`

二叉堆(三)之 Java的实现

 
阅读更多

概要

前面分别通过C和C++实现了二叉堆，本章给出二叉堆的Java版本。还是那句话，它们的原理一样，择其一了解即可。

目录
1. 二叉堆的介绍
2. 二叉堆的图文解析
3. 二叉堆的Java实现(完整源码)
4. 二叉堆的Java测试程序

更多内容：数据结构与算法系列 目录

(01) 二叉堆(一)之 图文解析 和 C语言的实现
(02) 二叉堆(二)之 C++的实现
(03) 二叉堆(三)之 Java的实

 

二叉堆的介绍

二叉堆是完全二元树或者是近似完全二元树，按照数据的排列方式可以分为两种：最大堆和最小堆。
最大堆：父结点的键值总是大于或等于任何一个子节点的键值；最小堆：父结点的键值总是小于或等于任何一个子节点的键值。

二叉堆一般都通过"数组"来实现，下面是数组实现的最大堆和最小堆的示意图：

 

二叉堆的图文解析

图文解析是以"最大堆"来进行介绍的。
最大堆的核心内容是"添加"和"删除"，理解这两个算法，二叉堆也就基本掌握了。下面对它们进行介绍，其它内容请参考后面的完整源码。

1. 添加

假设在最大堆[90,80,70,60,40,30,20,10,50]种添加85，需要执行的步骤如下：

如上图所示，当向最大堆中添加数据时：先将数据加入到最大堆的最后，然后尽可能把这个元素往上挪，直到挪不动为止！
将85添加到[90,80,70,60,40,30,20,10,50]中后，最大堆变成了[90,85,70,60,80,30,20,10,50,40]。

 

最大堆的插入代码(Java语言)

复制代码
/*
 * 最大堆的向上调整算法(从start开始向上直到0，调整堆)
 *
 * 注：数组实现的堆中，第N个节点的左孩子的索引值是(2N+1)，右孩子的索引是(2N+2)。
 *
 * 参数说明：
 *     start -- 被上调节点的起始位置(一般为数组中最后一个元素的索引)
 */
protected void filterup(int start) {
    int c = start;            // 当前节点(current)的位置
    int p = (c-1)/2;        // 父(parent)结点的位置 
    T tmp = mHeap.get(c);        // 当前节点(current)的大小

    while(c > 0) {
        int cmp = mHeap.get(p).compareTo(tmp);
        if(cmp >= 0)
            break;
        else {
            mHeap.set(c, mHeap.get(p));
            c = p;
            p = (p-1)/2;   
        }       
    }
    mHeap.set(c, tmp);
}
  
/* 
 * 将data插入到二叉堆中
 */
public void insert(T data) {
    int size = mHeap.size();

    mHeap.add(data);    // 将"数组"插在表尾
    filterup(size);        // 向上调整堆
}
复制代码

insert(data)的作用：将数据data添加到最大堆中。mHeap是动态数组ArrayList对象。
当堆已满的时候，添加失败；否则data添加到最大堆的末尾。然后通过上调算法重新调整数组，使之重新成为最大堆。

 

2. 删除

假设从最大堆[90,85,70,60,80,30,20,10,50,40]中删除90，需要执行的步骤如下：

如上图所示，当从最大堆中删除数据时：先删除该数据，然后用最大堆中最后一个的元素插入这个空位；接着，把这个“空位”尽量往上挪，直到剩余的数据变成一个最大堆。
从[90,85,70,60,80,30,20,10,50,40]删除90之后，最大堆变成了[85,80,70,60,40,30,20,10,50]。


注意：考虑从最大堆[90,85,70,60,80,30,20,10,50,40]中删除60，执行的步骤不能单纯的用它的字节点来替换；而必须考虑到"替换后的树仍然要是最大堆"！

 

二叉堆的删除代码(Java语言)

