每吨钢材产生500元GDP。可是这些钢渣废水却造成了大规模的环境污染,周边的良田颗粒无收,国家为了治理这糟糕的环境,需要按照每吨钢产量500元人工投入来治理方能恢复,则这家钢厂对社会的财富来说,增加量为零,因为钢厂所赚的500元正好被政府派来治理环境的人工费500元抵消。但按照现行GDP的公式,却是两个500元相加,莫名其妙地产生了1000元的GDP。如果国家不治理呢?那么GDP是增加了500元,但农民们是不会答应的,因为他们的农田本来也是要产生GDP的,可是却因为有了钢厂的GDP,使他们减少了GDP,或者干脆说,钢厂所获得的财富实际上是转移了农民财富!


五、出口创造的GDP


前面已经说了,这个世界上有不自愿的GDP,也有妨碍他人的GDP,那么有没有交换没有完成的GDP?有的,而且这种现象比较普遍,但是也最容易被人忽视,恐怕要多费点口舌才能说清楚。


我们大家都知道,在日常生活中创造GDP(其实就是创造财富)有三种途径,俗称三驾马车,即出口、投资和消费。


先说出口,出口实际上是两国之间做交换,原本很正常,同样能够促进双方财富的增长。但是,出口与国内之间的交换却又有不同之处,那就是各自的计价标准并不一样,美国人的产品是以美元为计价单位的,中国人的产品是以人民币为计价单位的,这就涉及到汇率换算。如果汇率不能正确反映两国人民之间交换的真实需要,或者直接地说就是换算比率偏高或偏低,这就会造成双方的交换不平衡,要么是我多给了你,要么是你多给了我,这种贸易顺差一旦数值十分巨大,则说明交换就并没有全部完成。


以我们中国目前的实际情况而言,我们已累计贮备美元超过了2万亿元,也就是说我们给了14万亿元(按7元人民币兑1美元价格粗略计算)的东西给美国,按照交换的原理,美国应该给我们2万亿美元我们需要的东西,这样才会在促进美国人财富增长的同时也促进我们自己的财富增长。美国人当然同意给,我们贮存的大量外汇就是他们给的,我们可以据此到美国的市场去买我们需要的东西。


可是现实的情况是我们并没有用这些外汇去购买美国人的东西,原因就是因为汇率偏低。本来是5元中国生产的东西可换1美元美国生产的东西,但我们政府却硬性规定要7元中国生产的东西换回1美元美国生产的东西,这就导致了出口企业生产繁荣而进口企业生产萎缩。对出口企业而言,他们把7元钱的东西送到美国才卖1美元,美国人觉得非常便宜,故而愿意消费中国的产品,而这些出口企业把换回的1美元再在国内央行换回7元人民币,他们的产品即使卖得很便宜也有钱赚(但如果是1美元只能挽回5元人民币则铁定亏损)。可是对进口企业而言,他们就没有了积极性,他们本打算到美国进口一批机床,可是因为他们必须花7元人民币才能在国内央行兑换1美元,他们觉得按照这样的价格进口设备成本太高,生产出来的产品没有竞争力,只好放弃进口。再说中国人到了国外旅游公务之类也舍不得花钱,虽然他们已经兑换了一些美元,可是他们到了美国按人民币的比价一算,那里的东西价格都高得离谱,他们只好也不用美元。正因为汇率偏低导致中国人都不愿意使用或者说用不起美元,所以,央行的美元就越攒越多,结果到今天居然有2万亿之巨。


这2万亿的巨额外汇贮备,相当于美国人给了一张欠我们14万亿元人民币的借条,甚至借条也谈不上,因为美元是可以由美国这个主权国家自行印刷的,它可以不断多印多发使之贬值,其他什么实际的产品也没有给我们,这种交换能算完成了吗(当然,这不能全怪人家)?但是如果按照GDP的计算公式,假定这14万亿出口到美国的产品成本是12万亿元,则整个国家的GDP就增加了2万亿元人民币。从实际的结果看,是我们中国穷人白借了14万亿的东西给美国富人,而且没有利息,我们的财富大大地减少了(因为都送到美国去了,但却没有从美国拿回相应的东西),但从GDP的数据上看我们却增加了2万亿,这个GDP的增加在国内并没有财富与之对应。


所以说,出口创造的GDP只有在外汇收支平衡的基础上才有意义,才算为国内增加了财富,只卖不买或者多卖少买产生了巨额顺差,都表明我们还有相当多的交换没有完成,因此这样的GDP就不能算为社会创造了财富。


