`
uule
  • 浏览: 6374067 次
  • 性别: Icon_minigender_1
  • 来自: 一片神奇的土地
社区版块
存档分类
最新评论

冒泡排序

 
阅读更多

 

冒泡排序:

这可能是最简单的排序算法了,算法思想是每次从数组末端开始比较相邻两元素,把第i小的冒泡到数组的第i个位置。i从0一直到N-1从而完成排序。(当然也可以从数组开始端开始比较相邻两元素,把第i大的冒泡到数组的第N-i个位置。i从0一直到N-1从而完成排序。)

 

    两两相比较,最小的数到最上面
    data.length个数需比较data.length-1次

 

从头开始,把最大的冒到最后面

从尾开始,把最小的冒到最前面

 

冒头大尾小

 

冒泡排序及其复杂度分析

Java代码 
  1. public void bubbleSort(int[] data) {  
  2.   
  3.                       //比较的轮数  
  4.                     for (int i = 1; i < data.length; i++) {  
  5.                             //将相邻两个数进行比较,较大的数往后冒泡  
  6.                             for (int j = 0; j < data.length - i; j++) {  
  7.                                    if (data[j] > data[j + 1]) {  
  8.                                           //交换相邻两个数  
  9.                                           swap(data, j, j + 1);  
  10.                                    }  
  11.                             }  
  12.                      }  
  13.             printArray(data);//输出冒泡排序后的数组值  
  14.        }  

 

package com.test;

public class Test {
	
	public static void main(String[] args) {
		int[] a = {9,1,5,2,10,8};
		
		bubbleSort1(a);	
		//bubbleSort2(a);	
		
		printArray(a);
	}
	
	
	public static void printArray(int[] a){
		for(int item : a){
			System.out.print(item + " ");
		}
	}
	
	//冒1
	public static void bubbleSort1(int[] a){
		if(a == null || a.length == 0){
			return;
		}
		
		for(int i=0 ; i< a.length-1 ; i++){
			for(int j=0;j< a.length-i-1;j++){
				if(a[j] > a[j+1]){
					int temp = a[j];
					a[j] = a[j+1];
					a[j+1] = temp;
				}
			}
		}
	}
	
	//冒2
	public static void bubbleSort2(int[] a){
		if(a == null || a.length == 0){
			return;
		}
		
		for(int i=0 ; i<a.length-1 ; i++){
			for(int j=i+1;j<a.length;j++){
				if(a[i] > a[j]){
					int temp = a[i];
					a[i] = a[j];
					a[j] = temp;
				}
			}
		}
	}
	
	/**  
	 * 反转数组的方法 
	 * @param data 
	 */  
	public static void reverse(int[] data) {  
	    int length = data.length;  
	    int temp = 0;// 临时变量  
	    for (int i = 0; i < length / 2; i++) {  
	        temp = data[i];  
	        data[i] = data[length - 1 - i];  
	        data[length - 1 - i] = temp;  
	    }  
	    printArray(data);// 输出到转后数组的值  
	}  
	
	public void swap(int[] a,int i,int j){
		int temp = a[i];
		a[i] = a[j];
		a[j] = temp;
	}
	
}

 

 

问题1:

冒泡排序在最坏的情况下的比较次数是O(N^2) 

怎么有的就写冒泡排序在最坏情况下的比较次数是n(n-1)/2

 

一头雾水

 

答:

冒泡排序是一种用时间换空间的排序方法,最坏情况是把顺序的排列变成逆序,或者把逆序的数列变成顺序。在这种情况下,每一次比较都需要进行交换运算。举个例子来说,一个数列 5 4 3 2 1 进行冒泡升序排列,第一次大循环从第一个数(5)开始到倒数第二个数(2)结束,比较过程:先比较5和4,4比5小,交换位置变成4 5 3 2 1;比较5和3,3比5小,交换位置变成4 3 5 2 1……最后比较5和1,1比5小,交换位置变成4 3 2 1 5。这时候共进行了4次比较交换运算,最后1个数变成了数列最大数。

