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skiplist跳跃表原理

 
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SkipList在leveldb以及lucence中都广为使用,是比较高效的数据结构。由于它的代码以及原理实现的简单性,更为人们所接受。我们首先看看SkipList的定义,为什么叫跳跃表?

“ Skip lists  are data structures  that use probabilistic  balancing rather  than  strictly  enforced balancing. As a result, the algorithms  for insertion  and deletion in skip lists  are much simpler and significantly  faster  than  equivalent  algorithms  for balanced trees. ”

译文:跳跃表使用概率均衡技术而不是使用强制性均衡,因此,对于插入和删除结点比传统上的平衡树算法更为简洁高效。 

我们看一个图就能明白,什么是跳跃表,如图1所示:


                                                                 图1:跳跃表简单示例

如上图所示,是一个即为简单的跳跃表。传统意义的单链表是一个线性结构,向有序的链表中插入一个节点需要O(n)的时间,查找操作需要O(n)的时间。如果我们使用图1所示的跳跃表,就可以减少查找所需时间为O(n/2),因为我们可以先通过每个节点的最上面的指针先进行查找,这样子就能跳过一半的节点。比如我们想查找19,首先和6比较,大于6之后,在和9进行比较,然后在和12进行比较......最后比较到21的时候,发现21大于19,说明查找的点在17和21之间,从这个过程中,我们可以看出,查找的时候跳过了3、7、12等点,因此查找的复杂度为O(n/2)。查找的过程如下图2:


                                                                  图2:跳跃表查找操作简单示例

其实,上面基本上就是跳跃表的思想,每一个结点不单单只包含指向下一个结点的指针,可能包含很多个指向后续结点的指针,这样就可以跳过一些不必要的结点,从而加快查找、删除等操作。对于一个链表内每一个结点包含多少个指向后续元素的指针,这个过程是通过一个随机函数生成器得到,这样子就构成了一个跳跃表。这就是为什么论文“Skip Lists : A Probabilistic Alternative to Balanced Trees ”中有“概率”的原因了,就是通过随机生成一个结点中指向后续结点的指针数目。随机生成的跳跃表可能如下图3所示:


                                                                 图3:随机生成的跳跃表

 

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