ECDSA:椭圆曲线数字签名算法
secp256k1:标准椭圆曲线,预计提供2的128次方位安全保障,即打破这个算法的难度与执行2的128次方对称性密钥运算(如破解哈希函数)一样困难.
基本参数:
个人密钥:256位
公钥(未压缩):512位
公钥(压缩):257位
待签名信息:256位
签名:512位
椭圆曲线数字签名算法(Elliptic Curve Digital Signature Algorithm,ECDSA)基于ECDLP,是使用椭圆曲线对数字签名算法(Digital Signature Algorithm,DSA)的模拟.
生成方式:选取一个椭圆曲线E(a,b),取E(a,b)的一个生成元G,E(a,b)和G作为公开参数,用户A随机选取d作为私钥,并计算Q=dG作为公钥.
签名的产生方式:签名者A利用私钥对消息m进行签名,具体方法如下:
1.随机选择一个整数k
2.计算kG=(x1,y1),r=x1 mod n.
3.计算e=H(m),s=k的-1次方(e+dr)mod n
ECDSA在安全性方面的目标是能抵抗选择明文(密文)攻击.而攻击A的攻击者目标是在截获A的签名之后,可以生成对任何消息的合法签名.尽管ECDSA的理论模型很坚固,但是人们仍然研究出很多措施以提高ECDSA的安全性.在ECDLP不可破解及Hash函数足够强大的前提下,DSA和ECDSA的一些变形已被证明可以抵抗现有的任何选择明文(密文)攻击.在椭圆曲线所有群是一般群,并且Hash函数能够抗碰撞攻击的前提下,ECDSA本身的安全性已经得到了证明.
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