第二次大循环从第一个数(4)开始到倒数第三个数(2)结束。进行3次比较交换运算。

……

所以总的比较次数为 4 + 3 + 2 + 1 = 10次

对于n位的数列则有比较次数为 (n-1) + (n-2) + ... + 1 = n * (n - 1) / 2,这就得到了最大的比较次数

 

而O(N^2)表示的是复杂度的数量级。举个例子来说,如果n = 10000,那么 n(n-1)/2 = (n^2 - n) / 2 = (100000000 - 10000) / 2,相对10^8来说,10000小的可以忽略不计了,所以总计算次数约为0.5 * N^2。用O(N^2)就表示了其数量级(忽略前面系数0.5)。

 

 

复杂度分析:

 

时间复杂度:若给定的数组刚好是排好序的数组,采用改进后的冒泡排序算法,只需循环一次就行了,此时是最优时间复杂度:O(n),若给定的是倒序,此时是最差时间复杂度:O(n2) ,因此综合平均时间复杂度为:O(n2)

 

空间复杂度:因为每次只需开辟一个temp的空间,因此空间复杂度是:O(1)

 

分享到:
评论

相关推荐

    冒泡排序 的动态演示 动画 C++写

    冒泡排序是一种基础且经典的排序算法,它通过不断交换相邻的逆序元素来逐步排序一个序列。在本项目中,我们将深入探讨C++如何实现冒泡排序的动态演示动画。这个程序不仅会进行排序,还会以动画的形式展示排序的过程...

    C语言冒泡排序法心得

    冒泡排序是一种基础且经典的排序算法,尤其在C语言中被广泛用来教学和理解排序算法的基本原理。它的名字来源于在排序过程中,较小的元素如同气泡一样逐渐“浮”到数组的顶端。以下是对冒泡排序法的详细解析: 首先...

    冒泡排序_冒泡排序_

    冒泡排序是一种基础且经典的排序算法,主要用于对一组数值进行升序或降序排列。它的基本思想是通过不断地比较相邻元素并交换位置,使得每一轮循环结束后,最大(或最小)的元素会“浮”到数组的一端。这个过程就像...

    java基础冒泡排序.ppt

    冒泡排序详解,简单而详细的讲清楚了,什么是冒泡排序。 冒泡排序(Bubble Sort),是一种计算机科学领域的较简单的排序算法。 它重复地走访过要排序的元素列,依次比较两个相邻的元素,如果顺序(如从大到小、首...

    实验3 冒泡排序程序

    冒泡排序是一种基础且经典的排序算法,主要用于对一组数值进行升序或降序排列。它的基本思想是通过不断地比较相邻元素并交换位置,使较大的(或较小的)元素逐渐“浮”到序列的尾部,就像水底下的气泡慢慢上升到水面...

    js冒泡排序两种排序代码

    js冒泡排序,冒泡排序的工作原理,我们有一个未排序的数组arr = [ 1, 4, 2, 5, -2, 3 ]任务是使用冒泡排序对数组进行排序。 冒泡排序比较索引 0 中的元素,如果第 0 索引大于第 1 索引,则交换值,如果第 0 索引...

    冒泡排序VI

    冒泡排序是一种基础且经典的排序算法,它通过不断交换相邻元素来逐步整理一个无序的序列,直到整个序列变为有序。在"冒泡排序VI"这个项目中,我们看到使用LabVIEW这一图形化编程语言实现了冒泡排序算法,用于处理...

    冒泡排序详解

    冒泡排序是一种基础且经典的排序算法,其主要思想是通过重复遍历待排序的数列,依次比较相邻的两个元素并根据需要交换位置,从而逐渐将较大的元素“冒泡”到数列的尾部。这一过程就如同水底下的气泡一样,逐渐上浮到...

    c++冒泡排序详解

    说一说冒泡排序 冒泡排序,作为最基本的排序算法,由于原理像冒泡一样,所以取名为冒泡排序; 我们知道,水泡在上升时,总是密度最小的最先上去,假如一个水层只能容纳一个水泡,那么水泡由上到下的排序就是密度逐渐...

Global site tag (gtag.js) - Google Analytics