摘要: 如何优雅地测量一只猫的体积,而不使其感到惊恐或受到伤害? ◆ ◆ ◆ 前情提要 Monte Carlo 测猫法: 把猫装进已知体积为V_box的盒子,在盒子内均匀取N个随机点,其中M个在猫体内,猫体积近似为V_box*M/N。
如何优雅地测量一只猫的体积,而不使其感到惊恐或受到伤害?
前情提要
Monte Carlo 测猫法:
把猫装进已知体积为V_box的盒子,在盒子内均匀取N个随机点,其中M个在猫体内,猫体积近似为V_box*M/N。
推理及讨论见supplemental materials.
要实现这一测猫法,需要一种瞬时确定某点是猫还是非猫的方法,否则在猫运动的情况下,会测得猫扫过的体积而不是猫体积。
我决定用下图所示的方法。。。
盒子壁上装尽量多的激光灯,盒子壁用感光材料。若要确定某点是猫还是非猫,则让所有激光灯射向目标点。若目标点是猫,则激光会被猫挡住因此盒子壁上任何一点都不会检测到激光。因此我们用以下原则判断目标点是猫非猫:
若有盒子壁上任何一点检测到激光,说明目标点非猫。
否则认为该点是猫。
测量可以在很短的时间内完成,足以快到忽略猫的运动。============================当然这种方法是有缺陷的,猫身上一些凹陷部位可能会成为激光无法穿过的死角,因此被算入猫体积。
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