堆排序

     堆排序集合了插入排序和归并排序的优点，即时间复杂度为nlogn，同时也具备空间原址性：任何时候都只需要常数个额外的元素空间存储临时变量。
    它所采用的（二叉）堆是一个数组，可以看出一个近似的完整二叉树，除了最底层，其他都是充满的，所以我们很容易计算出一个结点i的父结点(i/2)、左右孩子结点(2i,2i+1)。
    首先创建一个函数maxHeapify()，它的作用是维护堆的性质，输入为一个数组a和一个下标i，我们假设根结点为left（i）和right（i）的二叉树都是最大堆，但a[i]可能小于其左右子结点，所以要让a[i]的值逐级下降至合适的位置，从而从新构成一个最大堆。在维护最大堆的过程中，只维护heapsize内的结点。
    然后我们通过自底向上的方式创建一个最大堆，开始heapsize等于数组长度length，然后将根结点与数组最后一个结点对调，heapsize-1，维护最大堆，然后重复上述操作即可完成排序。

//交换两个结点
 public void exchange(int []a,int i,int j){
    	 int temp = a[i];
    	 a[i] = a[j];
    	 a[j] = temp;
     }

//维护最大堆
public void maxHeapley(int []a,int i,int heapSize){
    	 int left = 2*i + 1;
    	 int right = 2*i + 2;
    	 int maxNum = i;
    	 if((left < heapSize)&&(a[left] > a[i])){
    		 maxNum = left;
    	 }
    	 if((right < heapSize)&&(a[right] > a[maxNum])){
    		 maxNum = right;
    	 }
    	 if(maxNum != i){
    		 exchange(a,i,maxNum);
    		 maxHeapley(a, maxNum,heapSize);
    	 }
     }

创建最大堆
public void bulidMaxHeap(int []a){
    	 if((a == null)||(a.length<=1)){
    		 return;
    	 }
    	 
    	 for(int i = a.length/2-1;i >= 0;i--){
    		 maxHeapley(a, i, a.length);
    	 }
     }

//堆排序
 public void heapSort(int a[]){
    	 if((a == null)||(a.length<=1)){
    		 return;
    	 }
    	 
    	 bulidMaxHeap(a); 
    	 int heapSize = a.length;
    	 for(int i = a.length-1;i > 0;i--){
    		 exchange(a, i, 0);
    		 heapSize --;
    		 maxHeapley(a, 0, heapSize);
    	 }
     }