六、投资产生的GDP


现在我们的国家非常信奉凯恩斯的一些做法,即在经济不景气的时候,采用政府投资来拉动经济,比如中央政府表态要在3年内投放4万亿元人民币来救市,而且主要领域是诸如铁路一类的基础设施建设。政府增加投资来救市本身无可厚非,如何投资却是一篇值得探讨的大文章。


前面我们反复强调过,交换只有被他人认可,物质才能变成财富,否则物质能不能变成财富或者财富的真实数量就要大打问号。投资实际上是交换过程的过渡阶段,比如投资机器是为了生产市场需要的产品再卖出去,投资房产是为了今后把房产以更高的价格卖给他人居住,投资高速公路是为了今后向过往车辆收费再收回投资。如果是私人投资,我们可以把这种投资视为交换的完成,因为私人投资的目的就是为了赚钱,因此他在投资之前决策是非常谨慎的,如果其最终的产品不被市场所认同(即无人与之交换)则意味着其血本无归,没有多少私人投资会这样冒冒失失。


但是,投资的主体换成了政府,问题的性质就起了变化。比方如,政府想投资办一个企业,这个时候决策的是官员,官员们也是经济人,他们也有自己的利益诉求,他们可能并不切实关心这个企业今后生产的产品是不是能卖出去,能不能够收回投资,而是办这个企业自己能不能得到好处,或者在自己的任期内能不能多出支撑门面的政绩。何况,政府投资的项目有的是垄断,垄断是靠行政强制来获取超额利润,是人们在没有选择下的交换,相当于强制交易的GDP;有的根本不考虑回报,比如修建一个超大规模的体育馆,平均10年或许才能用上一次,而平时的维护费用却高得惊人,如果是私人绝对不会这样草率,这相当于没有完成交换的GDP。


举个例子或许道理讲得更清晰。比方说,某国有企业投资了8000万修建一个气势宏伟的大门,各种钢筋水泥等供应商的成本是6000万,该企业以7000万元将原材料采购至工地,再花1000万元的人工费用把它建成,此项工程产生的GDP是(7000-6000)+1000=2000万元。但是,过不了多久,这个企业改制,众多的意向收购者只肯出相关厂房与设备的钱,对于这个大门的收购报价是零,也就是说他们不肯出钱买这座大门,他们认为这个大门对日后的企业经营没有丝毫用处。甚至还有人另外加个负数报价,因为他们认为这个大门太占地方,既要维护成本又不产生效益,应该拆除,这就需要卖方另外支付费用。这个例子说明,虽然按照GDP的计算公式社会是增加了2000万财富,但实际结果是,当初国有企业这项投资推到市场之后并没有人愿意与之交换,不仅是这增加的2000万不是财富,甚至还将原来6000万财富(即本可以用作生产财富的钢筋与水泥等)也变成了一堆钢筋水泥垃圾。


当然,私人投资也会出现失误,但错误的频率与烈度恐怕要比国有企业或者公共财政低得多,因此,这也就是在中央政府投入4万亿救市时,很多经济学家呼吁应该把更多的钱交给民营企业来使用的道理。

七、消费带来的GDP


消费,在绝大多数情况下是真实自愿且不妨碍第三人的交换,消费的增加意味着社会资源得到了更加有效的分配,意味着大量的产品被生产出来满足了人们的需要,社会的财富总量是实实在在地增加,故其产生的GDP最值得提倡。当国内储蓄总量太多的时候,这意味着有许多的居民没有将自己的劳动成果拿出来与人交换,妨碍了社会财富的进一步增长,因此,储蓄率太高一直被经济学家视为社会创造财富的障碍。


消费的重要还体现在其最终让投资找到到落脚点。倘使大家都不积极主动消费,则意味着当初大量的投资(无论是政府还是私人)所生产出来的产品没有人愿意与之交换,这就使投资活动不能持续,从而抑制了社会财富的大量和快速地创造。已经投资的项目因为产品不能销售,企业难以为继,当初的财富就有可能在一夜之间变成泡沫。当然,这些过剩的产能也可以转向出口,可是国外的经济也不会永远高涨,一旦遇到诸如金融危机之类的事情,他们的居民也舍不得消费,这时企业仍然难逃倒闭的命运。因此,中央把扩大内需激发内需作为一项长期政策是不会有问题的。


需要我们大家思考的是,对于芸芸众生来说,追求生活幸福快乐应当是人生的主要目标,何以会捂紧口袋而不肯消费呢?原来,人的一生有太多的不确定因素,比如生病、遭灾、退休、失业或者孩子上学,这些都是要花钱的,如果有钱的时候不积攒一些,困难来临时就会束手无策。为什么美国人的储蓄率会这样低?不但不存钱,还借钱消费,今天敢花明天的钱,许多人认为这是美国人的传统文化所致。其实,当初美国人的储蓄率也是非常高的,只是随着美国经济的强大,他们设计了一系列的制度来解决了人们的后顾之忧,使他们的国民在失业时有失业救济金,在生病时可以享受医疗保险,在孩子上学时可以接受免费教育等等,这样国内的消费就大大地激发出来了。