复制代码
/* 
 * 最大堆的向下调整算法
 *
 * 注：数组实现的堆中，第N个节点的左孩子的索引值是(2N+1)，右孩子的索引是(2N+2)。
 *
 * 参数说明：
 *     start -- 被下调节点的起始位置(一般为0，表示从第1个开始)
 *     end   -- 截至范围(一般为数组中最后一个元素的索引)
 */
protected void filterdown(int start, int end) {
    int c = start;          // 当前(current)节点的位置
    int l = 2*c + 1;     // 左(left)孩子的位置
    T tmp = mHeap.get(c);    // 当前(current)节点的大小

    while(l <= end) {
        int cmp = mHeap.get(l).compareTo(mHeap.get(l+1));
        // "l"是左孩子，"l+1"是右孩子
        if(l < end && cmp<0)
            l++;        // 左右两孩子中选择较大者，即mHeap[l+1]
        cmp = tmp.compareTo(mHeap.get(l));
        if(cmp >= 0)
            break;        //调整结束
        else {
            mHeap.set(c, mHeap.get(l));
            c = l;
            l = 2*l + 1;   
        }       
    }   
    mHeap.set(c, tmp);
}

/*
 * 删除最大堆中的data
 *
 * 返回值：
 *      0，成功
 *     -1，失败
 */
public int remove(T data) {
    // 如果"堆"已空，则返回-1
    if(mHeap.isEmpty() == true)
        return -1;

    // 获取data在数组中的索引
    int index = mHeap.indexOf(data);
    if (index==-1)
        return -1;

    int size = mHeap.size();
    mHeap.set(index, mHeap.get(size-1));// 用最后元素填补
    mHeap.remove(size - 1);                // 删除最后的元素

    if (mHeap.size() > 1)
        filterdown(index, mHeap.size()-1);    // 从index号位置开始自上向下调整为最小堆

    return 0;
}
复制代码

 

二叉堆的Java实现(完整源码)

二叉堆的实现同时包含了"最大堆"和"最小堆"。
二叉堆(最大堆)的实现文件(MaxHeap.java)

/**
 * 二叉堆(最大堆)
 *
 * @author skywang
 * @date 2014/03/07
 */

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class MaxHeap<T extends Comparable<T>> {

    private List<T> mHeap;    // 队列(实际上是动态数组ArrayList的实例)

    public MaxHeap() {
        this.mHeap = new ArrayList<T>();
    }

    /* 
     * 最大堆的向下调整算法
     *
     * 注：数组实现的堆中，第N个节点的左孩子的索引值是(2N+1)，右孩子的索引是(2N+2)。
     *
     * 参数说明：
     *     start -- 被下调节点的起始位置(一般为0，表示从第1个开始)
     *     end   -- 截至范围(一般为数组中最后一个元素的索引)
     */
    protected void filterdown(int start, int end) {
        int c = start;          // 当前(current)节点的位置
        int l = 2*c + 1;     // 左(left)孩子的位置
        T tmp = mHeap.get(c);    // 当前(current)节点的大小

        while(l <= end) {
            int cmp = mHeap.get(l).compareTo(mHeap.get(l+1));
            // "l"是左孩子，"l+1"是右孩子
            if(l < end && cmp<0)
                l++;        // 左右两孩子中选择较大者，即mHeap[l+1]
            cmp = tmp.compareTo(mHeap.get(l));
            if(cmp >= 0)
                break;        //调整结束
            else {
                mHeap.set(c, mHeap.get(l));
                c = l;
                l = 2*l + 1;   
            }       
        }   
        mHeap.set(c, tmp);
    }

    /*
     * 删除最大堆中的data
     *
     * 返回值：
     *      0，成功
     *     -1，失败
     */
    public int remove(T data) {
        // 如果"堆"已空，则返回-1
        if(mHeap.isEmpty() == true)
            return -1;

        // 获取data在数组中的索引
        int index = mHeap.indexOf(data);
        if (index==-1)
            return -1;

        int size = mHeap.size();
        mHeap.set(index, mHeap.get(size-1));// 用最后元素填补
        mHeap.remove(size - 1);                // 删除最后的元素

        if (mHeap.size() > 1)
            filterdown(index, mHeap.size()-1);    // 从index号位置开始自上向下调整为最小堆

        return 0;
    }

    /*
     * 最大堆的向上调整算法(从start开始向上直到0，调整堆)
     *
     * 注：数组实现的堆中，第N个节点的左孩子的索引值是(2N+1)，右孩子的索引是(2N+2)。
     *
     * 参数说明：
     *     start -- 被上调节点的起始位置(一般为数组中最后一个元素的索引)
     */
    protected void filterup(int start) {
        int c = start;            // 当前节点(current)的位置
        int p = (c-1)/2;        // 父(parent)结点的位置 
        T tmp = mHeap.get(c);        // 当前节点(current)的大小

        while(c > 0) {
            int cmp = mHeap.get(p).compareTo(tmp);
            if(cmp >= 0)
                break;
            else {
                mHeap.set(c, mHeap.get(p));
                c = p;
                p = (p-1)/2;   
            }       
        }
        mHeap.set(c, tmp);
    }
      
