期望值，方差，标准差，协方差，相关系数

 

    期望值，方差，标准差，协方差，相关系数

 

package com.chipmunk.java.base;

public class AlgorithmUtil {

	
	/**
	 * 平均值
	 */
	public static double getAverageValue(double[]arr){
		int len = arr.length;
		double sum = 0;
		for (double d : arr) {
			sum+=d;
		}
		double av = sum/len;
		return av;
	}
	
	/**
	 * 方差:样本方差是n-1,总体方差是n
	 */
	public static double getVariance(double[]arr){
		double av = getAverageValue(arr);
		double sum = 0;
		for (double d : arr) {
			double c = d-av;
			double p = Math.pow(c, 2);
//			System.out.println(c+"--"+p);
			sum+=p;
		}
		int len = arr.length;
		double v = sum/len;//样本方差是len-1,总体方差是len
		return v;
	}
	/**
	 * 标准差或均方差
	 */
	public static double getStandardDeviation(double[]arr){
		double v = getVariance(arr);
		double sd = Math.sqrt(v);
		return sd;
	}
	/**
	 * 期望值E(X)=sum[i:1~n]Xi*Pi
	 * @param arr
	 * @return
	 */
	public static double getExpectation(double[]arr_x,double[]arr_p){
		int len_x = arr_x.length;
		int len_p = arr_p.length;
		double ex = 0;
		if (len_x==len_p) {
			for (int i = 0; i < len_x; i++) {
				double x = arr_x[i];
				double p = arr_p[i];
				ex+=x*p;
			}
		}
		return ex;
	}
	/**
	 * 协方差cov(X,Y)=E[XY]-E[X]E[Y]
	 * @param arr
	 * Cov(X，X)=D(X)，Cov(Y，Y)=D(Y)。
	 * 此处期望值是平均数
	 * @return
	 */
	public static double getCovariance(double[]arr_a,double[]arr_b){
		double ex_a = getAverageValue(arr_a);//期望值是平均数
		double ex_b = getAverageValue(arr_b);
//		System.out.println(ex_a);
//		System.out.println(ex_b);
		double ex_ab = 0;
		int len_a = arr_a.length;
		int len_b = arr_b.length;
		if (len_a==len_b) {
			for (int i = 0; i < len_a; i++) {
				double a = arr_a[i];
				double b = arr_b[i];
				ex_ab+=a*b;
			}
			ex_ab=ex_ab/len_a;
		}
//		System.out.println(ex_ab);
		double cov = ex_ab-ex_a*ex_b;
		return cov;
	}
	/**
	 * 
	 * 相关系数       correlation coefficient                
	 * Pxy=cov(X,Y)/sqrt(D(X)*D(Y)) 
	 * 公式中Cov(X,Y)为X，Y的协方差，D(X)、D(Y)分别为X、Y的方差。 
	 * 
	 * 相关系数(r)的定义如下图所示，取值范围为[-1,1]，r>0表示正相关，r<0表示负相关，|r|表示了变量之间相关程度的高低。
	 * 特殊地，r=1称为完全正相关，r=-1称为完全负相关，r=0称为不相关。通常|r|大于0.8时，认为两个变量有很强的线性相关性。
	 * 
	 */
	public static double getCorrelationCoefficient(double[]arr_a,double[]arr_b){
		double cov = getCovariance(arr_a, arr_b);
		double dx_a = getVariance(arr_a);
		double dx_b = getVariance(arr_b);
		double c = Math.sqrt(dx_a*dx_b);
		double pxy = cov/c;
		return pxy;
	}
	
	public static void main(String[] args) {
		double[]arr1 = new double[]{1.2,2.3,4.2,6.3,2.6};
		double[]arr2 = new double[]{1.2,1.3,1.2,1.3,1.6};
		double[]arr3 = new double[]{2.4,2.6,2.4,2.6,5.2};
//		System.out.println(getVariance(arr1));
		System.out.println(getCovariance(arr1, arr2));
		System.out.println(getCorrelationCoefficient(arr1, arr2));
	}
	
}