java之BigDecimal

一、背景知识：

由于 java 中 double 所表示的精度是有限的，而且对于小数的运算不够准确。
java 提供了 BigDecimal 类，专门用于数的准确计算。这一点可以满足金融行业的需求。


二、正式开始：

BigDecimal 可以操作任意精度位数的十进制数字。

1、BigDecimal 由两部分组成：[unscaled value, scale]

1. 不定规模的值（unscaled value）:
     该值是一个任意精度的整数（arbitrary precision integer）。

2. 规模（scale）：
     是一个32位的整数（integer）。 可以用以下任一种方法：

     ● 如果 规模（scale）的值是 0 或 正数： 规模（scale）的值代表 BigDecimal 小数点右侧数字的个数。
        例如： [19,2] 所表示的值是： 0.19

     ● 如果 规模（scale）的值是 负数： 不定规模的值（unscaled value）乘以 10 的规模（scale）值的幂次方，得到 BigDecimal 真实值的大小。
        例如： [19,-2] 所表示的值是： 19 * 10⁻² = 0.19

    
2、BigDecimal 提供的操作：
     算数（加减乘除），规模控制，近似值，大小比较，哈希值，格式转换。


3、查看 BigDecimal 所表示的值：
     toString()：     将 BigDecimal 所代表的值以字符串形式显示。如果有需要，会使用科学计数法显示。
     toPlainString(): 将 BigDecimal 所代表的值以字符串形式显示。不用科学计数法显示。


4、对于求近似值：
     如果一个数的小数部分是无限的（例如 1/3），而又没有指定取舍模式（rounding mode）（四舍五入、取整、等），则会抛出异常。
     如果一个数是有限的，可以通过使用 MathContext 对象指定计算时使用的精度（precision）和取舍模式（rounding mode）。


5、对于取舍模式：
     BigDecimal 类内部使用8个整型常量提供了8种取舍模式（如： ROUND_HALF_UP 四舍五入），但这种方法已被弃用。
     请使用 RoundingMode 对象的常量属性。（如： RoundingMode.HALF_UP ）


6、对于精度:
精度计算：
     从运算结果的最左侧第一个不为0的数算起，直至末尾。
     例如：
           0.000042  的精度是 2
           0.0000420 的精度是 3


精度的值（jdk 1.5 及之前的版本）：
     使用精度值为 0 （如： MathContext.UNLIMITED ）的 MathContext 对象时，算数操作的结果是精确的。
     这是因为算数操作没有使用这个 MathContext 对象。由于没有指定精度，在操作无限数时会抛出异常。例如：除法运算 1/3

     使用精度值非0的 MathContext 对象时，算数的运算规则与 ANSI X3.274-1996 和 ANSI X3.274-1996/AM 1-2000 相兼容。
     BigDecimal 类还包含了其它的取舍模式。如果这些规则与 ANSI 标准相冲突，BigDecimal 会使用自己制定的运算规则。


7、对于运算结果的表示：
     使用算数运算和精度运算，对于运算结果的表示，必须指定数值结果（numerical result）和规模（scale）。
     因为：同一个值，因规模（scale）的不同，结果的表示也不同。


8、通常用法：
     如果运算结果的位数（可能是无限小数）大于需要的位数时，使用取舍模式和精度来共同决定运算结果如何返回。
     首先：使用 MathContext 对象设置精度。
     其次：使用 取舍模式决定要丢弃的尾部位数如何影响返回的结果。

     当取舍模式运算结果有进位而影响了所指定的精度时，则进位会被保留。
     如：对 999.9 做四舍五入，指定精度为 3位。返回值是：1000，此时输出结果为： 1.00 × 10³


9、算数操作的默认规模（scale）

    加法操作（a+b）：    max(a.scale(), b.scale())
    减法操作（a-b）：    max(a.scale(), b.scale())
    乘法操作（a*b）：    a.scale() + b.scale()
    除法操作（a/b）：    a.scale() - b.scale()
   
    特别注意：
    除法操作请指定规模，而不能使用默认的规模。
    例如： 1/32 的结果是 0.03125


10、算数操作的规模（scale）
   
     - 在对运算结果做取舍操作之前，逻辑中间运算结果的 scale 被默认设置为取舍运算的 scale。
     - 如果运算结果是无限小数，则运算结果的scale是根据设定的精度做取舍运算后得到的 scale。
     - 如果运算结果是有限数，则运算结果的scale会取值为最接近默认设置的 scale 。
       除法运算会使运算结果的 scale 变小，例如：
       scale 变小的情况： 19/100 = 0.19   // integer=19, scale=2
       scale 不变的情况： 21/110 = 0.190  // integer=190, scale=3
  
       注意：对于加法、减法、乘法，运算结果的 scale 的减小等于运算结果舍弃的位数。
             如果取舍运算有进位的情况，运算结果的附加数字将被丢弃。
        

11、两种会影响规模（scale）的操作：
    1. setScale()/round() 操作。返回 BigDecimal 类型。
    2. 小数点移动操作（ movePointLeft() / movePointRight() ）。返回 BigDecimal 类型。
   
12、注意：
    在使用具有大小排序功能的类时（如： SortedMap, SortedSet ），
    BigDecimal 不能按照其所代表的值的真实大小排序。因为 BigDecimal 的 equals() 方法与 BigDecimal 值的大小不符。
   
   
              


13、讨论：

（一）精度（precision）与规模(scale)

    BigDecimal b1 =  
    new BigDecimal("35.3456").round(new MathContext(4, RoundingMode.HALF_UP)); 
    System.out.println(b1.toString()); //result = 35.35

    BigDecimal b2 =  
    new BigDecimal("35.3456").setScale(4, RoundingMode.HALF_UP); 
    System.out.println(b2.toString()); // result = 35.3456

（二）有进位的情况

    BigDecimal b3 =    
        new BigDecimal("999.9").round(new MathContext(3, RoundingMode.HALF_UP));       
    System.out.println(b3.toString());       // 1.00E+3
        
    System.out.println(b3.toPlainString());  // 1000
    System.out.println(b3.precision());      // 3
       
        
    BigDecimal b4 = new BigDecimal("2000");                
    System.out.println(b4.toString());       // 2000

   
（三）与 double 比较

    double a = 0.02;
    double b = 0.03;
    double c = b - a;
    System.out.println(c);                       // 0.009999999999999998

    BigDecimal _a = new BigDecimal("0.02");
    BigDecimal _b = new BigDecimal("0.03");
    BigDecimal _c = _b.subtract(_a);
    System.out.println(_c);                      // 0.01

   
   
   
  







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引用：
https://docs.oracle.com/javase/7/docs/api/java/math/BigDecimal.html



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原文出处： http://lixh1986.iteye.com/blog/2323077
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