参照美国人的经验,我们的政府在投入4万亿进行救市时,有些做法就很值得商榷。如果用来投资基础设施建设,前文已经分析过,这里面有可能会造成太多不必要项目上马,造成太多的社会浪费,其产生的GDP可能存在许多水分,甚至不仅不会增加财富,有可能还会消灭社会财富;如果我们把这些钱用来保障国内居民的失业、医疗和教育时(比方说直接当作农民工失业救济金投入),这种用法既能促进GDP的产生,更因为有了这种保障,使更多的居民对未来的生活感到安全和放心,他们将会大胆地消费,从而带动其他方面的GDP快速增长,最终能够促进整个社会财富的大幅增加。


八、对GDP概念的修正


通过以上的分析,我们发现GDP虽然有许多的缺陷,但的确能够表示社会财富的增加,目前还找不到可替代的更好概念。对于GDP概念的缺陷,我们也并非完全一筹莫展,可以在现行GDP概念的基础上作一些修正,使GDP的概念更臻完美。我们姑且把这个概念叫做GDP的有效累积,它增加了两个要素,一个是有效,一个是累积,它的计算方法是当年的GDP总额,减去无效的GDP和消失的GDP,它比纯粹的GDP概念更能反映一个地方的富足程度与发展速度。


什么叫无效的GDP?什么叫消失的GDP?


现在各地都在搞工业园,省地县甚至乡镇一级也有,招商引资来的企业都在园区内跑马圈地,许多厂房建成以后并未投产就闲置起来,有的企业圈了一块地之后便杂草丛生,这些厂房与围墙的投资虽然也使当地产生了GDP,但周边的老百姓都非常痛心,认为这是极大的浪费。究其本质,这种方式产生的GDP是一种徒有其表的无效GDP。


某地遭受百年未遇的特大洪水,大量房屋被冲毁,大片庄稼被淹没,老百姓哭天喊地痛心疾首。次年,他们硬着头皮或支储蓄或举债务搞灾后重建,建筑运输等业一片繁荣,这一年的GDP是往年的130%,但老百姓反倒感觉自己的生活质量比原来差了一大截。原因很简单,洪水把多年来的劳动成果毁于一旦,而劳动成果就是往年GDP的累积,这些GDP因为洪水瞬间消失。


如果一边是GDP增加,一边是GDP的消失;或者是GDP在不断地增加,但增加的却是一些无效的GDP,那么再高的GDP发展速度也并不能证明社会的财富在增加经济在发展,因为,只有保留下来并为人们所需要的GDP才是真正的财富。一个地方不断出现消失的GDP或者是无效的GDP,只能证明我们过去做了太多的无用功或者我们现在的决策有问题。


令人遗憾的是,我们的生活当中这样的例子仍然比比皆是层出不穷。中国几乎所有的城市都在大兴土木,大马路大广场大公园层出不穷,有的学校斥资数千万修造一个大门,有的城市在几无人烟的郊区大道上通宵亮灯,这些远远超出实际需要的面子工程,难道不是无效的GDP?很多地方的城建规划是朝令夕改,房子是拆了建,建了拆,再拆再建,屡建屡拆,每一次的拆迁过程不都是过去GDP的消失?


如果起用了GDP有效累积这个概念,我们对一地的经济发展状况财富拥有程度就能够做出更加准确的判断,一地 GDP的总有效累积数值越大,表明这个地方越富有;当年的GDP有效累积越多,说明当年此地的经济发展速度越快!因此,启用这个概念就显得非常的必要与迫切,但愿政府与学界能够采纳。


