HDU 1010 经典深搜+奇偶剪枝

刚学搜索，不知道剪枝的重要性。

超时代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
char maps[10][10];
const int moves[4][2] = {{0,-1},{0,1},{1,0},{-1,0}};

int m,n,t,di,dj;
bool escape;

void DFS(int si,int sj,int cnt)
{
	if(si>n||si<=0||sj>m||sj<=0) return;
	if(cnt==t&&si==di&&sj==dj)
	{
		escape = 1;
		return;	
	} 
	for(int i=0;i<4;i++)
	{
		if(maps[si+moves[i][0]][sj+moves[i][1]]!='X')
		{
			maps[si+moves[i][0]][sj+moves[i][1]] = 'X';
			DFS(si+moves[i][0],sj+moves[i][1],cnt+1);
			maps[si+moves[i][0]][sj+moves[i][1]] = '.';
		}
	}
	return;
}

int main()
{
	freopen("E:\\ACM\\HDOJ\\hdoj_1010\\in.txt","r",stdin);
	int si,sj;
	while(cin>>n>>m>>t)
	{
		if(n==0&&m==0&&t==0) break;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			for(int j=1;j<=m;j++)
			{
				cin>>maps[i][j];
				if(maps[i][j]=='S')
				{
					si = i;
					sj = j;
				}
				else if(maps[i][j]=='D')
				{
					di = i;
					dj = j;
				}
			}
		}

		escape = 0;
		maps[si][sj] = 'X';
		DFS(si,sj,0);
		if(escape) cout<<"YES"<<endl;
		else cout<<"NO"<<endl;
	}
	return 0;
}

网上搜下，是奇偶性剪枝：

1. //Tempter of the Bone
3. /**//*//////////////////////////////////////////////////////////////////////////
5. 奇偶剪枝：把map看作
6. 0 1 0 1 0 1
7. 1 0 1 0 1 0
8. 0 1 0 1 0 1
9. 1 0 1 0 1 0
10. 0 1 0 1 0 1
12. 从 0->1 需要奇数步
13. 从 1->0 需要偶数步
14. 那么设所在位置 (si,sj) 与 目标位置 (di,dj)
15. 如果abs(si-sj)+abs(di-dj)为偶数，则说明 abs(si-sj) 和 abs(di-dj)的奇偶性相同，需要走偶数步
16. 如果abs(si-sj)+abs(di-dj)为奇数，那么说明 abs(si-sj) 和 abs(di-dj)的奇偶性不同，需要走奇数步
17. 理解为 abs(si-sj)+abs(di-dj) 的奇偶性就确定了所需要的步数的奇偶性！！
18. 而 (t-cnt)表示剩下还需要走的步数，由于题目要求要在 t时 恰好到达，那么 (t-cnt) 与 abs(si-sj)+abs(di-dj) 的奇偶性必须相同
19. 因此 temp=t-cnt-abs(sj-dj)-abs(si-di) 必然为偶数！

/*奇偶剪枝的重要思想是：如果从当前位置还需要偶数（奇数）的时间才能到达目标位置，而当前剩余的时间数

为奇数（偶数），那么即刻退出不再沿着纵深方向继续搜索。略微思考便知：奇偶剪枝的效果是立竿见影的！

*/

1、temp = (t-cnt) - abs(si-di) - abs(sj-dj);

if(temp<0||temp&1) return;

2、可移动的步数大于给定的时间

起到了立竿见影的效果！