java算法

【程序1】题目：古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第四个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不
死，问每个月的兔子总数为多少？
public static void mathTuzi(){
		int month = 13;
		int fn = 1;
		int fsum= 1;
		for(int i=1;i<month;i++){
			if(i==1||i==2){
				fn = 1;
			}else{
				int f1 = fsum;
				fsum = fn + fsum;
				fn = f1;
			}
			System.out.println("第"+i+"个月的兔子对数是"+fsum);
		}
	}
【程序2】题目：判断101-200之间有多少个素数，并输出所有素数。
/**
	 * 程序分析：判断素数的方法：用一个数分别去除2到sqrt(这个数)，如果能被整除，则表明此数不是素数，反之是素数。
	 */
	public static void valSushu(){
		for(int i=100;i<200;i++){
			boolean bool = true;
			for(int j=2;j<=Math.sqrt(i);j++){
				if(i%j==0){
					bool = false;
					break;
				}
			}
			if(bool){
				System.out.println(i+"是素数");
			}
		}
	}
【程序3】题目：打印出所有的 "水仙花数 "，所谓 "水仙花数 "是指一个三位数，其各位数字立方和等于该数本身。例如：153是一个 "水仙花
数 "，因为153=1的三次方＋5的三次方＋3的三次方。
public static void numShuixianhua(){
		for(int i=100;i<1000;i++){
			int b = i/100;
			int s = (i%100)/10;
			int g = i%10;
			if(i==(b*b*b+s*s*s+g*g*g)){
				System.out.println(i+"是水仙花数");
			}
			
		}
	}
【程序4】题目：将一个正整数分解质因数。例如：输入90,打印出90=2*3*3*5。
程序分析：对num进行分解质因数，应先找到一个最小的质数k，然后按下述步骤完成：
(1)如果这个质数k恰等于num，则说明分解质因数的过程已经结束，打印出即可。
(2)如果num <> k，但n能被k整除，则应打印出k的值，并用n除以k的商,作为新的正整数num,重复执行第一步。
(3)如果num不能被k整除，则用k+1作为k的值,重复执行第一步。
public static void zhiyinshu(){
		int num = 0;
		int k = 2;
		Scanner s = new Scanner(System.in);
		System.out.println("请输入一个正整数");
		num = s.nextInt();
		while(k<=num){
			if(k==num){
				System.out.println(num);
				break;
			}else if(num>k&&num%k==0){
				System.out.print(k+"*");
				num = num/k;
			}else if(num>k&&num%k!=0){
				k++;
			}
		}
	}
【程序5】题目：输入两个正整数a和b，求其最大公约数和最小公倍数。
分析：在循环中，只要除数不等于0，用较大数除以较小的数，将小的一个数作为下一轮循环的大数，取得的余数作为下一轮循环的较小的数，如此循环直到较小的数的值为0，返回较大的数，此数即为最大公约数，最小公倍数为两数之积除以最大公约数。
public static void gbgy(){
		Scanner s1 = new Scanner(System.in);
		Scanner s2 = new Scanner(System.in);
		System.out.println("分别输入两个正整数");
		int a = s1.nextInt();
		int b = s2.nextInt();
		if(a<b){
			int t = a;
			a = b;
			b=t;
		}
		//求最大公倍数用
		int af = a;
		int bf = b;
		//最大公约数
		int gy = 0;
		while(b!=0){
			int y = a%b;
			if(a==b){
				gy = 1;
			}else{
				a = b;
				b = y;
				gy=a;
			}
		}
		//最小公倍数
		int gb = af*bf/gy;
		System.out.println(af+"和"+bf+"最大公约数是"+gy);
		System.out.println(af+"和"+bf+"最小公倍数是"+gb);
	}
【程序6】题目：求s=a+aa+aaa+aaaa+aa...a的值，其中a是一个数字。例如2+22+222+2222+22222(此时共有5个数相加)，几个数相加有键盘控制。
public static void sumNum(){
		Scanner s1 = new Scanner(System.in);
		System.out.println("输入一个正整数");
		int n = s1.nextInt();
		Scanner s2 = new Scanner(System.in);
		System.out.println("输入循环的次数");
		int num = s2.nextInt();
		int sum = 0;
		String s = String.valueOf(n);
		String ss = s;
		for(int i=1;i<=num;i++){
			sum = sum+n;
			ss = ss+s;
			n = Integer.parseInt(ss);
		}
		System.out.println(sum);
	}
【程序7】题目：一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为 "完数 "。例如6=1＋2＋3.编程找出1000以内的所有完数。
public static void wanShu(){
		for(int i=1;i<1000;i++){
			int t = 0;
			for(int j=1;j<i;j++){
				if(i%j==0){
					t = t+j;
				}
			}
			if(t==i){
				System.out.println(i+"是完数");
			}
		}
	}
【程序8】题目：一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半；再落下，求它在第10次落地时，共经过多少米？第10次反弹多高？
public static void sumHight(){
		double h =100;
		int n =10;
		double n10 = 0;
		double sum = 100;
		for(int i=1;i<n;i++){
			sum = sum+h;
			n10 = h/2;
			h = n10;
			
		}
		System.out.println("第十次落地共经过"+sum+"米");
		System.out.println("第十次反弹高度"+h/2+"");
	}