子数组换位问题

/**
 * Author: yiminghe
 * Date: 2008-10-29
 * Time: 22:55:06
 */

import java.util.Arrays;

/**
 * 将数组的前K个数和后n-k个数交换位置
 * 如 1，2，3，4，5，6
 * k=4
 * 得到
 * 5，6 ，1，2，3，4
 */
public class SwapMore {

    private static void swap(int[] array, int a1, int a2) {
        int t = array[a1];
        array[a1] = array[a2];
        array[a2] = t;
    }


    /**
     * 最笨的方法 循环移位
     *
     * @param array
     * @param k
     */

    public static void swaps(int[] array, int k) {
        if (array.length <= k) return;
        while (k > 0) {
            int t = array[0];
            for (int i = 0; i < array.length - 1; i++) {
                array[i] = array[i + 1];
            }

            array[array.length - 1] = t;
            k--;
        }

    }


    private static void reverse(int[] array, int start, int end) {
        while (start < end) {
            swap(array, start, end);
            start++;
            end--;
        }
    }

    /**
     * 好点的方法：
     * uv    -> vu
     * vu=((u_) (v_)  ) _
     * u_表示 u数组的倒序
     *
     * @param array
     * @param k
     */
    public static void swaps2(int[] array, int k) {
        reverse(array, 0, k - 1);
        reverse(array, k, array.length - 1);
        reverse(array, 0, array.length - 1);
    }

    private static int gcd(int a1, int a2) {
        if (a1 < a2) {
            int t = a1;
            a1 = a2;
            a2 = t;
        }

        if (a1 % a2 == 0)
            return a2;
        return gcd(a2, a1 % a2);
    }

    /**
     * 最好的方法 ，利用数学 。。。。
     * 最大公因式
     * 没必要全部当做一个环循环移位
     * 有几个环 ，对每个环移位，直接移到位
     * 环的个数等于  gcd(k, array.length - k)=gcd(k, array.length)
     * 
     *
     * @param array
     * @param k
     */
    public static void swaps3(int[] array, int k) {
        int loop = gcd(k, array.length - k);
        for (int i = 0; i < loop; i++) {
            System.out.println(Arrays.toString(array));
            int t = array[i];
            int p = i;
            int j = (i + k) % array.length;
            while (i != j) {
                array[p] = array[j];
                p = j;
                j = (p + k) % array.length;
                System.out.println("---" + Arrays.toString(array));
            }

            array[p] = t;
        }
    }


    public static void main(String[] ars) {
        int[] a = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7};
        swaps3(a, 3);
        System.out.println(Arrays.toString(a));
    }
}

 

附：辗转相除法证明：

z 是 a,b的约数

a/z==0  b/z==0

则 (a%b)/z ==0

则 a,b约数 与 a,a%b约数相同 (a>b)

若 a%b==0 则 b 就是 a,b 的最大公约数

则辗转相除法得证