通过以上分析,我们发现一个几乎人人皆知的经济学概念里,其实蕴藏着一系列非常深刻的经济学道理,非经深入研究透彻了解,并不容易明白其中的奥妙,这正是我们喜欢经济学的理由,同时也正是经济学被大多数人所滥用所误解的原因。
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    内容概要:文章深入探讨了宇树科技人形机器人的技术实力、市场表现及未来前景,揭示其背后是科技创新还是市场炒作。宇树科技,成立于2016年,由90后创业者王兴兴创办,从四足机器人(如Laikago、AlienGo、A1)成功跨越到人形机器人(如H1和G1)。H1具有出色的运动能力和高精度导航技术,G1则专注于娱乐陪伴场景,具备模拟人手操作的能力。市场方面,宇树科技人形机器人因春晚表演而走红,但目前仅限于“极客型”用户购买,二手市场租赁价格高昂。文章认为,宇树科技的成功既源于技术突破,也离不开市场炒作的影响。未来,宇树科技将在工业、服务业、娱乐等多个领域拓展应用,但仍需克服成本、稳定性和安全等方面的挑战。 适合人群:对人工智能和机器人技术感兴趣的科技爱好者、投资者以及相关行业的从业者。 使用场景及目标:①了解宇树科技人形机器人的技术特点和发展历程;②分析其市场表现及未来应用前景;③探讨科技创新与市场炒作之间的关系。 阅读建议:本文详细介绍了宇树科技人形机器人的技术细节和市场情况,读者应关注其技术创新点,同时理性看待市场炒作现象,思考人形机器人的实际应用价值和发展潜力。

    C#3-的核心代码以及练习题相关

    C#3-的核心代码以及练习题相关

    MATLAB中基于麻雀搜索算法优化SVM分类的红酒数据集实现与解析

    内容概要:本文详细介绍了一种将麻雀搜索算法(SSA)用于优化支持向量机(SVM)分类的方法,并以红酒数据集为例进行了具体实现。首先介绍了数据预处理步骤,包括从Excel读取数据并进行特征和标签的分离。接着阐述了适应度函数的设计,采用五折交叉验证计算准确率作为评价标准。然后深入探讨了麻雀算法的核心迭代过程,包括参数初始化、种群更新规则以及如何通过指数衰减和随机扰动来提高搜索效率。此外,文中还提到了一些实用技巧,如保存最优参数以避免重复计算、利用混淆矩阵可视化分类结果等。最后给出了完整的代码框架及其在GitHub上的开源地址。 适合人群:具有一定MATLAB编程基础的研究人员和技术爱好者,尤其是对机器学习算法感兴趣的人士。 使用场景及目标:适用于需要解决多分类问题的数据科学家或工程师,旨在提供一种高效且易于使用的SVM参数优化方法,帮助用户获得更高的分类准确性。 其他说明:该方法不仅限于红酒数据集,在其他类似的数据集中同样适用。用户只需确保数据格式正确即可轻松替换数据源。

    MATLAB/Simulink中四分之一车被动悬架双质量模型的构建与分析

    内容概要:本文详细介绍了如何在MATLAB/Simulink环境中搭建四分之一车被动悬架双质量(二自由度)模型。该模型主要用于研究车辆悬架系统在垂直方向上的动态特性,特别是针对路面不平度引起的车轮和车身振动。文中不仅提供了具体的建模步骤,包括输入模块、模型主体搭建和输出模块的设计,还展示了如何通过仿真分析来评估悬架性能,如乘坐舒适性和轮胎接地性。此外,文章还讨论了一些常见的建模技巧和注意事项,如选择合适的求解器、处理代数环等问题。 适合人群:从事汽车动力学研究的科研人员、高校学生以及对车辆悬架系统感兴趣的工程师。 使用场景及目标:①用于教学目的,帮助学生理解车辆悬架系统的理论知识;②用于科研实验,验证不同的悬架设计方案;③用于工业应用,优化实际车辆的悬架系统设计。 其他说明:本文提供的模型基于MATLAB 2016b及以上版本,确保读者能够顺利重现所有步骤并获得预期结果。同时,文中附带了大量的代码片段和具体的操作指南,便于读者快速上手。

    COMSOL中光子晶体板谷态特性的建模与仿真方法

    内容概要:本文详细介绍了如何使用COMSOL软件进行光子晶体板谷态特性的建模与仿真。首先,定义了晶格常数和其他关键参数,如六边形蜂窝结构的创建、材料属性的设定以及周期性边界的配置。接下来,重点讲解了网格剖分的方法,强调了自适应网格和边界层细化的重要性。随后,讨论了如何通过参数扫描和频域分析来探索谷态特征,特别是在布里渊区高对称点附近观察到的能量带隙和涡旋结构。最后,提供了关于仿真收敛性和优化技巧的建议,确保结果的可靠性和准确性。 适合人群:从事光子学、电磁学及相关领域的研究人员和技术人员,尤其是对拓扑光子学感兴趣的学者。 使用场景及目标:适用于希望深入了解光子晶体板谷态特性的科研工作者,旨在帮助他们掌握COMSOL的具体应用方法,从而更好地进行相关实验和理论研究。 其他说明:文中不仅提供了详细的代码示例,还穿插了许多形象生动的比喻,使复杂的物理概念变得通俗易懂。同时,强调了仿真过程中需要注意的技术细节,如网格划分、边界条件设置等,有助于避免常见错误并提高仿真的成功率。

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