    /* 
     * 将data插入到二叉堆中
     */
    public void insert(T data) {
        int size = mHeap.size();

        mHeap.add(data);    // 将"数组"插在表尾
        filterup(size);        // 向上调整堆
    }

    @Override
    public String toString() {
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        for (int i=0; i<mHeap.size(); i++)
            sb.append(mHeap.get(i) +" ");

        return sb.toString();
    }
 
    public static void main(String[] args) {
        int i;
        int a[] = {10, 40, 30, 60, 90, 70, 20, 50, 80};
        MaxHeap<Integer> tree=new MaxHeap<Integer>();

        System.out.printf("== 依次添加: ");
        for(i=0; i<a.length; i++) {
            System.out.printf("%d ", a[i]);
            tree.insert(a[i]);
        }

        System.out.printf("\n== 最 大 堆: %s", tree);

        i=85;
        tree.insert(i);
        System.out.printf("\n== 添加元素: %d", i);
        System.out.printf("\n== 最 大 堆: %s", tree);

        i=90;
        tree.remove(i);
        System.out.printf("\n== 删除元素: %d", i);
        System.out.printf("\n== 最 大 堆: %s", tree);
        System.out.printf("\n");
    }
}

 

二叉堆(最小堆)的实现文件(MinHeap.java)

/**
 * 二叉堆(最小堆)
 *
 * @author skywang
 * @date 2014/03/07
 */

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class MinHeap<T extends Comparable<T>> {

    private List<T> mHeap;        // 存放堆的数组

    public MinHeap() {
        this.mHeap = new ArrayList<T>();
    }

    /* 
     * 最小堆的向下调整算法
     *
     * 注：数组实现的堆中，第N个节点的左孩子的索引值是(2N+1)，右孩子的索引是(2N+2)。
     *
     * 参数说明：
     *     start -- 被下调节点的起始位置(一般为0，表示从第1个开始)
     *     end   -- 截至范围(一般为数组中最后一个元素的索引)
     */
    protected void filterdown(int start, int end) {
        int c = start;          // 当前(current)节点的位置
        int l = 2*c + 1;     // 左(left)孩子的位置
        T tmp = mHeap.get(c);    // 当前(current)节点的大小

        while(l <= end) {
            int cmp = mHeap.get(l).compareTo(mHeap.get(l+1));
            // "l"是左孩子，"l+1"是右孩子
            if(l < end && cmp>0)
                l++;        // 左右两孩子中选择较小者，即mHeap[l+1]

            cmp = tmp.compareTo(mHeap.get(l));
            if(cmp <= 0)
                break;        //调整结束
            else {
                mHeap.set(c, mHeap.get(l));
                c = l;
                l = 2*l + 1;   
            }       
        }   
        mHeap.set(c, tmp);
    }
     
    /*
     * 最小堆的删除
     *
     * 返回值：
     *     成功，返回被删除的值
     *     失败，返回null
     */
    public int remove(T data) {
        // 如果"堆"已空，则返回-1
        if(mHeap.isEmpty() == true)
            return -1;

        // 获取data在数组中的索引
        int index = mHeap.indexOf(data);
        if (index==-1)
            return -1;

        int size = mHeap.size();
        mHeap.set(index, mHeap.get(size-1));// 用最后元素填补
        mHeap.remove(size - 1);                // 删除最后的元素

        if (mHeap.size() > 1)
            filterdown(index, mHeap.size()-1);    // 从index号位置开始自上向下调整为最小堆

