Thinking in Java 笔记:Operators

数学没学好,补充点数学知识
e:欧拉数,自然对数函数的底数.
(1+1/n)的n次方，n趋于无穷大，所得到的数就是e.
e不论对x微分几次，结果都还是e.导致一些无聊的数学系学生用e比喻坚定不移的爱情.

ln以e为底数,lg以10为底数.

在Java中,e以Math.E存在
由于FORTRAN最初是一个UPPERCASE Language,在FORTRAN中E作为Exponential的简写代表以10为基数的幂来用,而不会和e混淆,然后C,C++,Java也都这么干了,所以:
    像 1.39e-43f 这样的东西表示 1.39*10^-43 而不是 1.39*e^-43

编译器默认将指数作为双精度数(double)处理,所以
    float f4 = 1.39e-43 包含了一个窄化转换的操作,编译报错
    float f4 = 1.39e-43f 指出右边是一个float常量,编译通过

截断与舍入:当从float或double向int转型时,小数点后边的数值被截断并直接丢弃而不会进行四舍五入的操作,若需要四舍五入的操作,可用Marh.round()方法.

提升(Promotion):通常,表达式中出现的最大数据类型决定了表达式最终结果的数据类型.比int小的数据类型(short,byte,char)执行算术运算或按位运算前会自动转换成int类型,最终生成的结果也是int类型,如果要把结果赋给较小的数据类型,就需要使用强制类型转换,并可能出现信息丢失.

逻辑运算符 VS 按位运算符
1.逻辑运算符只能操作布尔值或者一个能产生布尔值的表达式；按位运算符能操作整型值，包括byte、short、int、long，但是不能操作浮点型值（即float和double），它还可以操作字符型（char）值。
2.逻辑运算符的运算遵循短路形式，而按位运算符则不是。

移位运算符
移位运算符和按位运算符一样，同属于位运算符，因此移位运算符的位指的也是二进制位。它包括以下几种：

1. 左移位（<<）：将操作符左侧的操作数向左移动操作符右侧指定的位数。移动的规则是在二进制的低位补0。
2. 有符号右移位（>>）：将操作符左侧的操作数向右移动操作符右侧指定的位数。移动的规则是，如果被操作数的符号为正，则在二进制的高位补0；如果被操作数的符号为负，则在二进制的高位补1。
3. 无符号右移位（>>>）：将操作符左侧的操作数向右移动操作符右侧指定的位数。移动的规则是，无论被操作数的符号是正是负，都在二进制位的高位补0。
4. byte、short、char在做移位运算之前，会被自动转换为int类型，然后再进行运算。
5. byte、short、int、char类型的数据经过移位运算后结果都为int型。
6. long经过移位运算后结果为long型。
7. 在移位运算时，如果要操作数大于被操作数对应数据类型所能表示的最大位数，那么先将操作数对该类型所能表示的最大位数(short,,char,byte为32,long为64)求余后，再将被被操作数移位所得余数对应的数值。比如1<<35=1<<(35%32)=1<<3=8。

补充:java中数值编码为补码形式.
正数的原码,补码相同;
负数的补码:符号位不变,其余位根据其绝对值的原码逐位取反,并在最低一位加一求得.

移位可与等号(<<=,>>=,>>>=)组合使用.
如果对byte或short进行无符号右移结合赋值操作时,它们会先被转成int,然后被截断并赋予原来的值,可能产生不正确的结果.

移位操作会改变符号位的值,移出存储范围的值被丢弃而不是回放回队尾(C中好象有这种移位方法)
如下代码所示

 public abstract class Test2 {   
    public static void main(String[] args) { 
    	System.out.println("-7的补码"+Integer.toBinaryString(-7));
    	System.out.println("-7>>2 = "+Integer.toBinaryString(-7>>2));
    	System.out.println("-7>>>2 = "+Integer.toBinaryString(-7>>>2));
    	System.out.println("7<<28= " + (7<<28) +" BinaryString = " +Integer.toBinaryString(7<<28));
    	System.out.println("7<<29= " + (7<<29) + "BinaryString =" + Integer.toBinaryString(7<<29));
    	System.out.println("7<<30= " + (7<<30) +"BinaryString ="+ Integer.toBinaryString(7<<30));
    	System.out.println("1 << 31 = " + (1 << 31));
        System.out.println("-1 << 31 = " + (-1 << 31));  
        int h = 65536*65536/2;
        int j = 65536/2*65536;
        int k = -65536/2*65536;
        System.out.println("65536*65536/2=" + Integer.toBinaryString(h));
        System.out.println("65536/2*65536="+ Integer.toBinaryString(j));
        System.out.println("-65536/2*65536=" + Integer.toBinaryString(k));

    }   
} //output:
//-7的补码11111111111111111111111111111001
//-7>>2 = 11111111111111111111111111111110 有符号右移位
//-7>>>2 =  111111111111111111111111111110 无符号右移位,
// 实际上是00111111111111111111111111111110
//7<<28= 1879048192 BinaryString = 1110000000000000000000000000000 
// 实际上是01110000000000000000000000000000
//7<<29= -536870912BinaryString =11100000000000000000000000000000 符号位被改写
//7<<30= -1073741824BinaryString =11000000000000000000000000000000
//1 << 31 = -2147483648 最小int值-2^31 最高位的1被丢弃
//-1 << 31 = -2147483648
//65536*65536/2=0 溢出
//65536/2*65536=10000000000000000000000000000000 -2^31的补码表示
//-65536/2*65536=10000000000000000000000000000000

参考文章: 臧圩人:JAVA面试题解惑系列 (11)