运用BigDecimal精确计算

运用BigDecimal精确计算，定义精度，取舍原则

问题的提出：

如果我们编译运行下面这个程序会看到什么？

public class Test{

    public static void main(String args[]){

        System.out.println(0.05+0.01);

        System.out.println(1.0-0.42);

        System.out.println(4.015*100);

        System.out.println(123.3/100);

    }

};

你没有看错！结果确实是

0.060000000000000005

0.5800000000000001

401.49999999999994

1.2329999999999999

Java 中的简单浮点数类型 float 和 double 不能够进行运算。不光是 Java ，在其它很多编程语言中也有这样的问题。在大多数情况下，计算的结果是准确的，但是多试几次（可以做一个循环）就可以试出类似上面的错误。现在终于理解为什么要有 BCD 码了。

这个问题相当严重，如果你有 9.999999999999 元，你的计算机是不会认为你可以购买 10 元的商品的。

在有的编程语言中提供了专门的货币类型来处理这种情况，但是 Java 没有。现在让我们看看如何解决这个问题。

 

四舍五入

我们的第一个反应是做四舍五入。 Math 类中的 round 方法不能设置保留几位小数，我们只能象这样（保留两位）：

public double round(double value){

    return Math.round(value*100)/100.0;

}

非常不幸，上面的代码并不能正常工作，给这个方法传入 4.015 它将返回 4.01 而不是 4.02 ，如我们在上面看到的

4.015*100=401.49999999999994

因此如果我们要做到精确的四舍五入，不能利用简单类型做任何运算

java.text.DecimalFormat 也不能解决这个问题：

System.out.println(new java.text.DecimalFormat("0.00").format(4.025));

输出是 4.02

 

BigDecimal

在《 Effective Java 》这本书中也提到这个原则， float 和 double 只能用来做科学计算或者是工程计算，在商业计算中我们要用 java.math.BigDecimal 。 BigDecimal 一共有 4 个够造方法，我们不关心用 BigInteger 来够造的那两个，那么还有两个，它们是：

BigDecimal(double val)

          Translates a double into a BigDecimal.

BigDecimal(String val)

          Translates the String repre sentation of a BigDecimal into a BigDecimal.

上面的 API 简要描述相当的明确，而且通常情况下，上面的那一个使用起来要方便一些。我们可能想都不想就用上了，会有什么问题呢？等到出了问题的时候，才发现上面哪个够造方法的详细说明中有这么一段：

Note: the results of this constructor can be somewhat unpredictable. One might assume that new BigDecimal(.1) is exactly equal to .1, but it is actually equal to .1000000000000000055511151231257827021181583404541015625. This is so because .1 cannot be represented exactly as a double (or, for that matter, as a binary fraction of any finite length). Thus, the long value that is being passed in to the constructor is not exactly equal to .1, appearances nonwithstanding.

The (String) constructor, on the other hand, is perfectly predictable: new BigDecimal(".1") is exactly equal to .1, as one would expect. Therefore, it is generally recommended that the (String) constructor be used in preference to this one.

 

原来我们如果需要精确计算，非要用 String 来够造 BigDecimal 不可！在《 Effective Java 》一书中的例子是用 String 来够造 BigDecimal 的，但是书上却没有强调这一点，这也许是一个小小的失误吧。

 

解决方案

现在我们已经可以解决这个问题了，原则是使用 BigDecimal 并且一定要用 String 来够造。

但是想像一下吧，如果我们要做一个加法运算，需要先将两个浮点数转为 String ，然后够造成 BigDecimal ，在其中一个上调用 add 方法，传入另一个作为参数，然后把运算的结果（ BigDecimal ）再转换为浮点数。你能够忍受这么烦琐的过程吗？下面我们提供一个工具类 Arith 来简化操作。它提供以下静态方法，包括加减乘除和四舍五入：

public static double add(double v1,double v2)

public static double sub(double v1,double v2)

public static double mul(double v1,double v2)

public static double div(double v1,double v2)

public static double div(double v1,double v2,int scale)

public static double round(double v,int scale)

 

附录

 

源文件 Arith.java ：

 

import java.math.BigDecimal;

 

/**

  * 由于 Java 的简单类型不能够精确的对浮点数进行运算，这个工具类提供精

  * 确的浮点数运算，包括加减乘除和四舍五入。

  */

public class Arith{

 

    // 默认除法运算精度

    private static final int DEF_DIV_SCALE = 10;

 

    // 这个类不能实例化

    private Arith(){

    }

 

 

    /**

     * 提供精确的加法运算。

     * @param v1 被加数

     * @param v2 加数

     * @return 两个参数的和

     */

    public static double add(double v1,double v2){

        BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));

        BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));

        return b1.add(b2).doubleValue();

    }

 

    /**

     * 提供精确的减法运算。

     * @param v1 被减数

     * @param v2 减数

     * @return 两个参数的差

     */

    public static double sub(double v1,double v2){

        BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));

        BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));

         return b1.subtract(b2).doubleValue();

    }

 

    /**

     * 提供精确的乘法运算。

     * @param v1 被乘数

     * @param v2 乘数

     * @return 两个参数的积

     */

    public static double mul(double v1,double v2){

        BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));

        BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));

        return b1.multiply(b2).doubleValue();