        return 0;
    }

    /*
     * 最小堆的向上调整算法(从start开始向上直到0，调整堆)
     *
     * 注：数组实现的堆中，第N个节点的左孩子的索引值是(2N+1)，右孩子的索引是(2N+2)。
     *
     * 参数说明：
     *     start -- 被上调节点的起始位置(一般为数组中最后一个元素的索引)
     */
    protected void filterup(int start) {
        int c = start;            // 当前节点(current)的位置
        int p = (c-1)/2;        // 父(parent)结点的位置 
        T tmp = mHeap.get(c);        // 当前节点(current)的大小

        while(c > 0) {
            int cmp = mHeap.get(p).compareTo(tmp);
            if(cmp <= 0)
                break;
            else {
                mHeap.set(c, mHeap.get(p));
                c = p;
                p = (p-1)/2;   
            }       
        }
        mHeap.set(c, tmp);
    }
 
    /* 
     * 将data插入到二叉堆中
     */
    public void insert(T data) {
        int size = mHeap.size();

        mHeap.add(data);    // 将"数组"插在表尾
        filterup(size);        // 向上调整堆
    }
       
    public String toString() {
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        for (int i=0; i<mHeap.size(); i++)
            sb.append(mHeap.get(i) +" ");

        return sb.toString();
    }

    public static void main(String[] args) {
        int i;
        int a[] = {80, 40, 30, 60, 90, 70, 10, 50, 20};
        MinHeap<Integer> tree=new MinHeap<Integer>();

        System.out.printf("== 依次添加: ");
        for(i=0; i<a.length; i++) {
            System.out.printf("%d ", a[i]);
            tree.insert(a[i]);
        }

        System.out.printf("\n== 最 小 堆: %s", tree);

        i=15;
        tree.insert(i);
        System.out.printf("\n== 添加元素: %d", i);
        System.out.printf("\n== 最 小 堆: %s", tree);

        i=10;
        tree.remove(i);
        System.out.printf("\n== 删除元素: %d", i);
        System.out.printf("\n== 最 小 堆: %s", tree);
        System.out.printf("\n");
    }
}
 

 

二叉堆的Java测试程序

测试程序已经包含在相应的实现文件中了，这里只说明运行结果。

最大堆(MaxHeap.java)的运行结果：

== 依次添加: 10 40 30 60 90 70 20 50 80 
== 最 大 堆: 90 80 70 60 40 30 20 10 50 
== 添加元素: 85
== 最 大 堆: 90 85 70 60 80 30 20 10 50 40 
== 删除元素: 90
== 最 大 堆: 85 80 70 60 40 30 20 10 50

最小堆(MinHeap.java)的运行结果：

== 最 小 堆: 10 20 30 50 90 70 40 80 60 
== 添加元素: 15
== 最 小 堆: 10 15 30 50 20 70 40 80 60 90 
== 删除元素: 10
== 最 小 堆: 15 20 30 50 90 70 40 80 60

 

PS. 二叉堆是"堆排序"的理论基石。以后讲解算法时会讲解到"堆排序"，理解了"二叉堆"之后，"堆排序"就很简单了。

 

转载自：http://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3610390.html

分享到：
| Java提高篇（二七）—–TreeMap
评论
发表评论

您还没有登录,请您登录后再发表评论

相关推荐

    二叉堆最小堆的Java实现

    个人实现的最小权重的二叉堆实现，效率很高，适合任意场合下的临时列表排序。 可在外部写脚本对该文件进行测试 需要继承Tuple类实现排序对象类型，并实现Tuple的抽象方法weight()来反映排序对象权重

    java-二叉堆（堆）binaryHeap

    在Java中，二叉堆通常通过`PriorityQueue`类来实现。`PriorityQueue`是一个基于二叉堆的无界优先队列，它不支持并集操作，但提供了丰富的功能来处理元素的增删查改。下面我们将深入探讨二叉堆的核心概念和Java中的...

    二叉堆代码

    在给定的"博客代码"中，作者可能详细介绍了如何用C++或Java等编程语言实现二叉堆。这些代码可能包括以下关键函数： 1. **插入元素**：向二叉堆中添加一个新元素，需要保证插入后仍满足堆的性质。这通常通过将新元素...

    java编程实现优先队列的二叉堆代码分享

    Java 编程实现优先队列的二叉堆代码分享 Java 编程实现优先队列的二叉堆代码分享是指使用 Java 语言实现优先队列的二叉堆算法，以下是该实现的详细知识点： 1. 二叉堆（Binary Heap）的概念：二叉堆是一种特殊的...

    java 实现二叉排序树 堆

    以下是一个简单的Java实现： ```java public class Node { int key; Node left, right; public Node(int item) { key = item; left = right = null; } } public class BinarySearchTree { Node root; //...

