循环者遇到了狼人

请提供一个对i的声明，将下面的循环转变为一个无限循环。这个循环不需要使用任何5.0版的特性：
while (i != 0 && i == -i) {
}
这仍然是一个循环。在布尔表达式(i != 0 && i == -i)中，一元减号操作符作用于i，这意味着它的类型必须是数字型的：一元减号操作符作用于一个非数字型操作数是非法的。因此，我们要寻找一个非0的数字型数值，它等于它自己的负值。NaN不能满足这个属性，因为它不等于任何数值，因此，i必须表示一个实际的数字。肯定没有任何数字满足这样的属性吗？
嗯，没有任何实数具有这种属性，但是没有任何一种Java数值类型能够对实数进行完美建模。浮点数值是用一个符号位、一个被通俗地称为尾数（mantissa）的有效数字以及一个指数来表示的。除了0之外，没有任何浮点数等于其符号位反转之后的值，因此i的类型必然是整数型的。
有符号的整数类型使用的是2的补码算术运算：为了对一个数值取其负值，你要反转其每一位，然后加1，从而得到结果[JLS 15.15.4]。2的补码算术运算的一个很大的优势是，0具有唯一的表示形式。如果你要对int数值0取负值，你将得到0xffffffff+1，它仍然是0。
但是，这也有一个相应的不利之处，总共存在偶数个int数值——准确地说有232个——其中一个用来表示0，这样就剩些奇数个int数值来表示正整数和负整数，这意味着正的和负的int数值的数量必然不相等。这暗示着至少有一个int数值，其负值不能正确地表示成为一个int数值。
事实上，恰恰就有一个这样的int数值，它就是Integer.MIN_VALUE，即-231。他的十六进制表示是0x80000000。其符号位为1，其余所有的位都是0。如果我们对这个值取负值，那么我们将得到0x7fffffff+1，也就是0x80000000，即Integer.MIN_VALUE！换句话说，Integer.MIN_VALUE是它自己的负值，Long.MIN_VALUE也是一样。对这两个值取负值将会产生溢出，但是Java在整数计算中忽略了溢出。其结果已经阐述清楚了，即使它们并不总是你所期望的。
下面的声明将使得布尔表达式(i != 0 && i == -i)的计算结果为true，从而使循环无限环绕下去：
int i = Integer.MIN_VALUE;
下面这个也可以：
long i = Long.MIN_VALUE;
如果你对取模运算很熟悉，那么很有必要指出，这个谜题也可以用代数方法解决。Java的int算术运算是实际的算术运算对232取模的运算，因此本谜题需要一个对这种线性全等的非0解决方案：
i ≡ -i(mod 232)
将i加到恒等式的两边，我们可以得到：
2i ≡ 0(mod 32)
对这种全等的非0解决方案就是 i = 231。尽管这个值不能表示成为一个int，但是它是和-231全等的，即与Integer.MIN_VALUE全等。
总之，Java使用2的补码的算术运算，它是非对称的。对于每一种有符号的整数类型（int、long、byte和short），负的数值总是比正的数值多一个，这个多出来的值总是这种类型所能表示的最小数值。对Integer.MIN_VALUE取负值得到的还是它没有改变过的值，Long.MIN_VALUE也是如此。对Short.MIN_VALUE取负值并将所产生的int数值转型回short，返回的同样是最初的值（Short.MIN_VALUE）。对Byte.MIN_VALUE来说，也会产生相似的结果。更一般地讲，千万要当心溢出：就像狼人一样，它是个杀手。

评论

1 楼 liuming 2009-02-20  

个人看法：觉得那本书有些词用得太生硬，原文要是iterator的话，觉得译成迭代器会比较好些。