    }

 

    /**

     * 提供（相对）精确的除法运算，当发生除不尽的情况时，精确到

     * 小数点以后 10 位，以后的数字四舍五入。

     * @param v1 被除数

     * @param v2 除数

     * @return 两个参数的商

     */

    public static double div(double v1,double v2){

        return div(v1,v2,DEF_DIV_SCALE);

    }

 

    /**

     * 提供（相对）精确的除法运算。当发生除不尽的情况时，由 scale 参数指

     * 定精度，以后的数字四舍五入。

     * @param v1 被除数

     * @param v2 除数

     * @param scale 表示表示需要精确到小数点以后几位。

     * @return 两个参数的商

     */

    public static double div(double v1,double v2,int scale){

        if(scale<0){

            throw new IllegalArgumentException(

                "The scale must be a positive integer or zero");

        }

        BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));

        BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));

        return b1.divide(b2,scale,BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue();

    }

 

    /**

     * 提供精确的小数位四舍五入处理。

     * @param v 需要四舍五入的数字

     * @param scale 小数点后保留几位

     * @return 四舍五入后的结果

     */

    public static double round(double v,int scale){

        if(scale<0){

            throw new IllegalArgumentException(

                "The scale must be a positive integer or zero");

        }

        BigDecimal b = new BigDecimal(Double.toString(v));

        BigDecimal one = new BigDecimal("1");

        return b.divide(one,scale,BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue();

    }

};

参数类型为 MathContext 的 java.math 中的方法

参数类型为 MathContext 的 java.math 中的方法

BigDecimal	BigDecimal. abs (MathContext  mc)           返回其值为此 BigDecimal 绝对值的 BigDecimal （根据上下文设置进行舍入）。
BigDecimal	BigDecimal. add (BigDecimal  augend, MathContext  mc)           返回其值为 (this + augend) 的 BigDecimal （根据上下文设置进行舍入）。
BigDecimal	BigDecimal. divide (BigDecimal  divisor, MathContext  mc)           返回其值为 (this / divisor) 的 BigDecimal （根据上下文设置进行舍入）。
BigDecimal	BigDecimal. divideAndRemainder (BigDecimal  divisor, MathContext  mc)           返回由两个元素组成的 BigDecimal 数组，该数组包含 divideToIntegralValue 的结果，后跟根据上下文设置对两个操作数进行舍入计算所得到的 remainder 的结果。
BigDecimal	BigDecimal. divideToIntegralValue (BigDecimal  divisor, MathContext  mc)           返回 BigDecimal ，其值为 (this / divisor) 的整数部分。
BigDecimal	BigDecimal. multiply (BigDecimal  multiplicand, MathContext  mc)           返回其值为 (this × multiplicand) 的 BigDecimal （根据上下文设置进行舍入）。
BigDecimal	BigDecimal. negate (MathContext  mc)           返回其值为 (-this) 的 BigDecimal （根据上下文设置进行舍入）。
BigDecimal	BigDecimal. plus (MathContext  mc)           返回其值为 (+this) 的 BigDecimal （根据上下文设置进行舍入）。
BigDecimal	BigDecimal. pow (int  n, MathContext  mc)           返回其值为 (thisn ) 的 BigDecimal 。
BigDecimal	BigDecimal. remainder (BigDecimal  divisor, MathContext  mc)           返回其值为 (this % divisor) 的 BigDecimal （根据上下文设置进行舍入）。
BigDecimal	BigDecimal. round (MathContext  mc)           返回根据 MathContext 设置进行舍入后的 BigDecimal 。
BigDecimal	BigDecimal. subtract (BigDecimal  subtrahend, MathContext  mc)           返回其值为 (this - subtrahend) 的 BigDecimal （根据上下文设置进行舍入）。

 

参数类型为 MathContext 的 java.math 中的构造方法

BigDecimal (BigInteger  unscaledVal, int  scale, MathContext  mc)
          将 BigInteger 非标度值和 int 标度转换为 BigDecimal （根据上下文设置进行舍入）。

BigDecimal (BigInteger  val, MathContext  mc)
          将 BigInteger 转换为 BigDecimal （根据上下文设置进行舍入）。

BigDecimal (char []  in, int  offset, int  len, MathContext  mc)
          将 BigDecimal 的字符数组表示形式转换为 BigDecimal ，接受与 BigDecimal.BigDecimal(String) 构造方法相同的字符序列，同时允许指定子数组，并根据上下文设置进行舍入。

BigDecimal (char []  in, MathContext  mc)
          将 BigDecimal 的字符数组表示形式转换为 BigDecimal ，接受与 BigDecimal.BigDecimal(String) 构造方法相同的字符序列（根据上下文设置进行舍入）。

BigDecimal (double  val, MathContext  mc)
          将 double 转换为 BigDecimal （根据上下文设置进行舍入）。

BigDecimal (int  val, MathContext  mc)
          将 int 转换为 BigDecimal （根据上下文设置进行舍入）。

BigDecimal (long  val, MathContext  mc)
          将 long 转换为 BigDecimal （根据上下文设置进行舍入）。

BigDecimal (String  val, MathContext  mc)
          将 BigDecimal 的字符串表示形式转换为 BigDecimal ，接受与 BigDecimal.BigDecimal