    堆排序之Java实现

    在Java中，我们可以使用数组来表示一个二叉堆。堆排序分为两个主要步骤：建堆和调整堆。 首先，我们理解一下什么是堆。堆是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆的性质：即子节点的键值或索引总是小于（或者大于...

    Java语言实现二叉堆的打印代码分享

    这个Java实现提供了对二叉堆基本操作的直观理解，对于学习和实践二叉堆的使用非常有帮助。通过这个代码，开发者可以了解如何在实际项目中构建和管理二叉堆，以及如何通过层次遍历来呈现堆的结构。

    DSAA_堆排序java实现_源码

    标题中的“DSAA_堆排序java实现_源码”表明这是一个关于数据结构与算法分析（Data Structures and Algorithms Analysis，简称DSAA）的资料包，主要关注堆排序算法的Java实现。堆排序是一种高效的排序算法，它利用了...

    堆排序算法详解及其 Java 实现

    #### 三、堆排序的Java实现 下面是一段实现了堆排序的Java代码示例： ```java public class HeapSort { // 主方法：测试堆排序 public static void main(String[] args) { int[] array = {12, 11, 13, 5, 6, 7}...

    MybinaryHeap.java

    java实现二叉堆，包括二叉堆的上浮、下沉、二叉堆的构建。

    堆排序Java代码示例

    堆排序是一种高效的比较类排序算法，它利用了二叉堆的数据结构来实现排序。堆排序可以分为两个主要步骤：建堆（将无序的元素构建成一个堆）和排序（利用堆的性质进行排序）。 代码首先定义了一个HeapSort类，其中...

    堆排序 Java代码示例

    堆排序是一种高效的比较类排序算法，它利用了二叉堆的数据结构来实现排序。堆排序可以分为两个主要步骤：建堆（将无序的元素构建成一个堆）和排序（利用堆的性质进行排序）。 代码首先定义了一个HeapSort类，其中...

    Dijkstra算法java实现

    算法的核心是维护一个优先队列（通常使用二叉堆），用于存储待处理的节点并按距离排序。在每一步，我们都会取出距离最小的节点，然后检查其所有邻居，如果新的路径长度比已知路径更短，就更新这些邻居的距离。 在...

    用堆实现简单的优先队列（JAVA）

    在Java中，我们可以利用堆（Heap）来实现一个简单的优先队列。堆是一种二叉树形数据结构，其每个父节点的值都大于或等于其子节点的值，这样的结构被称为最大堆。 在给定的文件中，我们有两个文件：PriorityQueue....

    Java Methods-Heaps and Priority Queues.ppt

    堆的实现方式有很多种，常见的有二叉堆（Binary Heap）和斐波那契堆（Fibonacci Heap）。 二、优先队列（Priority Queue） 优先队列是一种数据结构，它能够根据优先级来存储和提取数据。优先队列的实现方式有很多...

    数据结构二叉平衡树课程设计

    - **Treap**：随机化的平衡二叉搜索树，结合了堆和二叉搜索树的特性，每个节点有一个优先级，通过优先级保持平衡。 4. **平衡调整策略**： - AVL树的平衡调整主要通过四种旋转操作：左旋、右旋、左右旋和右左旋，...

    堆排序介绍和java代码实现

    堆排序是一种基于二叉堆数据结构的排序算法，通过构建最大堆或最小堆，然后不断地取出堆顶元素并重新调整堆结构来实现排序。其算法步骤包括构建最大堆，交换堆顶元素和最后一个元素，调整堆结构，重复步骤直到堆的...

    haffman编码java实现

    哈夫曼编码（Huffman Coding）是一种数据压缩算法，它基于字符出现频率构建最优的前缀编码，以达到高效存储和传输数据的目的。...通过阅读和理解这段代码，你可以深入了解哈夫曼编码的原理和Java实现细节。

Magicbox
Global site tag (gtag.js) - Google Analytics