关于统计-描述统计与推论统计(抽样分布)的数学定理

描述统计 是用来描述收集的数据。 收集多少数据即对这些数据得出结论
推论统计

推论统计 在于使用我们收集的数据对‘更大的总体’数据得出结论。
我们通过具体的例子了解了：
1. 总体 —— 我们想要研究的整个群体。
2. 参数 —— 描述总体的数值摘要
3. 样本 —— 总体的子集
4. 统计量 —— 描述样本的数值摘要


抽样分布涉及的两个重要数学定理包括：
1. 大数法则
2. 中心极限定理

大数法则 表示 随着样本容量增加，样本平均数越来越接近总体平均数，但是我们首先如何确定样本平均数可以估计总体平均数呢？我们以后如何识别参数与统计量的其他关系呢？
下面是三种最常见的估计技巧：

* 最大似然估计 https://en.wikipedia.org/wiki/Maximum_likelihood_estimation
* 矩估计方法 https://onlinecourses.science.psu.edu/stat414/node/193
* 贝叶斯估计https://en.wikipedia.org/wiki/Bayes_estimator


数据学家可以很好地理解这些技巧，他们需要理解如何估计一些除了平均数或方差以外不常见的数值。使用其中一种方法"最佳估计"，具有必要性。


中心极限定理 表示 样本容量足够大，平均数的抽样分布越接近正态分布。

中心极限定理 实际上应用于这些常见的统计量中：






自展法
自展法 是我们从群组中进行放回抽样的技巧。

我们可以使用自展法，模拟在这节课进行多次的创建抽样分布。

通过自展法，计算我们统计量的重复数值，我们可以理解统计中的抽样分布。